Цели и задачи:
- Обобщить знания, полученные при изучении темы: “Прямоугольные треугольники”
- Закрепить умения использовать свойства прямоугольных треугольников при решении задач.
- Развить пространственное воображение при построении различных видов треугольников из отдельных треугольников.
Оборудование
- Компьютер со слайдами.
- Рабочая тетрадь с заданиями.
- Шаблоны треугольников.
- Высказывания,
- Приложение 1 (презентация)
- Приложение 2 ( рабочая тетрадь).
Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
В геометрии есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
Ход урока
1. Организационный момент.
А. Проверка оборудования.
– Проверить в наличии линейки у учащихся.
– У всех ли на столе есть шаблоны треугольников под номерами №1, №2, №3 для проверки практической работы учащихся.
Ребята, мы с вами говорили о том, что геометрия, как наука имеет очень большое применение. Например, в Древней Греции вообще занимались лишь практической и прикладной стороной математики, необходимой для землемерия, строительства городов, технических и военных сооружений. Одной из простейших геометрических фигур является треугольник. Он имеет много тайн, которые в процессе изучения геометрии мы с вами будем открывать, но существуют и неразгаданные тайны, как например, Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты.
Сегодня мы продолжим знакомство с этой геометрической фигурой.
Тема сегодняшнего урока “Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства”.
2. Повторение пройденного материала.
Доказать у доски:
а) свойство острых углов прямоугольного треугольника;
б) свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 300;
в) свойство катета прямоугольного треугольника, равного половине гипотенузы.
Остальные учащиеся работают устно.
Вопросы:
УЭ – 1
- какой треугольник называется прямоугольным?
- как называются стороны прямоугольного треугольника, запишите себе в рабочую тетрадь (проверка слайд 2)
Следующее задание «Найти ошибку»
А теперь выслушаем доказательство свойств.
Переходим к следующему элементу «Проверь себя», этим заданием проверим теорию о треугольниках.
УЭ – 2
- Треугольник, у которого один угол тупой, а два другие острые называется …..
- Перпендикуляр, опущенный из вершины, треугольника называется …
- Два луча, выходящие из одной точки образуют …
- Одна из сторон прямоугольного треугольника, образующая прямой угол это …
- Отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол на два равных угла, называется….
- Отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий противоположную сторону пополам, называется …
- Если в треугольнике две стороны равно, то он называется …
- Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется …
- Точка А в треугольнике АВС является ….
- Треугольник, в котором один угол прямой, а два другие острые, называется …
УЭ – 3
Найди неизвестный элемент. А теперь проверим, как мы можем работать по готовым чертежам.
УЭ – 4
И еще одно задание выполним вместе. Заполнить пропуски.
Физкультминутка. (сопровождается звуком)
Закончилась пора работы нашей,
Мы вместе создавали здесь проект.
И пусть нам интересно было даже
Устали мы, мешал экрана свет.
Давайте встанем, руки вверх поднимем,
Сожмем в кулак и разожмем, и снимем
Усталость с них, присядем, отдохнем.
УЭ – 5
Самостоятельная работа с последующей проверкой.
Вариант 1.
1 Задача.
Дан прямоугольный треугольник АВС. Угол В=600, АВ=10 см. Найдите ВС. (1 балл)
2. Задача.
Дан треугольник РКЕ. Угол К=900. Внешний угол Р=1500, КЕ=9 см. КС – высота. Найдите СЕ. (2 балла)
Вариант 2.
1 Задача.
Дан прямоугольный треугольник МКР. МР=15 см, КР=30 см. Найдите угол Р. (1 балл)
2. Задача.
Дан треугольник АВС. АВ=АС=7 см, АМ – высота, МС = 3,5 см. Найдите углы В и С. (2 балла)
УЭ – 6
Практическая работа
Из двух прямоугольных треугольников получить:
а) равнобедренный треугольник;
б) прямоугольник;
в) произвольный четырехугольник.
Сообщения учащихся по темам «Бермудский треугольник», «Все о треугольнике»
8. Подведение итогов проведённого урока.
– Какие темы повторили на уроке?
– Какие затруднения были во время урока?
– Какими инструментами пользовались при построении треугольников?
– Что понравилось на уроке?
9. Домашняя работа. (Слайд №12)
§34, вопросы 10,11 №255, №258