Цели:
Развивающие
- усвоение ведущих идей на основе широкой систематизации знаний;
- продолжение формирования у учащихся представлений об уравнениях и неравенствах как математическом аппарате решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики;
- закрепить умение использования аналитического и графического языков для описания математических ситуаций;
- формирование представлений о математической модели мира;
- выявление общих закономерностей.
Образовательные
- обобщение типов и методов решения логарифмических уравнений и неравенств;
- развитие практических умений решения уравнений и неравенств данного вида;
- подготовка к экзаменам;
- обобщение понятий и свойств по теме.
Воспитательные
- формирование у учащихся мотивации к учебному труду.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний
Ход урока
| I | Вводное слово учителя: | |
| Сегодня обобщающий урок по теме
"Логарифмические уравнения и неравенства", а
это значит, что герой урока сегодня - логарифм. И, конечно, главное внимание - её величеству Логарифмической функции. |
В это время на интерактивной доске один
из учеников схематически изображает график
функции у = logах в зависимости от основания
а. Для эффекта графики можно поместить в круг на затенённом фоне на краю доски, а учитель художественным пером после описания учеником некоторых свойств функции ставит ему оценку на данном этапе урока. |
|
| II | Воспроизведение опорных знаний. Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений. | |
| - свойства логарифмической функции; - логарифмические тождества; - типы уравнений и методы их решений; - тренинг-практикум поэтапного решения с определением типа уравнения, выбора метода решения и формул решения, в том числе попробовать выбрать ответ наудачу (везение, удача - немаловажны), при этом получить весёлую реакцию компьютера (эмоциональный фон урока) |
Работа с озвученным музыкальным диском Л.Я.Боревского "Курс математики для школьников и абитуриентов", КомпьюЛинк, 98 | |
| - десятичный и натуральный логарифмы "Говоря о логарифмах, мы особое внимание уделим десятичному и натуральному логарифмам". Комментарий учителя во время работы с диском. |
Работа с диском "Школа Кирилла И
Мефодия". Урок 18. Кадры:
(две части). |
|
| Примеры решения уравнения и системы уравнений решения с последующим прослушиванием комментирования диктором решения задач с теоретическим обоснованием этапов решения. | Работа с диском "Алгебра 10-11класс. БукаСофт. Виртуальный наставник", задачи №7, №11. | |
| III | Закрепление и усвоение системы знаний в ходе выполнения практических заданий. | |
| Решение заданий из сборников экзаменационных задач. Открытое решение заданий. | Работа на досках:
|
|
| Работа на компьютерах. | Диски "Курс математики
Л.Я.Боревского", "Компьютерный тренинг по
математике, часть 2. А.А. и А.П. Ивановых", тест 55, №21-23. Тест 54 при наличии времени. |
|
| IV | Примеры логарифмических спиралей в природе и деятельности человека. | Презентация, подготовленная одним из учеников по материалам Интернет-сети. (с комментированием слайдов) |
| V | Домашнее задание | Тест 53. Решённые дома задания учащиеся электронными носителями скидывают в свои папки на компьютеры в классе. Программа этих дисков позволяет оценить работу по нескольким параметрам: объём работы, время, скорость выполнения, отклонение от рекомендуемого уровня. |
| VI | Объявление оценок учащимся. На доске решения очевидны, программа теста на дисках также дает оценку результата сразу. | |
| VII | Итог урока. |
Некоторые образцы заданий для работы на досках
I. Решить уравнения
1) log2x + logx2 = 
Ответ: х =
; х = 8.
2) 1 - log9(x + 1)2 = 
log
Ответ: х = -7, х = -2, х = 1.
3) log
(3*
-
*
)=x
+log
13.
Ответ: х = -1.
4) 5*х
+ 2
=24
Ответ: х = 9.
5) lg
(4-x)
+lg(4-x)lg(x+
)=2lg
(x+
)
Ответ: х =
, х = 0, х =
+
.
6)log
x
= -2
Ответ: х =
II. Решить неравенства
1) log
(x+2) > log
(1-x)
Ответ: -2 <x < -
;
< x < 1
2) 
log
(8x)
Ответ: 0 < x <
; 2
.
3) 
Ответ:
, 1<x
4) log
(
) < 1
Ответ: (0;3)
)
5) log
> 1
Ответ: (-3;1)
Диски, используемые на уроке.
 |
|
