В качестве основных направлений реализации идеи взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в младших классах общеобразовательной школы, обучающихся по учебнику Петерсон Л.Г. Математика 1-4 класс, М.: Издательство "Ювента", 2005г., выделяются структура и методические особенности проведения уроков на всех этапах обучения с 1-го по 4-й класс.
Основные особенности построения учебного материала в предлагаемой технологии обучения состоят в следующем:
1. Пока ученик не имеет четкого логического определения понятий "площадь" и "объем" материал о взаимосвязанном изучении плоских и пространственных фигур необходимо рассматривать в следующей последовательности:
- взаимное расположение фигур в пространстве. Например, на уроках №№ 17, 24, 33. (1 класс, часть 1); №№ 14, 18 (1 класс, часть 2); №№ 3,6,15,18 (1 класс, часть 3)
- взаимное расположение элементов фигур на плоскости;
- взаимное расположение элементов фигур в пространстве;
- взаимное расположение плоских фигур в пространстве, а также расположение их элементов.
Используется цвет и форма фигуры. Логическая цепочка форм "похожих" фигур (флажки, квадратики, шарики и кубики). "Похожих" по цвету, по форме, по цвету и форме. Особое внимание обращается на форму кубик-квадрат.
2. Знакомство с данными понятиями осуществляется через наблюдение рисунков и фактических моделей плоских и пространственных фигур, а также манипулирование ими.
- обращается внимание при знакомстве с той или иной фигурой на их особенности.
- словесное описание фигуры и ее особенностей (свойств).
- логическая цепочка фигур одного вида, цвета, формы.
На уроках, где это рассматривается, необходима оснащенность урока:
- геометрические фигуры, плоские, объемные,
- а также цветная бумага и ножницы.
3. Особую роль в формировании представлений о плоских и пространственных фигурах у школьников младших классов является опора на разнообразные чувственные ощущения при работе с моделями фигур- как зрительные, так и осязательные и кинестетические ощущения: трогая рукой фигуры, учащиеся ощущают "самое острое" - вершинку, проводя по краю фигуры, учащиеся не находят углублений или выпуклостей, утверждаются, что плоскость "ровная", отрезок прямой. Через это они получают ощущения прямизны.
При этом необходимо, в формировании представлений о фигуре, работа, которая состоит из выяснения особенностей при изображении на листе бумаги.
- Фиксация фигуры на листе бумаги, с последующим словесным описанием, последующим закрашиванием цветом позволяет систематизировать представления о фигуре и ее наглядных свойствах.
- Сравнение случаев нарисованных фигур позволяет проводить целенаправленную работу по формированию понятий о различных формах фигур.
Исследованию формирования научных понятий у детей младшего школьного возраста необходимо опираться на педагогическую психологию (Л.С. Выготского).
В этом вопросе базовыми основами являются: психический механизм образований понятий; психические процессы, сопровождающие формирования понятий; факторы, влияющие на усвоений понятий.
Основополагающее место здесь занимает идея метода интериоризации действий из внешней среды во внутреннюю нервно-психическую среду.
С помощью этой концепции объясняются процесс формирования умственных действий.
Учитывая это, необходимо при планировании цикла уроков выделять предварительную фразу изучаемых понятий, что носит название: диффузные понятия. Это означает, что содержание понятий, которыми ученик манипулирует на начальном этапе усвоения этих понятий, имеет одновременно и крайне общий, и крайне частный признак (свойств).
Выделение этапа диффузных понятий крайне важно совместно с пониманием причин их возникновения в выделяемом учителем циклов уроков.
(см. учебник Петерсон Л.Г. №№ 18,19,20 часть 1, класс 1).
При составлении конспектов уроков (по учебнику Петерсон Л.Г.) особое значение имеет система примеров и задач, выстроенная следующим образом:
- Система предметов - задач не должна содержать один пример-примеров-задач должно быть несколько;
- Существенное в примерах выражается ясно и просто, то есть сложных примеров в системе быть не должно;
- Каждый пример системы не должен содержать лишнего (отвлекающего ученика от главной сущности рассматриваемого понятия);
- Немаловажное значение имеет способ извлечения информации из рассматриваемой системы задач;
- Система должна внутренне содержать возможность систематизации знаний о рассматриваемом понятии;
- Закрепление знаний об изучаемом понятии.
Введение нового понятия должно быть мотивированным. Процесс усвоения со стороны учащихся должен быть активным. Важно установление прочных межпонятийных связей между усвоенными понятиями практикой.
В построении цикла конспектов урока необходимо исходить из возрастных возможностей ребенка и из его структуры интеллекта.
Формирование понятий у детей возможно в том возрасте, когда ими овладело понятие сохранения (от 7-8 лет).
В стадии развития логических операций, возможно уже удалена от конкретности.
В результате выделения признаков, закрепленных в понятиях возможно только в результате операций над соответствующими объектами.