Основные цели:
- Сформировать представление о смешанных числах, способности к записи неправильной дроби в виде смешанного числа.
- Актуализировать знания учащихся о дробях. Развивать внимание и память, логическое мышление, математическую речь.
- Развивать мыслительные операции: аналогия, анализ, синтез, обобщение.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: аналогия, анализ, синтез, обобщение.
Демонстрационный материал: компьютерная презентация.
Ход урока:
1. Самоопределение к учебной деятельности.
Цель:
- Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством анализа высказывания, отражающего значимость усердия и трудолюбия.
- Определить содержательные рамки урока: дробные и целые числа.
Организация учебного процесса на этапе 1:
Томас Эдисон, знаменитый американский изобретатель (на экране). В 1897 году зажглась первая электрическая лампочка его конструкции. Знаете, сколько бумаги он извел, записывая эксперимент, пока не додумался до своего открытия! 40000! Так вот он говорил: «Чтобы открыть или изобрести, надо вложить 1% врожденной гениальности и 99% упорного, тяжелого труда».
- Как вы понимаете это высказывание?
- И я вам желаю сделать на уроке открытие! Вы готовы попотеть на 99%, чтобы сделать открытие?
- Как может быть связано это высказывание с нашим уроком? (1%. 99% - это дробные числа со знаменателем 100; мы изучаем дробные числа)
Цель:
- актуализировать знания о правильных и неправильных дробях;
- повторить правила сравнения дробей с одинаковыми числителями и одинаковыми знаменателями;
- тренировать учащихся в нанесении правильных и неправильных дробей на числовом луче
Организация учебного процесса на этапе 2:
- Какие правила можете вспомнить, связанные с этими дробями? Что о них можете сказать? (Дроби с одинаковыми знаменателями; умеем сравнивать - больше та, у которой числитель больше).
- Запишите дроби в тетради: 5/6, 4/12, 2/3, 6/6, 3/4.
- Какая дробь лишняя? (6/6, т. к. эта дробь неправильная, она равна 1)
- Значит, 1 – целое число, натуральное, выраженное дробью.
- «Перевертыши»: запишите новые дроби.
6/5, 12/4, 3/2, 6/6, 4/3
- Чем похожи дроби 2 ряда? (Все они неправильные, выражают неправильные части величин).
- На какие группы можно поделить все числа? (Натуральные числа обозначают целые единицы, а дробные числа – части единиц; опорная схема)
- Есть ли «лишнее» число во 2 ряду?
- А теперь отметьте на числовом луче 12/4. Что для этого нужно сделать? (Построить числовой луч, нанести шкалу, единичный отрезок поделен на 4 части). - А теперь следующие числа: 12/4, 8/4, 9/4, 11/4, 13/4, 5/4.
- Скажите, сколько целых единиц содержат следующие дроби 4/4, 8/4?
- А теперь покажите на файле (для обратной информации), сколько целых единиц содержат дроби: 12/4, 13/4.
12/4 = 3
13/4 = ?
(Ребята испытывают затруднение)
3. Выявление причины затруднения и постановкам цели деятельности.
Цель:
- Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется новый способ записи неправильных дробей
- Согласовать тему и цель урока.
Организация учебного процесса на этапе 3.
- Почему возникло затруднение? (Мы не можем заменить это дробное число только на целое, т. к. одного целого числа не достаточно, нужно еще дополнить дробным)
4. Проектирование и фиксация нового знания.
Цель:
- Организовать коммуникативное взаимодействие для выявления нового способа действия.
- Зафиксировать новый способ действия в речи.
Организация учебного процесса на этапе 4.
- Пробуйте. (Предлагаются разные формы записи).
13/4=3+1/4, добавить, «+»
- Попробуйте (с чертежа) так же заменить целым числом: 9/4? 5/4?
- Так можно записать? Получилось? Но эту сумму можно записать короче, опустив «+».
- К какой группе чисел можно записать эти числа, к целым или дробным?
- Как же можно назвать эти числа? (Выслушиваются мнения учеников)
- Да, есть и целая часть, и дробная, части смешались.
- Поняли ли вы, какие дроби можно заменить смешанными числами?
- Да, неправильные дроби, надо только суметь в них «увидеть» смешанные числа.
- «Смешанные числа» - тема сегодняшнего урока. И цель наша? (Научиться записывать эти числа, «находить» их в неправильной дроби).
5. Первичное закрепление.
Цель:
- Зафиксировать способ действия при определении смешанных чисел
- Упражнять детей в записи неправильной дроби в виде смешанного числа
Организация учебного процесса на этапе 5.
- Откройте учебник, с. 22. Соотнесите свои размышления с правилом в учебнике. Правильно мы определили понятие о смешанном числе?
Комментирование в устной речи
- Прочитаем смешанные числа по образцу: 2(целых) 7/8 и т. д.
Задание № 2(1,2 столбики), №3.
-Запишите около выделенных точек числового луча: смешанные числа, неправильные дроби. (Фронтальная работа, на доске спроецировать задание №5 из учебника)
- Между какими натуральными числами заключены данные смешанные числа? Что поможет нам это определить? (Числовой ряд, знание последовательности чисел).
Работа в паре.
- Записать неправильную дробь в виде смешанного числа, пользуясь рисунком (№6).
6. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель:
- Тренировать способность к самоконтролю и самооценке.
- Проверить способность к обозначению неправильной дроби смешанным числом.
Организация учебной деятельности
- Готовы ли вы поработать самостоятельно?
Проверка по эталону для самопроверки.
7. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
- Закрепить умение решать текстовые задачи на нахождение части о целого и целого по его части;
Организация учебной деятельности на этапе 7.
- Вы хорошо потрудились, и я предлагаю вам задание на повторение. Сегодня мы еще не решали … (задачи).
- На стр. 24, №9, по вариантам. Прочитайте задачи, определите, задачи какого типа вам предлагаются? (1 – задачи на нахождение целого по его части; 2 – на нахождение части числа по его целому; 3 – «какую часть одно составляет от другого»?)
- Есть ли вопросы?
(2 ученика работают у доски)
- Как решить 3 задачу? Работаем с помощью файла (обратная информация)
Дома: придумать свои задачи, соответствующие 3 схемам.
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
- Зафиксировать построенный способ оценивания площади;
- Оценить результаты собственной деятельности.
- Помните высказывание Томаса Эдисона?
- Легко ли вам далось новое знание или пришлось «попотеть»?
- Подведем итог урока. В каком месте было общее затруднение? Что помогло выйти из затруднения?
- Достигли ли мы цели урока?
- Оцените свою работу, покажите карточку, соответствующую линии на числовом луче: красную, желтую или синюю.