Класс 8
Предмет: геометрии
Цели урока.
- Создать условия для успешного овладения каждым учеником формулы площади параллелограмма, формирования умений и навыков применения этой формулы.
- Развивать устную речь, учить анализировать, сравнивать, строить аналоги, выстраивать алгоритмы.
- Воспитывать трудолюбие, усердие, сообразительность, честность, аккуратность
Тип урока: комбинированный.
Методы:
- словесные (беседа, учебный диалог)
- наглядные (раздаточный материал, слайды, учебник)
- практические (моделирование)
- ИКТ (презентация)
- исследовательский (проблемность, выбор, поиск)
Средства:
- ресурсы мультимедиа,
- учебник (Л.С.Атанасян и др.),
- дидактический раздаточный материал.
Структура урока:
1. Организационный этап (самоопределение к деятельности).
2. Актуализация знаний (проблемная ситуация и постановка учебной цели)
3. Организация самостоятельной деятельности учащихся по приобретению новых знаний.
4. Первичное закрепление устной речи.
5. Самостоятельная работа с самопроверкой.
6. Включение в систему знаний и повторений.
7. Рефлексия деятельности (итог работы)
8. Домашнее задание
| Ход урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Комментарии |
| 1. Организационный этап (самоопределение к деятельности). | 1. Историческая задача (учебная беседа). (Приложение № 1, слайд № 1) В древнее время, после каждого разлива Нила египетским землевладельцам приходилось заново разбивать поля на участки, находить их границы. А для этого надо было уметь измерять площадь различных фигур: ведь поле может иметь какую угодно форму. Особенно тщательно поля измеряли чиновники фараона, которые собирали с земледельцев налоги. Как же быть, если не каждое поле можно разбить на прямоугольники и квадраты? Актуальна ли эта проблема в наше время? (Приложение № 1, слайд № 2) |
Приводят свои примеры из жизни (купили дачный участок) | - подвести учащихся к
целеполаганию через использование исторической
справки о налогах за использование земельного
участка; - коллективная работа; - раздаточный материал; - жизненный опыт; - создание проблемной ситуации. |
| 2. Предположим, что участки стали такой
формы? (Приложение № 1, слайд №3, 1-й щелчок) Обсудите в парах: Как найти площадь каждой из фигур? Какие измерения нужно выполнить? (Приложение № 1, слайд № 3, 2-3 щелчки) |
Определяют форму участка и предлагают
способы вычисления площади участков. Раздаточный материал на каждую пару (парту). |
||
| В чем разница между нахождением площади прямоугольника и параллелограмма? (Приложение № 1, слайд № 3, 4-5 щелчки) | Рассмотреть различные варианты. | ||
| Какое открытие мы сделали? | Выдвигают гипотезу о вычислении площади параллелограмма. | ||
| 2. Актуализация знаний (проблемная ситуация и постановка учебной цели) | Что нужно измерить для того, чтобы найти площади этих четырехугольников? (Приложение № 1, слайд № 3.) | - Сторону квадрата. (Формула) - Длину и ширину параллелограмма. (Формула) - Провести перпендикуляр. - Высоту. |
Если есть интерактивная доска,
дети сами выделяют высоту. Обозначение задач с опорой на имеющиеся знания. |
| Каким образом можно сформулировать
цель урока сегодня? Записать тему урока на доске. (Приложение № 1, слайд № 4) |
- Дети формулируют цели урока. Записывают тему урока в тетради. | ||
| 3. Организация самостоятельной деятельности учащихся по приобретению новых знаний. | Учебная задача: вывести площадь параллелограмма, но получать знания предлагаю самостоятельно. (5 мин.) | Самостоятельная работа учащихся с учебником. | Самостоятельная работа с учебником, осознание материала каждым учеником в своем режиме. |
| 4. Первичное закрепление устной речи. | Чем похожи формулы площади
прямоугольника и площади параллелограмма? В чем разница этих формул? |
Называют: - длина и ширина; - основание и высота; |
Развивать устную речь для
осознания, запоминания и усвоения; вариативность
при применении формулы. Пропедевтика: задача на вычисление по такому же чертежу в домашнем задании. |
| (Приложение № 1, слайд
№ 5). Что можно взять за основание? А за высоту? А что, только АD может являться основанием? А высота? |
Предполагаемые ответы: АD. Ее нужно построить с помощью угольника. Может быть CD. Опусти перпендикуляр на CD. |
||
| Постройте такой параллелограмм,
диагональ которого является высотой. Прислушайтесь к сидящему рядом и дайте свою оценку. Что важней: построить высоту, являющуюся диагональю, или диагональ, являющееся высотой? Что важней для построения этого параллелограмма: BD - высота или BD - диагональ? (Приложение № 1, слайд № 6). |
Работа в парах. На доске различные варианты построения.
Обсуждение. |
||
| 5. Самостоятельная работа с самопроверкой. | Устно решить №459 (а, в) а) S -? в) h -? |
Считают, сверяют ответы в парах. | Обработка формулы. |
| 6. Включение в систему знаний и повторений. | Давайте посмотрим № 463. Прочитайте и
обдумайте решение, предложите каждый свое (3-5
мин) Какие знания, полученные сегодня на уроке, могут вам помочь? |
Ребенок выходит к доске со своей идеей. - Формула площади, - Основание известно, - Высоту можем опустить из вершины В или С. Но легче вычислить высоту, проведенную из вершины С. |
Связь предыдущих знаний и вновь
приобретенных, закрепление формулы. Обработка прямой и обратной задач. Повторение. |
| Решить самостоятельно № 464 (в, б) Предложите способы решения. Постройте чертежи. |
а) S = a * h, h = S/a. в) S = b * h, h = S/b. Оформляют задачу; Устная проверка (один человек). |
||
| Найти углы параллелограмма, если его
площадь равна 20 см, а высота, проведенная из
вершины тупого угла, делит одну из сторон на
отрезки 2 и 8 см, считая от вершины острого угла. (Приложение № 1, слайд № 7). Обратите внимание на формулировку задачи, особенно на последнюю фразу. (По желанию, два человека на обратной стороне доски.) |
Обсуждают в парах, заслушивают решение работающих самостоятельно. |
|
|
| Что затруднило вас при решении этой
задачи? Что помогло вам при решении этой задачи? |
Не обратили внимание на концовку
задачи. Знание свойства катетов равнобедренного треугольника. |
Нахождение углов. Свойства равнобедренного треугольника. Практическая направленность проблемной ситуации. |
|
| (Приложение № 1, слайд
№ 8). Два соседа имеют земельные участки одинаковой длины, но разные по форме: один - в форме прямоугольника, а другой в форме параллелограмма. Длина изгороди участков одинаковая. Кто из соседей заплатит больший земельный налог и почему? |
Работа в группах. Обсуждение проблемы, поиск решения, его оформление. | ||
| 7. Рефлексия деятельности (итог работы) | Перечислите мысленные операции,
которые пришлось вам сегодня использовать? Какая из них далась вам труднее других? Как вы преодолели встретившиеся трудности? Достигли ли вы поставленных в начале урока целей? Над чем вам надо еще поработать? Сможете ли вы с ними справиться самостоятельно? |
Высказывают свое мнение, отношение. | Анализ рефлексии. |
| 8. Домашнее задание | п. 51, №459 (б, г), № 460, № 465. (Приложение
№ 1, слайд № 9). Комментарии (инструкции). |
Литература.
- Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 7-9 класс. - М.: Просвещение, 2007.
- Генденштейн Л.Э., Ершова А.С. Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2007.
- Геометрия. 8 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. "Геометрия. 7-9 классы". / Сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2005.
- Геометрия: красота и гармония. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Золотая пропорция. Симметрия вокруг нас. 8-9 классы: Элективные курсы (авт.-сост. Л.С.Сагателова, В.Н.Студенецкая. - Волгоград: Учитель, 2007.
- Геометрия. 8-11 кл.: Пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Л.И.Завич, М.В.Чинкина, Л.Я.Шляпочник. - М.: Дрофа, 2006.
- М.Г.Гилярова. Геометрия. 8 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна "Геометрия. 8 класс" и др. Часть 1. Волгоград: Учитель-АСТ, 2005.
- М.Г.Гилярова. Геометрия. 8 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна "Геометрия. 8 класс" и др. Часть 2. - Волгоград: Учитель-АСТ, 2005.
- Головоломки / Сост.Е.Иванченко. - Харьков: Книжный клуб "Клуб Семейного Досуга", 2007.
- Занимательная математика. 5-11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) / авт.-сост. Т.Д.Гаврилова. - Волгоград: Учитель, 2006.
- Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутозов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2005.
- Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. 8 класс./ Сост. В.А.Яровенко. - М.: ВАКО, 2006.
- Математика. Итоговые уроки. 5-9 классы / Авт.-сост. О.В.Бощенко. - Волгоград: Учитель, 2005.