Цели:
- Рассмотреть различные способы решения задач при итоговой подготовке к письменному экзамену по алгебре за курс основной школы.
- Развивать внимание, математическое мышление, память.
- Воспитывать честность, ответственность, порядочность.
Оборудование урока.
- Мультимедийный проектор.
- Карточки с заданиями и таблицы для каждого ученика.
Ход урока
I. Организационный момент-2 мин.
Вступительное слово учителя о том, что на предыдущих уроках мы начали решать задачи из сборника для экзаменов нескольким способами. Сегодня эту работу продолжим. Сначала проверим домашнюю работу, потом решим одну задачу коллективно, одну задачу, работая в группах, и одну задачу работая в парах. Каждый этап работы оценим и в конце урока получим общую оценку за урок.
II. Проверка домашнего задания- 5 мин.
а) Консультанты до начала урока проверили у
каждого ученика наличие домашней работы и ее
правильность, выставили в тетрадь учета всем
оценки.
б) Сначала с помощью мультимедийного проектора
разбирается решение всех задач всеми способами
(комментируют ученики-консультанты).
в) Затем к доске приглашаются три ученика и
решают уравнения и систему уравнений, решения
которых остаются на досках до конца урока.
ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.
I уровень.
1. Решить 2 способами задачу.
В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и кроликов.
2. Решить уравнение
II уровень.
1. Решить 2 способами задачу.
Найти катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 7 см больше другого, а площадь этого треугольника равна 30 см?.
2. Решить уравнение:
III уровень.
1. Решить 2 способами задачу.
Первая бригада может выполнить некоторую работу на 10 дней быстрее, чем вторая, а работая вместе они могли бы выполнить ту же работу за 12 дней. За сколько дней каждая бригада могла бы выполнить ту же работу?
2. Решить систему уравнений:
III. Решение задач на составление рационального уравнения или системы уравнений, содержащих рациональное уравнение.
- На столах у каждого ученика лежат списки задач и пустые таблицы, которые будут заполняться по мере обсуждения условий каждой задачи (первой -коллективно, второй - в группах, третьей - в парах) и составления соответствующих решений.
3.1. Решить двумя способами задачу №1.
Задача №1
Катер прошел 120 км по озеру и 120 км по реке, вытекающей из озера. Скорость течения реки 3 км/ч. Найти скорость катера по озеру, если на путь по реке катер затратил на 2 часа меньше, чем на путь по озеру.
- Условие задачи читает учитель вслух.
- Условие задачи ученики читают “про себя”
- Условие задачи пересказывает один ученик.
- Заполняется таблица Iа, обсуждается, какое получилось уравнение. (№1А или 1Б)
- Заполняется таблица IIб, обсуждается, какая может получиться система уравнений.
3.2. Решить двумя способами задачу №2.
- Учащиеся работают в группах по 4 человека, обсуждают и записывают условия под руководством бригадира.
- Затем 2 ученика защищают свое решение.
Задача №2.
Требовалось на станке изготовить 240 деталей. Сначала работал ученик мастера, он сделал половину деталей, затем остальные детали сделал мастер. Мастер делал на 3 детали в час больше, чем ученик, поэтому он на 2 часа раньше закончил работу. Сколько деталей в час делал ученик?
При решении задачи возможны два уравнения и две системы уравнений. Если у кого-то система IIб, то решают ее самостоятельно.
Каждый ученик выставляет в свою тетрадь оценку, которую ему выставил бригадир.
3.3. Решить 2 способами задачу №3.
Задача №3
На 240 рублей купили тетради с печатной основой для первоклассников по письму и по математике. Тетрадь по письму на 3 рубля дороже тетради по математике. Сколько стоит одна тетрадь по математике, если денег на тетради по письму и по математике истратили поровну.
1. Учащиеся работают в парах. Обсуждают совместно свое решение двумя способами. Заполняют таблицы №3а, б.
2. Проверяют свое решение с тем решением, которое получено у доски той парой, которая заполняет таблицу на “крыльях” доски. Выставляют друг другу оценки по 5 балльной системе
IV. Итог урока.
Каждый ученик получил оценку за домашнюю работу, работу устно, в группе и в паре, тетради и таблицы сдаются учителю.
Учитель выставляет общую оценку за урок Оценки “5”-4; “4”-10; “3”-9; “2”-0
V. Домашнее задание.
См. сборник экзаменационных материалов.
I уровень № 238 (1)-II ч.
II уровень №238 (2)-II ч.
III уровень №238(1)-II ч.
Всем придумать задачу, которую можно было бы решить тем же самым способом, что и данную.
Спасибо за урок.
Заключение.
Подводя итоги проведённого урока можно отметить, что применение на уроке мультимедийного проектора позволило учащимся быстро проверить правильность решения своей задачи и познакомиться с решением двух других, решенных разными способами.
Ученики-консультанты выступали в роли учителя, комментировали решение, отвечали на вопросы. С интересом восприняли учащиеся задание, где было предложено придумать другую по содержанию задачу, которая решалась бы тем же самым аппаратом алгебры.
На данном уроке 6чел. выступали в роли “бригадиров”, которым честно и объективно пришлось в группах выставлять одноклассникам оценки. Третью задачу в парах верно решили 50% уч-ся. Готовые таблицы помогли эффективно использовать время на уроке. Окончательные итоги урока (после проверки тетрадей учителем) следующие:
“5” – 4 чел.,
“4” – 10 чел.,
“3” – 9 чел.
“2” – нет.
Результаты положительные.
Урок достиг своей цели.