Цель урока: развитие качеств творческой личности, в равной мере владеющей формами и методами понятийно-рационального познания мира и интуитивно-образными формами его постижения.
К уроку прилагается ПРЕЗЕНТАЦИЯ
ХОД УРОКА
Учитель, стоя у окна, под тихие звуки музыки рассуждает:
Включаю настольную лампу.
Позади трудный день.
Тяжелый, насыщенный…
Казалось, он не закончится…
Очень устала.
(изменив интонацию)
А сегодня все совсем по-другому…
Солнечные лучи кажутся ярче,
Снег блестит совсем не так как вчера
И какое-то ощущение легкости.
Как переменчиво настроение…
Беседа с учащимися:
- А от чего зависит наше настроение? (после рассуждений сделать вывод о том, что у человека хорошее настроение, если он здоров, счастлив, успешен и все это происходит одновременно, то есть в системе).
Учитель записывает на доску слово «система».
- А какой смысл вы вкладываете в это слово? (ответы детей)
- Какое известное вам слово спрятано в слове «система»? (слово «тема»)
- Что оно означает?
Рассказ учителя:
Слово «система» греческого происхождения.
«Тема» - нечто заданное, «сис» - составленное из частей.
Таким образом, «система» - нечто заданное, составленное из частей (или четко расчлененное целое).
Приведите пример системы (лампочка, пылесос).
- Ребята, я предлагаю вам рассмотреть несколько объектов и обсудить, можно ли их назвать системами и что их связывает с точки зрения математики.
На экране появляются слайды:
После обсуждения выйти на словосочетание «система координат».
Беседа с учащимися:
- Что означает слово «координата»? Вы слышали или употребляли его в разговорной речи?
Рассказ учителя:
«Координата» слово греческого происхождения, означает место нахождения кого-либо. Таким образом «система координат» - нечто согласованное, состоящее из частей. Именно о «системе координат» сегодня пойдет речь.
Идея координат зародилась в древности.
Первоначальное их применение связано с астрономией и географией, то есть, с потребностью определять положение светил на небе и определенных объектов на поверхности земли. Следы применения координат были обнаружены еще в Древнем Египте на стенах погребальных камер (показ слайда),
а так же в работах художников эпохи Возрождения (показ слайда).
Но первым кто по достоинству оценил, какие широкие горизонты открывает идея связывать точки с числами был великий француз Рене Декарт (показ слайда).
Именно его имя носит прямоугольная система координат.
Беседа с учащимися:
- Так, что же представляет собой система координат? (ответы детей: две перпендикулярные прямые, показ слайда)
- Любые, ли две перпендикулярные прямые можно назвать системой координат? (показ слайда)
- Точек на координатной плоскости множество, что надо знать, чтобы выбрать нужную точку? (показ слайда)
- Как найти координаты точки? (показ слайда)
- Как называются х и у? (показ слайда)
- На слайде изображены две точки, какая из них имеет координаты (2;3)? (сделать вывод, что (х;у) – строго упорядоченная пара).
- Точки могут находиться в разных координатных четвертях, как это отражается на их координатах? (показ слайда)
- Вы готовы к тому, чтобы самим назвать координаты точек? (показ слайда)
- Мы рассмотрели все случаи расположения точек в координатной плоскости? (показ слайда)
- Итак, есть желание самим построить точки? Тогда постройте точки в координатной плоскости и соедините их в соответствующем порядке.
Учащиеся работают в группах по карточкам:
№ 1
(2;-2), (2;-1), (1;-1), (1;0), (1;7), (-1;7), (-3;4), (-1;4), (-1;-1), (-2;-1), (-2;-2), (2;-2).
№ 2
а) (-2;-1), (-1;-2), (1;-2), (2;-1), (2;6), (1;7), (-1;7), (-2;6), (-2;3), (-1;2), (1;2),
(1;-1), (-2;-1).
б) (1;3), (1;6), (-1;6), (-1;3).
№ 3
а) (-2;-1), (-1;-2), (1;-2), (2;-1), (2;6), (1;7), (-1;7), (-2;6), (-2;3), (-1;2), (1;2),
(1;-1), (-2;-1).
б) (1;3), (-1;6),(-1;6), (-1;3).
№ 4
а) (2;-1), (2;6), (1;7), (-1;7), (-2;6), (-2;-1), (-1;-2), (1;-2), (2;-1).
б) (1;-1), (1;6), (-1;6), (-1;-1).
Работы выполняются учащимися на альбомных разлинеенных листах и вывешиваются на доску. В результате получается число 1990.
Беседа с учащимися:
- Что это за дата? (год рождения гимназии)
- Ребята, сейчас вы по готовым точкам создавали рисунок, а возможна обратная задача? (слайд с рисунком, учащиеся задают значимые точки)
- С чем ассоциируется рисунок, как вы думаете, что это такое? (значок гимназии)
- А сейчас вообразите систему координат, осями которой являются знания и настроение. Найдите свое место в этой системе на данный момент (учащиеся подходят к доске и прикрепляют клеящуюся точку на изображенную на доске систему координат).
Обсуждение результатов полученных на доске.
- Мы сегодня говорили о системах координат, в которых друг от друга зависили две величины, а возможны ли системы с большим количеством величин?
Рассказ учителя, сопровождающийся слайдами:
Системы координат с двумя величинами называют двухмерными, а с тремя – трехмерными, есть и пространства с числом измерений больше трех.
Но как говориться лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать:
1. прямоугольная система координат в трех мерном пространстве (посмотрите по сторонам и приведите ее пример);
2. полярная система координат;
3. цилиндрическая систем координат;
4. косоугольная система координат;
5. сферическая система координат.
- А теперь домашнее задание, оно сегодня не обычное. У меня на столе лежат конверты с творческими заданиями, уходя, вы можете взять любой конверт, а можете и не брать, но если возьмете, то точно не пожалеете (в конвертах задание: по соответствующим координатам изобразить рисунок животного).