«В математике и математическом образовании явно видны два направления: идеалистическое и практическое, прагматизм. Причём обычно имеется в виду сиюминутный прагматизм, утилитарный. И этот акцент типичен для западных образовательных систем. Для российского менталитета вообще, и для российского математического образования, в частности, типична склонность к идеализму. Мы полагаем, что можно достичь определённого равновесия между идеалистической и прагматической составляющими в нашем математическом образовании» [7. С. 32]. Достижение такого равновесия сегодня обусловлено потребностями современного общества, которое предъявляет определённый социальный заказ школе.
Общеизвестно, что особым развивающим потенциалом среди школьных предметов обладает геометрия. «Занятия геометрией могут помочь способному ребёнку максимально ускорить темп своего интеллектуального развития, они же могут сыграть компенсирующую и реабилитирующую роль при обучении отстающих детей» [7. С. 29]. Но геометрия объективно сложна для многих школьников, и часов в современной общеобразовательной школе на неё выделяется недостаточно, поэтому очень важно пробудить интерес у обучающихся к этому учебному предмету и найти способы, облегчающие усвоение курса, с одной стороны, и раскрывающие практическое значение геометрии, с другой, поскольку ребёнку (да и взрослому) необходимо знать и понимать, какова практическая ценность того или иного материала. Для того, чтобы связать теорию с практикой, можно использовать различные методы и приёмы обучения: предлагать на уроках решать задачи прикладного характера, с практическим содержанием ([5. С. 12-14]), выполнять лабораторные работы ([3. С. 15-16] и работы на местности (например, в [2. С. 9]).
В своей статье я хочу более подробно остановиться на особенностях методики организации и проведения работ на местности в курсе геометрии 7-9 классов.
Организация работ предполагает:
- планирование работ на местности в курсе геометрии;
- подготовку к проведению работ;
- собственно проведение работы на местности и оформление результатов работы.
Планирование работ на местности в курсе геометрии основной школы
В нашей школе для изучения геометрии используется учебно-методический комплект авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. В учебнике «Геометрия, 7-9» есть примеры, показывающие практическую значимость того или иного материала ([1. С. 20, с. 23, с. 57, с. 149-152, с. 260-261]), однако в «Методических рекомендациях» к учебнику ([4]) нет никаких указаний на то, как проводить подобные работы на местности.
Поэтому перед началом учебного года, составляя календарно-тематическое планирование, я уделяю особое внимание планированию работ на местности и подбору учебного материала для их проведения. Все работы на местности проводятся в конце учебного года, на уроках обобщающего повторения.
В 7 классе планируются и проводятся следующие работы на местности:
- Практическая работа № 1 по теме «Повторение. Измерение отрезков и углов» (25 мин), выполняемая на местности частично;
- Практическая работа № 2 по теме «Повторение. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые» (10-15 мин, в зависимости от подготовки класса).
Эти две работы являются подготовительными к проведению следующих работ:
- Съёмка плана земельного участка, имеющего форму многоугольника;
- Проведение параллельных прямых на местности;
- Определение расстояния между двумя точками, одна из которых недоступна;
- Определение расстояния между двумя доступными точками, разделёнными препятствием.
В 8 классе планируются и проводятся следующие работы на местности:
- Вычисление площадей;
- Определение высоты предмета;
- Определение расстояния до недоступной точки.
В 9 классе планируются и проводятся следующие работы:
- Определение высоты предмета (с применением тригонометрии);
- Определение высоты предмета, к основанию которого подойти нельзя (с применением тригонометрии);
- Определение расстояния до недоступной точки (с применением тригонометрии).
Подготовка к проведению работы на местности
Она включает в себя подготовку учителя, подготовку обучающихся и подготовку необходимого для проведения уроков на местности оборудования.
Подготовка учителя предполагает, что учитель определяет, в какой степени при проведении работы будет использован материал учебника, на каком учебном материале будет строиться проведение работы (река – для определения ширины реки; дерево, школа, опора электролинии – для определения высоты предмета; пруд – для определения расстояния между двумя доступными точками, разделёнными препятствием), какой раздаточный материал необходим для проведения работы (карточки с формулами, распечатки чертежей – для определения высоты предмета, ширины реки, и т.п.). Необходимо ознакомиться с состоянием окружающей местности, обязательно учитывать погодные условия при подготовке к проведению работы (например, пасмурный или солнечный день – при определении высоты предмета (8 класс)). Обязательно согласование проведения работ вблизи водных объектов с администрацией школы (как при проведении учебной экскурсии).
Подготовка обучающихся заключается в повторении теоретического материала (по заданию учителя), подборе соответствующей экипировки при проведении работ вблизи водных объектов, изготовлении необходимого оборудования (по заданию учителя).
Подготовка необходимого оборудования ведётся силами учителя и обучающихся (или их родителей). Особенность предлагаемых работ на местности заключается в том, что для их проведения необходим минимум оборудования, которое обязательно есть в школьном кабинете математики или может быть изготовлено руками учителя или обучающихся.
Перечень необходимого оборудования: треножник с экером, вехи, рулетка, астролябия, линейка, транспортир, тетрадь, письменные принадлежности (ручка, карандаш), ластик, планшет, калькулятор.
В практике своей работы обычно я предлагаю обучающимся изготовить вехи, экер (на отдельную оценку), планшет или изготавливаю эти предметы сам.
Изготовленное оборудование хранится в кабинете математики и используется при проведении указанных работ на местности.
Проведение работы на местности и оформление результатов работы
Работа на местности проводится в сроки, указанные в календарно-тематическом планировании (как правило, это конец апреля-май), однако может быть перенесена из-за неблагоприятных погодных условий, поэтому учителю необходимо предусмотреть «второй» вариант проведения урока и заранее предупредить об этом школьников.
При проведении работы и во время подготовки, на мой взгляд, обязательно нужно обратить внимание на следующие моменты:
- для учеников это новый вид работы, поэтому уже перед проведением первой практической работы в 7 классе необходимо разъяснить обучающимся её специфику;
- в малочисленной сельской школе наполняемость класса 3-5 человек, поэтому всем детям можно дать те или иные задания, распределить между учениками обязанности и управлять вниманием класса; в городских школах, по-видимому, класс целесообразно разбить на бригады, звенья и назначить бригадира, ответственного за выполнение задания и за дисциплину;
- обязательно перед проведением работы проинструктировать обучающихся на предмет соблюдения техники безопасности и согласовать проведение работы, как уже отмечалось выше, с администрацией школы (лучше это сделать в начале учебного года, а перед работой – напомнить);
- предупредить родителей о проведении подобных работ и попросить подготовить к ним обучающихся (должна быть соответствующая одежда, обувь).
По завершении работы обязательно нужно определить, насколько точны полученные результаты, и оценить погрешность измерений и вычислений. Учителю необходимо разъяснить обучающимся, как правильно оформлять работу, для этого можно предложить инструкции по оформлению работы (в печатном виде), раздав их обучающимся (примеры заданий и их оформления можно найти в [6. С. 17, с. 87-89, с. 112-113, с. 166-167, с. 186-188]. Образец оформления работы учеником представлен в приложении 1.
Таким образом, проведение работ на местности в курсе геометрии развивает интерес к учебной деятельности у школьников, способствует формированию у них прочных, осознанных знаний, позволяет убедить ребят в том, что геометрия – это не абстракция, а наука, имеющая практическую значимость, знание основ которой необходимо каждому.
Литература
1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
2. Гумеров И. Измеряем высоту школы //Математика. – 2007. - № 3.
3. Иванова О. Лабораторные работы по геометрии //Математика. – 2007. – № 3.
4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учеб.: Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2003.
5. Илларионова Е. Практическая направленность уроков геометрии //Математика. – 2007. – № 20.
6. Никитин Н.Н. Геометрия. Учебник для 6-8 классов. – 9-е издание. М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1964.
7. Шарыгин И.Ф. Геометрия. Цели, задачи и стандарты математического образования //Математика. – 2003. – № 21.