Урок алгебры в 7-м классе по теме "Сложение и вычитание многочленов"

Казьмирчук Ирина Юрьевна

Разделы: Математика

Тема учебного занятия: Сложение и вычитание многочленов.

Продолжительность учебного занятия: 45 мин.

Тип учебного занятия: изучение нового материала.

Цели и задачи учебного занятия:

Образовательные:
- познакомить учащихся с правилами сложения и вычитания многочленов;
- формировать умения и навыки сложения и вычитания многочленов, приведения подобных слагаемых и раскрытия скобок.
Развивающие:
- формировать умения осуществлять мыслительные операции: выделять главное, систематизировать, анализировать;
- развивать грамотность математического письма, память, умение слушать.
Воспитательная:
- прививать трудолюбие, усидчивость, аккуратность, точность;
- формировать положительное отношение к предмету и интерес к знаниям.

Оборудование: учебник, доска.

Дидактические материалы к учебному занятию: индивидуальные карточки.

ХОД ЗАНЯТИЯ

Этап учебного занятия	Время	Цель	Компетенции			Методы	Формы
			Знания		Умения
1. Организация начала урока. Подготовка учащихся к работе на уроке	3 мин.	Проверить готовность учащихся к уроку	Правила поведения на уроке.			Словесный
	Деятельность учителя					Деятельность ученика
	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Объявляет ребятам, что тему урока они сформулируют сами в результате выполнения нескольких заданий.					Записывают в тетрадях дату, № урока.
Этап учебного занятия	Время	Цель	Компетенции			Методы	Формы
			Знания	Умения
2. Проверка домашнего задания	5 мин.	Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания	Знать определения одночлена, многочлена и многочлена стандартного вида.	Уметь представлять многочлен в стандартном виде, находить значение выражения, приводить подобные слагаемые.		Метод сравнения, анализа.	Самостоятельная работа, само- и взаимопроверка. Фронтальный опрос
	Деятельность учителя					Деятельность ученика
	Предлагает ученикам задания на карточках по теме «Стандартный вид многочлена», аналогичные заданию из домашней работы(работа выполняется по вариантам). Карточка 1. 1. Найдите значение многочлена: 3а² – 5а, при а = – 3 2. Приведите к стандартному виду многочлен: а) – 5х + 3х² – 9х + 15х²; б) 3а²а – 5а · 3b – 12bbb. Карточка 2. 1. Найдите значение многочлена: 5а² – 3а, при а = – 3 2. Приведите к стандартному виду многочлен: а) – 4y + 7y² – 5y + 3y²; б) – 4x²x – 2x · 3y + 15yy. На обратной стороне доски заготовлены ответ. Учитель предлагает сверить результаты с предложенными. Какие умения и знания были необходимы при решении этих упражнений ? Какие слагаемые называются подобными? Как можно привести подобные слагаемые? Что называется стандартным видом многочлена?					Учащиеся выполняют предложенное задание. Карточка 1. 1. Если а = – 3,то 3а² – 5а = 3 · (– 3)² – 5 · (– 3) = 27 + 15 = 42. 2. а) – 5х + 3х² – 9х + 15х² = – 14x + 18x² = 18x² – 14x б) 3а²а – 5а · 3b – 12bbb = 3a³ – 15ab – 12b³ Карточка 2. 1. Если а = – 3,то 5а² – 3а = 5 · (– 3)² – 3(– 3) = 45 + 9 = 54 2. а) – 4y + 7y² – 5y + 3y² = – 9y + 10y² = 10y² – 9y б) – 4x²x – 2x · 3y + 15yy = – 4x³ – 6xy + 15y² Учащиеся выполняют самопроверку и выставляют оценку по заготовленной таблице оценок. Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
Этап учебного занятия	Время	Цель	Компетенции			Методы	Формы
			Знания	Умения
3. Подготовка к активной УПД на основном этапе урока	10 мин.	Подготовка учащихся к учебно- познавательной деятельности. Актуализация опорных знаний и умений, формирование познавательных мотивов.	Знать определение одночлена, многочлена, подобных слагаемых.	Уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки.		Конструирование правил.	Лабораторно-практическая
	Деятельность учителя					Деятельность ученика
	Учитель предлагает учащимся выполнить следующие задания в виде математического диктанта, двое учащихся работают на обратной стороне доски: 1. Записать: положительное число, отрицательное число, две различные переменные. 2. Составить все возможные одночлены, состоящие из двух чисел и букв. 3. Из одночленов составить все возможные двучлены с подобными слагаемыми. 4. Привести подобные слагаемые. 5. Какими другими словами можно заменить предложенное действие? 6. Из всех одночленов, полученных во втором задании, составить многочлен. 7. Упростить выражение. 8. Записать разность многочленов (эта запись выполнена на доске): – 2а + 5b и – 2b – 5а 9. Записать сумму многочленов (эта запись выполнена на доске): – 2a + 5b и – 2b – 5a 10. Упростить выражение. Учитель предлагает выполнить проверку работы учащихся на обратной стороне доски, учащиеся комментируют работу на доске. Учитель фронтально проверяет работу учащихся, выполненную в тетрадях. Итак, какие действия с многочленами мы выполняли в этой работе? Как вы думаете, чему мы сегодня на уроке будем учиться? Тогда сформулируйте сами тему нашего урока. Итак, цель нашего урока – научиться выполнять сложение и вычитание многочленов.					У учащихся в тетради появляется запись 1. – 2,5, a, b. 2. – 2а, – 2b, 5a, 5b, – 2 · 5 3. – 2a + 5a – 2b – 5b – 2a – 5a – 2b + 5b 4. – 2a + 5a = 3a – 2b – 5b = – 7b – 2a – 5a = – 7a – 2b + 5b = 3b 5. Упростить выражение. 6. – 2a + 5a – 2b + 5b – 10 7. – 2a + 5a – 2b + 5b – 10 = 3a + 3b – 10 8.(– 2a + 5b) – (– 2b – 5a) 9.(– 2a + 5b) + (– 2b – 5a) 10. При раскрытии скобок если перед скобками стоит знак + то знаки слагаемых стоящих в скобках, не меняются; если перед скобками стоит знак –, то знаки слагаемых, стоящих в скобках, меняются на противоположные. (– 2a + 5b) – (– 2b – 5a) = – 2a + 5b + 2b + 5a = 7b + 3a (– 2a + 5b) + (– 2b – 5a) = – 2a + 5b – 2b – 5a = – 3b – 7a Тема урока: Сложение и вычитание многочленов.

Этап учебного занятия	Время	Цель		Компетенции				Методы	Формы
				Знания			Умения
4. Объяснение нового материала	13мин.	Организация деятельности учащихся по применению изученных знаний		Знать правила сложения и вычитания многочленов.			Выработать умения сложения и вычитания многочленов	Смысловое видение	Фронтальная работа
	Деятельность учителя							Деятельность ученика
	Учитель предлагает ряд упражнений, которые выполняются на доске с комментариями учителя. (3a + 4b) – (2a + 3b) = 3a + 4b – 2a – 3b = a + b (– 3a – 4b) + (2a – 3b) = – 3a – 4b + 2a – 3b = – a – 7b (3a – 4b) – (– 2a – 3b) = 3a – 4b + 2a + 3b = 5a – b (– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) = – 3a + – 2a + 3b = – 5a + 7b (– 3x² + 2x) – (4x² + 5x) = – 3x² + 2x – 4x² – 5x = – 7x² – 3x (– 3a²b + c) + (– 4a²b – c) = – 3a²b + c – 4a²b – c = – 7a²b. Еще раз повторим, как найти сумму и разность многочленов. 1. Учитель предлагает выполнить №737(а, б),739(а, б) с комментариями у доски. 2. №742 самостоятельно. Учитель отвечает на индивидуальные вопросы учащихся. Решение №742 записано на обратной стороне доски. Учитель предлагает повторить правила сложения и вычитания многочленов.							Учащиеся записывают упражнения в тетрадь и задают по ходу работы вопросы. №737 a) (3a² – 2a) + (– a² + 3a) = 3a² – 2a – a² + 3a = 2a² + a б) (6c² – 2cd) + (10c² + 18cd) = 6c² – 2cd + 10c² + 18cd = 16c² + 16cd №739 a) (2a + 3) – (a + 2) = 2a + 3 – a – 2 = a + 1 б) (7x + y) – (– x – 2y) = 7x + y + x + 2y = 8x + 3y №742 a) (3x² + 2x) + (1 – 3x) = 3x² + 2x + 1 – 3x = 3x² – x + 1 б) (y² – y) – (2y – 2) = y² – y – 2y + 2 = y² – 3y + 2 в) (a² – 7) – (5a² – a) = a² – 7 – 5a² + a = – 3a² + a – 7 г) (b² – 5) + (2b – 3) = b² – 5 + 2b – 3 = b² + 2b – 8 Учащиеся проверяют и оценивают свою работу. Повторяют правила сложения и вычитания многочленов.
Этап учебного занятия	Время	Цель			Компетенции			Методы	Формы
					Знания		Умения
5. Первичная проверка понимания учащимися нового учебного материала	10 мин.	Установить осознанность усвоения учащимися нового материала			Знать правила сложения и вычитания многочленов, раскрытия скобок		Найти сумму и разность многочленов	Метод самоорганизации	Самостоятельная индивидуальная работа.
	Деятельность учителя							Деятельность ученика
	Используя правила, учитель предлагает выполнить самостоятельную работу 1 вариант (2x – 5y) + (3x + 2y) (– 2x² – 3x + 4) – (– 2x² + 7x – 6) 2 вариант (7a – 9b) + (– 3b + 2a) (– 3x² – 5x + 1) – (– 3x² + 2x – 9) Результат решения записан на доске. Учитель предлагает найти используемые правила в учебнике и еще раз их озвучить.							Учащиеся проверяют и оценивают свою работу. 1 вариант (2x – 5y) + (– 3x + 2y) = 2x – 5y – 3x + 2y = – x – 3y (– 2x² – 3x + 4) – (– 2x² + 7x – 6) = – 2x² – 3x + 4 + 2x² – 7x + 6 = – 10x + 10 2 вариант (7a – 9b) + (– 3b + 2a) = 7a – 9b – 3b + 2a = 9a – 12b (– 3x² – 5x + 1) – (– 3x² + 2x – 9) = – 3x² – 5x + 1 + 3x² – 2x + 9 = – 7х + 10 Учащиеся проверяют и оценивают свою работу по сетке оценивания.
Этап учебного занятия	Время		Цель			Компетенции		Методы	Формы
						Знания	Умения
6. Подведение итогов урока, информация о домашнем задании	3 мин.		На основе выявленных результатов усвоения нового материала дать домашнее задание, которое было бы направлено на дальнейшее развитие знаний и подготовку к последующему обучению.					Словесные	Фронтальные
	Деятельность учителя							Деятельность ученика
	Еще раз повторим, чему мы сегодня научились? Как выполнить сложение многочленов? Как выполнить разность многочленов? Учитель сообщает домашнее задание параграф 7 п. 7.2 читать №743 и дает комментарии по его выполнению.							Отвечают на вопросы учителя. Записывают в дневник домашнее задание: Параграф 7 п. 7.2 читать №743

Литература:

Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных.учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений./ Г.В.Дорофеев; М.: Просвещение, 2005
Алгебра в 6 – 8 классах. Пособие для учителя./ сост.: Ю.Н.Макарычев, М.: Просвещение, 1988
Дидактические материалы к учебнику «Математика 7 под редакцией Г.В.Дорофеева»./А.П.Карп, М.: Дрофа, 2002

23.04.2009