Цели урока:
- Обучающие:
- ввести понятие логарифма числа;
- сформировать навыки нахождения логарифмов чисел и применения основного логарифмического тождества к вычислениям.
- Развивающие:
- развитие математической речи;
- развитие навыков самопроверки.
- Воспитательные:
- воспитание самостоятельности;
- воспитание объективной оценки результатов своего труда.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
А) Найти положительный корень уравнения:
х4 = 16, х2 = 81, х4 = 17.
Б) Найти корень уравнения:
4x =16, 3x = 1/9, 2x = 13.
Постановка проблемы:
Имеет ли последнее уравнение корень? (Если у учащихся возникают трудности, то сделать графическую иллюстрацию).
Вывод: уравнение аx = b, где a > 0, а =/= 1, b > 0 имеет единственный корень.
Постановка проблемы: Как найти этот корень?
III. Изучение нового материала
Подобно тому, когда решая уравнения типа х4 = 17, был введён символ арифметического корня натуральной степени из неотрицательного числа, аналогично, решая показательное уравнение типа 2x = 13, математики ввели в рассмотрение новый символ log2, который назвали логарифмом по основанию 2, и с помощью этого символа корень уравнения записали так x = log213 (читается: «логарифм числа 13 по основанию 2»).
Задание классу: Записать корни первых двух показательных уравнений, используя новый символ.
Вводится понятие логарифма и записывается основное логарифмическое тождество.
IV. Закрепление
А) Вычислить (устно): log264, log77, log31, log31/3, log1/21/32, log1/24, log0,51, log1/5125, 5log516. Учащиеся проговаривают решение.
Б) Учащиеся выполняют задания из учебника Ю. М. Колягина и др. под ред. А. Б. Жижченко на доске: № 14 (1, 3), № 10 (1), № 11 (1), № 15 (3, 5, 6).
V. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе
VI. Подведение итогов урока
1. Рефлексия деятельности на уроке (что нового
узнали)
2. Самооценка учениками собственной
деятельности.
VII. Задание на дом: глава 7, п.1, № 2–9(2), № 14 (2, 4), № 15 (2, 4).