Интегрированный урок по теме "Вычисление площади криволинейной трапеции"

“Когда ребята поймут связь математики с другими отраслями знаний,
математика оживет, будет увлекать, из трудного предмета
превратится в отрасль знания”.
Н.К.Крупская

1. Найти способы решения задач различного уровня сложности.
2. С помощью знаний по информатике проверить истинность производимых вычислений.
3. Уметь самостоятельно анализировать, выбирать оптимальный способ решения.
4. Стимулирование интереса учащихся к данной теме и к данным дисциплинам.
5. Воспитание у учащихся самостоятельности, коллективизма, ответственности за себя и других членов коллектива.
6. Развитие мышления, умение применять полученные знания при решении задач.

Технология: личностно-ориентированная, проблемное обучение, информационные технологии в учебном процессе.

Методы обучения:

• беседа, объяснение;
• доказывали, обосновывали, применяли.

Практические: тест, практические задания.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, доска.

Подготовительный этап.

1. Учащимся на парты раздаются ИУП (индивидуальный ученический пакет) с разными дифференцированными заданиями (Приложение1).
2. Заранее планируются группы теоретиков и экспериментаторов
3. На парты выдаются оценочные листы, в которые в ходе урока будут заносится оценки, полученные за выполненные задания (Приложение 2).
4. На демонстрационном экране нужно подготовить презентацию урока (Приложение 3).

План урока:

1. Тест “Криволинейная трапеция и всё о ней”.
2. Решение нестандартных задач при вычислении площади криволинейной трапеции.
3. Вычисление площади криволинейной трапеции методом прямоугольников.
4. Теоретико-компьютерный эксперимент.
5. Выводы.

1. Организационный момент. (Урок ведется двумя учителями)

Приветствие учителей, проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания учащихся.

Учитель: Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания. (Архимед)

Ребята, сегодня у нас урок – решение задач по теме “Вычисление площади криволинейной трапеции”. Повторим основные определения и понятия раздела “Первообразная и интеграл”: криволинейной трапеции, неопределенного и определенного интегралов, геометрический смысл определенного интеграла, вычислим площади плоских фигур, составим программы для частных случаев и проведем сравнительный анализ полученных значений группой теоретиков и группой практиков. На партах лежат оценочные листы, ИУП. Запишите Ф.И. и после выполнения заданий результат заносите в этот лист.

Оценочный лист

Этап 1. Тест “Криволинейная трапеция и все о ней…”

1. В слайде “План работы” щелкнуть мышкой по гиперссылке “Криволинейная трапеция и всё о ней…” (слайд № 14) и ответить на вопросы.

2. Результат занесите в оценочный лист. (Возврат к слайду № 4)

Этап 2. Решение нестандартных задач (слайд № 5)

1. В слайде “План работы” щелкнуть мышкой по гиперссылке “Решение нестандартных задач”. Работа выполняется в тетрадях, где записываются формулы для нахождения площади той или иной криволинейной фигуры. Затем обмениваетесь тетрадями и проверяем у доски.

2. Оценки заносите в оценочный лист.

Учитель: Мы повторили понятия криволинейной трапеции, неопределенного и определенного интегралов.

1. Что такое криволинейная трапец.
2. Определение неопределенного интеграла.
3. Понятие определенного интеграла.
4. В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла.

Этап 3. Теоретическое обоснование составления программы на языке программирования (слайд № 6–9)

1. Учитель объясняет основные моменты, которые нужно учесть при составлении программы.
2. Перед учащимися ставится проблема – как можно вычислить площадь криволинейной трапеции с помощью знаний по информатике. Составляется алгоритм. Предлагается написать программу на языке программирования, используя составленный алгоритм  (слайд № 9).
3. Возврат к слайду № 4.

Этап 4. Применение знаний при решении задач

Часто вы задаете вопросы: для чего нужны интегралы, производные, дифференциалы?

Оказывается, с помощью определенного интеграла можно вычислять площади криволинейных фигур, т.к. эта задача всегда сводится к вычислению площадей криволинейных трапеций.

Понятие определенного интеграла широко применяется для вычисления различных геометрических и физических величин.

1. Откройте ИУП, в котором находится вариант задания и приступайте к вычислению. Причем теоретики вычисляют значение интеграла по формуле Ньютона-Лейбница, а практики составляют программы и проверяют их на компьютере.

2. Результаты вычислений заносятся на доске в таблицу:

№ варианта	Задание	Значение по формуле Ньютона-Лейбница	Компьютерный эксперимент
			1 значение	2 значение	3 значение
1 вариант	1 задание
	2 задание

3. Сравниваются полученные результаты и анализируются.

4. Полученные оценки заносятся в оценочный лист.

Ученики сами делают вывод.

Учитель: Вот и подошел к концу наш урок. А чтобы вы закрепили знания, которые получили на уроке, щелкните мышкой по кнопке “Домашнее задание” и запишите его.

Ну, кто говорил, что всё сложно и постичь это всё невозможно,
Всё оказалось доступным, полезным, а также достаточно интересным.

Рефлексия:

Считаете ли вы, что данный урок эффективен? В чем его эффективность? Какую пользу лично для себя вы извлекли из информации полученной на занятии?

Какие у вас будут пожелания при дальнейшем проведении подобных занятий?

Учитель: Спасибо за активную работу. Вы работали дружно, оказывали друг другу помощь. Сдав оценочный лист, вы все получите оценку за урок.