Урок геометрии в 10-м классе "Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда"

Разделы: Математика

Цель:

  • Развитие пространственного воображения и логического мышления;
  • Научиться применять изученный теоретический материал для обоснования построений;
  • Научиться правильно и аккуратно строить сечения многогранников.

Учебное обеспечение: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия : Учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений. - 9-е изд., с изм.- М.: Просвещение, 2000.

Оборудование: мультимедийный комплекс (компьютер, проектор).

Раздаточный материал: модели тетраэдра и параллелепипеда на каждой парте.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания № 68, 71. В перемену приготовить чертежи на доске. Прокомментировать.

2. Основная часть. Решение задач.

Для решения многих геометрических задач, связанных с тетраэдром и параллелепипедом полезно уметь строить их сечения различными плоскостями.

Разбирается решение задачи №73. Чертеж последовательно выстраивается на экране и в тетради. Проговариваются необходимые теоремы. В тетради и на доске записывается решение задачи. (Приложение 1)

Примерно так:

  1. В каких гранях тетраэдра можно показать следы секущей плоскости? (Акс. 2) – слайд 1
  2. Какую еще грань тетраэдра будет пересекать секущая плоскость? – слайд2
  3. Как относительно друг друга располагаются прямая NP и плоскость АВD? (Признак параллельности прямой и плоскости) – слайд3
  4. Секущая плоскость проходит через прямую NP и пересекает плоскость АВD… Вывод: КМ параллельна NP, КМ=NP
  5. МNPK –параллелограмм
  6. Почему точка К – середина отрезка АD?

Разбирается решение задачи №75. Чертеж последовательно выстраивается на экране и в тетради. Проговариваются необходимые теоремы. В тетради и на доске записывается решение задачи. (Приложение 2)

Разбирается решение задачи №79. Чертеж последовательно выстраивается на экране и в тетради. Проговариваются необходимые теоремы. В тетради и на доске записывается решение задачи. (Приложение можно получить у автора статьи)

Разбирается решение задачи №83. Чертеж последовательно выстраивается на экране и в тетради. Проговариваются необходимые теоремы. В тетради и на доске записывается решение задачи. (Приложение 3)

3. Домашнее задание № 74, 80