Преемственность в обучении математике между начальной школой и средним звеном по системе Л.В. Занкова

Разделы: Общепедагогические технологии


C 1992 года начальная школа МОУ СОШ № 26 города Мирного Республики Саха (Якутия) работает по системе Л.В.Занкова, направленной на общее развитие учащихся. В 1995 году учителя среднего звена “встретили” первых пятиклассников, обучающихся по этой системе. Перед нами остро возникла проблема преемственности обучения. Как учить? По каким учебникам? Как добиться того, чтобы ученик на всех этапах учебы находился в единой педагогической среде?

Мы понимаем преемственность как взаимосвязь разных этапов обучения, которая строится на единых психолого-педагогических требованиях. На всех этапах должны действовать единые цели, задачи и дидактические принципы методической системы, которые учитывают возрастные особенности учеников, их интересы и потребности. “Есть два варианта решения проблемы преемственности в системе общего развития школьников. Первый – полный вариант – изучение основ системы, прохождение соответствующего курса переподготовки, изучение стартового (для основной школы) уровня детей в развитии и предметных знаниях, умениях и навыках, принятие учеников такими, какими они вышли из начальной школы, использование комплекта учебно-методической литературы, разработанного для 5 и 6 классов. Второй – переходный – возможно использование другого учебно-методического комплекта при реализации базовых установок системы общего развития школьников. В любом случае учителю поможет учебно-методический комплект, соответствующий развивающему обучению” (Н.В. Нечаева, руководитель ФНМЦ им. Л.В. Занкова, "Практика образования" 22.03.2005).

Наличие комплекта учебников – это важная составляющая преемственности, но не решающая. На первый план выходят отношения, в которых протекает учебная деятельность.

Каждый ли учитель может работать по системе развивающего обучения Л.В. Занкова? Наблюдения над работой учителей школы в классах развивающего обучения показали, что, работая по одним и тем же программам, используя одни и те же учебники, они, тем не менее, могут по-разному интерпретировать содержание и логику изложения учебного материала, по-разному понимать природу и функции учебной задачи, по-разному организовывать деятельность учащихся. Это дает возможность выделить три типа деятельности учителей в классах развивающего обучения.

Учителя первого типа ориентируются в системе понятий, четко представляют систему учебных задач, успешно организуют учебную деятельность на всех ее этапах, способны оперативно решать проблемы, возникающие по ходу урока.

Для второго типа весьма характерно наличие трудностей в организации учебной деятельности учащихся. Учитель хорошо понимает намеченную для усвоения систему понятий и соответствующую систему учебных задач, но далеко не всегда умеет создать нужную проблемную ситуацию, наладить учебный диалог, организовать эффективную групповую работу учащихся, что порождает определенные трудности в усвоении программного (особенно теоретического) материала. В то же время такие учителя адекватно оценивают причины своих неудач и стремятся исправить допущенные промахи.

Основной особенностью третьего типа является весьма слабая ориентировка учителя в предметно-логической структуре учебного материала. Он не понимает сущности и функций понятий, предусмотренных программой, нередко подменяет их изучением соответствующих определений и “правил”. Такие учителя отказываются от изучения части излишнего, с их точки зрения, теоретического материала. При организации деятельности учащихся широко используются эвристические методы обучения, в т.ч. проблемные ситуации, парный контроль и т.п., однако практически отсутствует учебный диалог.

Особая роль учителя – субъекта учебной деятельности. Именно тип педагогической деятельности учителя достаточно жестко влияет на результаты развивающего обучения. Учитель включается в учебную деятельность в качестве одного из ее субъектов, осуществляя внутри нее функцию управления. Эта функция может быть успешной лишь при условии, что учитель остается субъектом педагогической деятельности и что эта деятельность по своим мотивам, целям, средствам и способам осуществления отвечает вполне определенным требованиям.

Основная идея системы развивающего обучения заключается в достижении возможно более высокой эффективности обучения для общего развития школьников, а не наоборот. Обучение должно действовать в зоне ближайшего развития, а не в зоне актуального развития.

Принципы занковской системы и мое понимание этих принципов:

1. Обучение на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности. Только в такой ситуации происходит активное восприятие нового материала. На уроках нет заданий, требующих простого воспроизведения знаний. Каждое задание предполагает решение трудной, но посильной для учеников задачи.

2. Ведущая роль теоретических знаний. Приступать к формированию навыков надо только после того, как изучено явление, осмыслены понятия, установлены их связи.

3. Быстрый темп изучения программного материала. Это не количественная, а качественная характеристика. В работе исключаются задания, направленные только на отработку навыков. Повторение и закрепление должно идти с внесением новых элементов в процесс обучения.

4. Осознание школьниками процесса учения. Предполагает, что дети должны понимать, зачем они изучают ту или иную тему, как связаны между собой изучаемые вопросы.

5. Продвижение в развитии всех учеников класса, в том числе и слабых. Требуется постоянное наблюдение за развитием каждого ребенка, учитывая его собственные достижения.

6. Сохранение психического и физического здоровья учащихся. Главная отличительная особенность этого принципа— приоритет здоровья, т.е. грамотная забота о здоровье как обязательное условие образовательного процесса. Нужно бороться за детский интерес к учебному материалу, потому что, когда интереса нет, ученик либо отключается вообще, либо вынужден прилагать значительные волевые усилия, чтобы заставить себя внимать речи учителя. Отсюда быстрое утомление, нервные перегрузки. Урок в занковской системе должен быть интересен для всего класса. Для ребят это действительно “учение с увлечением”, значительно снижающее нервные нагрузки.

Какие они – ученики-занковцы? Они другие! Творческие, эмоциональные, разные! На уроке часто обращаются не только к учителю, но и друг к другу. Пытаются обосновать свои действия, смело высказывают предположения. Все этапы работы сопровождают рассуждениями. “Почему?”, “На основании каких математических законов или свойств можно сделать такой вывод?” - вот вопросы, которые звучат на каждом уроке. Дети не боятся дать неправильный ответ. Урок проходит увлекательно и интересно. Единственное требование - должна быть активная работа на уроке.

По каким учебникам учить? Этот вопрос встал, когда в 1995 году мы впервые начали работать по системе Л.В.Занкова в среднем звене, а учебники для среднего звена написаны не были. Для осуществления преемственности в математике с 1995 по 1999 гг. учителя работали по учебникам лаборатории МПИ (математика, психология, интеллект) г. Томска, рекомендованные Главным управлением развития общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации. Эти учебники были рекомендованы и И.И. Аргинской, автором учебников математики в начальной школе. В 1998–2001 гг. для 5–6-х классов были созданы УМК по математике А.Г. Ванцяна. В 2002-2004 гг. УМК Ванцяна А.Г. участвовали в конкурсе учебников нового поколения, объявленного Министерством Образования Российской Федерации и Национальным фондом подготовки кадров, и по его итогам были признаны победителями. С 2009 года учителя школы в 5-х классах начали работать по учебникам И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича.

В апреле 1999 года я прошла курсы в Москве, на которых прослушала лекции И.И. Аргинской, А.Г. Ванцяна, И.И. Зубаревой и с сентября 1999 года начала работать по системе Л.В.Занкова.

В 5–6-х классах я работаю по учебникам А.Г.Ванцяна. Материал, включенный в учебник, является естественным продолжением учебников И.И. Аргинской для начальной школы. Учебник состоит (всего!) из 420 заданий, которые обязательны для изучения. Ничего не дается в готовом виде (за исключением той информации, которую необходимо сообщить). Все задания сгруппированы в блоки, каждый из которых состоит из трех заданий. В каждом блоке одно задание основное, соответствующее изучаемому тематическому разделу, а два других вспомогательные. Они меньше основного по объему и преследуют одну из целей:

  • развитие и углубление уже изученного материала;
  • закрепление знаний, умений и навыков, полученных раннее;
  • подготовка к изучению нового материала;

Кроме того, учебники знакомят учащихся с системами счисления, элементами комбинаторики и теории вероятностей. Это позволяет расширить математический кругозор учащихся.

В учебниках имеется разнообразный и интересный геометрический материал. В УМК входят и рабочие тетради по геометрии для 5-6 классов.

Очень важной и вместе с тем трудной является работа по решению текстовых задач. Цель не в том, чтобы ученик решил задачу (т.е. получил ответ), а в том, чтобы получил от этой задачи пользу, т.е. продвинулся на одну ступеньку по длинной лестнице овладения математикой. Цель не в получении ответа, а в процессе решения. Работа с задачей многоэтапная и не ограничивается только ее решением. Перевод текста на математический язык, составление математической модели, решение и оценка полученных результатов. Каждая такая работа обязательно заканчивается составлением своей задачи. Под составлением задачи по математике надо понимать не простую репродукцию задачи из сборника или учебного пособия, а самостоятельную постановку и решение проблемы учащимися, которая в общем случае решается с помощью логических умозаключений, математических действий на основе законов и методов математики.

Очень важным является вопрос оценки результативности обучения. При абсолютной успешности идет сравнение с эталоном – что заработал, то и получай! Гораздо важнее относительная успешность, при которой ребенок сравнивается с самим собой. При выполнении работы учителем может оказываться помощь: а) стимулирующая “посмотри, не торопись, проверь”; б) направляющая “ подумай, какие числа могут получаться?” в) обучающая помощь. По возможности необходимо включать в работу этап самоконтроля. Если работа приходит “из вне”, то не допускается “подготовка” к ней.

Контрольные работы оцениваются в зависимости от того, какое количество баллов набирает ученик: 7-9 баллов – “удовлетворительно”, 10-12 баллов – “хорошо”, 13-15 баллов – “отлично”.

Фрагмент урока по теме “Длина окружности”