Тема урока: Как построить график функции y=m f(x), если известен график функции y=f(x)
Тип урока: интегрированный урок (информатика –математика), 9 класс
Цель урока:
- научить строить график функции y=m f(x) по известному графику функции y=f(x);
- совершенствовать навыки чтения графиков функции;
- освоить способы визуализации числовых данных;
- научиться строить математические модели с использованием графиков.
Оборудование: проектор, компьютеры
Ход урока
I. Организационный момент
II. Теоретическая часть урока
(учитель объясняет у доски, дети работают в тетради)
Учитель математики:
В курсе алгебры 8 класса мы строили графики функций y=f(x+а); y=f(x)+в;y=f(x+а)+в, зная график функции y=f(x).
Например: рассмотрим построение графиков функций:
Графики этих функций можно построить легко и быстро, используя график функции 
См слайд
Оказалось, что все графики получаются из графика функции y=f(x) с помощью преобразования параллельного переноса на а единицу масштаба вправо, влево вдоль оси Y и на в вверх или вниз вдоль оси Y.
Сегодня на уроке мы познакомимся еще с одним преобразованием, позволяющим, зная график функции y=f(x), довольно быстро строить график функции y=m f(x), т.е. m€R
- m- положительное число.
Ординаты точек графика функции y=m f(x) получаются в результате умножения соответствующих ординат точек графика y= f(x) на m. Такое преобразование графика называют растяжение от оси х с коэффициентом m.
- m<1- сжатие к оси х с коэффициентом 1/ m.
См. слайд
Например m – отрицательное число.
m=-1.
Ординаты точек графика функции y=- f(x) отличаются от соответствующих ординат точек графика функции y= f(x) только знаком. Точки (х; f(x) ) и
(х; f(x) ) – симметричны относительно оси х.
См. слайд
Вывод: график функции y=- f(x) можно получить из графика y= f(x) с помощью преобразования симметрии относительно оси х.
См. слайд
Зная график функции y= f(x), можно построить график функции y=m f(x), где m – отрицательное число.
См. слайд
Алгоритм:
- построить график функции y= f(x)
- растянуть его вдоль оси х с коэффициентом m
- построить симметричный график относительно х.
См. слайд
Учитель информатики.
Для наглядного построения числовых данных используются такие средства графики, как диаграммы. Способ условного изображения числовых величин и их соотношений, с использованием геометрических средств и называют диаграммой. Электронная таблица использует 14 стандартных типов диаграмм и 20 нестандартных. Различают гистограммы, линейчатые диаграммы, график, круговые, точечные и т.д.
Построение диаграммы осуществляется лишь при наличии числовых данных. После ввода данных, их необходимо выделить и задать функцию построения диаграммы, либо командой Вставка/Диаграмма, либо с помощью пиктограммы.
Одной из возможностей диаграмм является возможность наглядного представления значений математических функций.
График – диаграмма, изображающая функциональную зависимость переменных данных в виде кривой или ломаной линии.
III. Закрепление изученного материала
См. слайд
Задание . При помощи программы Excel постройте графики функций
1) строим график функции
| x | 4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
y |
2 |
1,732051 |
1,414214 |
1 |
0 |
x |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
y |
8 |
6,928203 |
5,656854 |
4 |
0 |
2) Осуществляем растяжение построенного графика от оси x с коэффициентом 4, получаем график функции 
3) Построим график функции 
x |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
y |
-8 |
-6,9282 |
-5,65685 |
-4 |
0 |
VI.Подведение итогов.
- Наш урок заканчивается. Что нового, ребята, вы узнали для себя? (идет обсуждение, выставление оценок)
См. слайд
V.Дома: При помощи программы Excel постройте графики функций 
; 
; выучить алгоритм построения графика функции в программе Excel
Дополнительное домашнее задание:
Задача-исследование.
Постройте графики функций 
Исследуйте графики, укажите свойства функций, которые являются общими для них.
Презентация к уроку прилагается.