«В моем чердаке очень много инструментов, но они – в идеальном порядке».
Шерлок Холмс.
Перед учителем математики стоит задача – так
управлять учебной деятельностью, чтобы помочь
учащимся как можно полнее проявить свои
способности, развить самостоятельность,
инициативу, творческий потенциал.
Проблема содействия развитию ученика в процессе
обучения отнюдь не нова. Она интересовала еще
мыслителей античности, общественных деятелей,
писателей, педагогов и психологов разных
столетий. Но в наше время эта проблема встала
наиболее остро. Объем знаний, которые человек
может усвоить в период школьного обучения,
естественно, ограничен. Увеличение объема новой
информации резко сокращает долю знаний,
получаемых человеком в период школьного
образования по отношению к информации,
необходимой ему для полноценной деятельности в
изменяющемся обществе.
В этих условиях приоритет развивающей функции
обучения математике к его образовательной,
информационной функции является одной из форм
гуманитаризации математического образования,
его ориентации на формирование подрастающего
поколения как интеллектуальной личности.
Ориентация на личность ученика требует, чтобы
дифференциация обучения математике учитывала
потребности всех школьников – не только сильных,
но и тех, кому этот предмет дается с трудом.
Основным средством умственного развития
учащихся с низким уровнем обучаемости, с низким
темпом продвижения, не способных к
самостоятельному нахождению решений
измененных и усложненных задач, являются
типичные задания обязательного уровня.
Концепция обязательных результатов имеет важное
значение и для учащихся с высоким и средним
темпами продвижения в обучении. Таким образом,
одну из главных своих задач вижу в том, чтобы
довести требования обязательных результатов
обучения до сознания каждого ученика. С этой
целью стараюсь использовать разнообразные формы
и методы обучения, которые зависят от
индивидуальных особенностей класса, от возраста
учащихся и т.д. Многие из них известны учителям и
успешно ими применяются
И все-таки не прекращается поиск все новых
средств и технологий на пути активизации
учебного процесса. Конечно, никто не вправе
заставить учителя применять те или иные формы и
методы обучения, ту или иную технологию, ведь они
должны "лечь" на индивидуальные особенности
самого учителя.
Несколько лет назад учителя нашего лицея
познакомилась с технологией проектирования
образовательных систем и процессов. Авторами
данной технологии являются доктор
педагогических наук Терегулов Ф.Щ. и кандидат
педагогических наук Штейнберг В.Э. В основу этой
технологии положена логико-смысловая модель
(ЛСМ) на основе опорно-узловой системы координат.
В математике, благодаря изобретению
двухкоординатной системы, можно представить
местоположение любого тела на плоскости,
благодаря трехкоординатной системе – в
пространстве. Важным становится выделение
существенных сторон (названия координат) и их
характеристик (узелки). ЛСМ начинается с одной
координаты как части будущей системы координат.
К первой координате добавляется вторая и так
далее – до образования полной системы координат.
Затем из системы координат выделяется часть
смыслового пространства между координатами в
виде матрицы смысловой связи.
Конструкторско-технологическая деятельность
учителя при подготовке и проведении урока
сводится к конструированию элементов
образовательных систем и процессов с
использованием дидактических инструментов
технологии (Штейнберг В.Э.). Дидактические
многомерные инструменты позволяют, особенно на
уроках математики, получить целостную
информацию в виде многомерного образа-модели и
представить его как пространство признаков
объекта. Усиление эффекта опорности мышления
обеспечивается за счет наглядной концентрации
разнородной информации в виде многомерного
смыслового пространства с возможностью
ориентации в нем без повышенных требований к
способностям мышления.
Отмечу, что технология позволяет свернуть и
развернуть большой объем информации в рамках
предмета, более детально рассмотреть каждый узел
в отдельности.
Применение данной технологии на уроках
математики позволяет:
- выбрать оптимальную траекторию для развития каждого ученика;
- интегрировать математику как базовый школьный предмет с информатикой, физикой, химией, технологией и др.;
- активизировать учебно-познавательную деятельность ученика (ученик учится сам, учитель направляет);
- контролировать усвоение знаний;
- использовать усвоенное в процессе обучения;
- решать проблему конструирования процесса обучения, направленную на достижение запланированных результатов;
- формировать у учителя и ученика представление об учебном процессе как логической структуре, четкость и структурность;
- корректировать работу каждого ученика;
Но в тоже время научно обоснованная
технология только тогда дает необходимые
результаты, когда она одухотворена ее соавтором
и исполнителем - учителем.
Хочется надеяться, что опыт наших учителей
математики лицея № 62 г.Уфы даст возможность
коллегам попробовать свои силы в усвоении данной
технологии.
В качестве примера предлагаю урок алгебры в 8
классе по теме "Квадратные уравнения",
представленного в виде ЛСМ и опорно-узловых
матриц связи.
Тема цикла уроков: «Квадратные уравнения».
Тип цикла уроков: комбинированный.
Вид цикла уроков: проблемно-исследовательский.
Цели:
- Образовательные – познакомиться с определением, видами квадратных уравнений, вывести формулы нахождения корней квадратных уравнений, изучить теорему Виета, формировать навыки применения теоремы в нестандартных ситуациях;
- Развивающие – развитие логического и вариативного мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи и работать с дополнительной литературой;
- Воспитательные – прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности.
Задачи:
- Сформировать у школьников личностную мотивацию к изучению данной темы.
- Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями для получения новых знаний.
- Развивать у учащихся мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения).
- Развивать у учащихся навыки творческого подхода к решению задач и навыки исследовательской работы над уравнениями.
Учебник: Алгебра 9 класс. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.
Дидактический материал: мультимедийная презентация (Приложение 1)
Оборудование: мультимедийный терминал.
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Эпиграфом к данному уроку я взяла слова: "В
моем чердаке очень много инструментов, но они – в
идеальном порядке". Эти слова А. Конан Дойль,
автор классического английского детектива,
вложил в уста своего главного персонажа,
знаменитого сыщика Шерлока Холмса.
Логико-смысловая модель по теме «Квадратные
уравнения» объединяет в себе цикл уроков. Каждый
урок – это новый шаг, который находит свое
отражение в последовательном заполнении модели.
На освещение теории отводится необходимое
количество уроков, в зависимости от уровня
подготовки класса, в течение которых материал
систематизируется, повторяется и укладывается в
компактную, хорошо читаемую схему, каждая
координата рассматривается по отдельности и во
взаимосвязи с предыдущими понятиями. По этой
схеме происходит закрепление и обобщение
основных понятий, ученики легко ориентируются в
том, как решить ту или иную задачу. Для
закрепления изучаемых понятий выполняются
практические задания, которые каждый учитель
легко может подобрать из используемых учебных
пособий. Изучение темы завершается зачетом.
Основное внимание уделяется способам решения
квадратных уравнений того или иного вида,
применению теоремы Виета, решению прикладных
задач.
Следует так же обратить внимание на
опорно-узелковую матрицу связи корней
квадратного уравнения с нулями соответствующей
ему квадратичной функции.