Разработка творческого урока по алгебре и началам анализа по теме "Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница"

Разделы: Математика


Ход урока

Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся
. Организационный этап Учитель объявляет тему зачетного урока  
. Целеполагание Учитель предлагает учащимся сформулировать цель урока.

Учитель корректирует, добавляет.

Цели:

  • Научиться распознавать графики функций, находить площади криволинейных трапеций, вычислять интегралы;
  • Развивать логическое мышление, умение быстро переключаться с одного вида деятельности на другой;
  • Развивать взаимовыручку и взаимопомощь на основе коллективного обучения.
Учащиеся формулируют цель урока.
___. Этап проверки домашнего задания Учитель предлагает учащимся разгадать кроссворд (рис. 1)

Вопросы к кроссворду:

Ученый, придумавший современное обозначение неопределенного интеграла?

Век, в котором Лейбниц ввел это обозначение?

Ученый, доказавший формулу:

;

Вид интеграла?

Название функции в формуле: ?

Геометрическая фигура, на которые разбиваем трапецию при нахождении площади?

Геометрический смысл интеграла?

Ученый, придумавший название "интеграл"?

Учитель обращает внимание на ключевое слово кроссворда. Подводит итоги.

Учащиеся разгадывают кроссворд.

Учащиеся называют ключевое слово.

?V. Этап всесторонней проверки Перед проведением этого этапа класс должен быть разделен на 4 группы с использованием дифференциации (в 1-й группе - самые сильные учащиеся, в 4-й самые слабые):

а) учитель предлагает учащимся участие в конкурсе "Узнай функцию"! На доске начерчены графики функций для каждой группы (рис. 2).

Каждой группе учитель выдает карточки с набором функций:

 
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся
  1 группа:

2 группа:

3 группа:

4 группа

Учитель оценивает деятельность каждой группы.

Учащиеся каждой группы в результате совместной деятельности выбирают нужную карточку с записью функции, изображенной на графике и прикрепляют ее на доске.
б) Конкурс "Объясни-ка"!

Учитель предлагает учащимся объяснить как найти площадь заштрихованной фигуры. Предлагаются плакаты с рисунками (рис. 3).

Учитель подводит итоги конкурса

В конкурсе принимают участие все ученики класса
в) Конкурс "Вычисли интеграл"!

Учитывая дифференциацию каждому участнику группы дается индивидуальное задание на карточке с кодированным ответом (то есть ответ данного задания является номером следующей карточки для этого участника). Вторые карточки предлагаются для обозрения сразу, чтобы, решив, каждый брал вторую карточку с номером, каков у него был ответ первого задания (Приложение 1).

У учителя таблица ответов для каждой группы, чтобы проверить решение учащихся.

Учитель подводит итоги конкурса.

Участник каждой группы получает задание. Вычислив первый интеграл, берет вторую карточку по номеру, каков у него был ответ.
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся
  г) Конкурс "Найди площадь"!

Задания этого конкурса также дифференцированы, предлагаются по группам. Причем каждой группе вместе с заданиями учитель выдает листок ответов, где каждый участник может найти ответ своего задания, если он выполнил его верно.

Учитель следит за деятельностью учащихся, на контрольном листе отмечает результат работы каждого ученика на всех этапах урока.

Каждый учащийся получает карточку с заданием, находит площадь криволинейной трапеции, построив графики функций.

Сверяет свой ответ с числами в листке ответов

V. Рефлексивно - оценочный этап. а) Учитель предлагает вспомнить свою деятельность на уроке. Что понравилось в своей деятельности? Что не понравилось?

Учитель предлагает оценить свою деятельность на уроке.

Учащиеся высказываются, оценивают свою деятельность.
б) Учитель подводит итог урока. Используя контрольный лист оценивает деятельность каждого ученика на уроке, благодарит ребят за хорошую и отличную работу на уроке.