Урок обобщения и систематизации знаний и умений в 7-м классе. Тема: "Формулы сокращенного умножения"

Разделы: Математика

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения» (7 кл.)

Дидактическая цель: создать условия для систематизации изученного материала, овладения системой знаний и умений, опытом творческой деятельности.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний

Цели по содержанию урока:

  • Образовательная: создать условия для систематизации, расширения углубления знаний и умения применять различные формулы в различных ситуациях, комбинировать  их, ликвидировать пробелы, качественно улучшить уже достигнутые знания и умения.
  • Развивающая: продолжать формирование  умений анализировать, сопоставлять, делать выводы, выстраивать логическую цепочку, способствовать развитию наблюдательности, рецензировать устные выступления.
  • Воспитательная: побуждать учеников к  само и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний через систему упражнений или наводящих вопросов, воспитывать коммуникативные умения.

Методы обучения: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, конструктивный или творческий.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: самостоятельная работа учащихся, фронтальный опрос, работа в парах.

Средства обучения:

1. Мордкович А.Г. Алгебра -7 (задачник, часть 2) Москва 2004, Мнемозина.
2. Мордкович А.Г. Тесты 7-9 класс.
3. Раздаточный материал.

ХОД УРОКА

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся
1. Оргмомент Приветствует учащихся, выражает уверенность
в успешной деятельности.		 Настраиваются  на успешную работу.
2. Целеполагание и мотивация Предлагаю «Строительство лестницы», которая записана на доске:

                        Формулы сокращенного умножения
               Сумма кубов (разность кубов)
         Разность квадратов
Квадрат суммы (разности)

Вызываются три ученика для записи формул на доске, с обязательным проговариванием правил.

 С помощью строительства лестницы, записывая  соответствующие формулы под их названием, а под словами «Формулы сокращенного умножения»- пишут слова, соответствующие цели урока.
Формулируют цель урока.
3. Актуализация знаний и умений Выполнить задания из учебника  (устно), называя формулы, с которыми  вы встретились.
Стр. 59, № 461-464(г), 469(г), 480-483(г), 491-493(г).		 Устные ответы с места.
4. Систематизация, обобщение, углубление и закрепление учебного материала Предлагается задание в раздаточном материале:

№1.

Заполни пропуски:

.    а) (х … y)2 = х2 + 2хy + …
..   б) (5х – … )(5х + 3) = … – 9
… в) (х – 2)( х2 + … + …) = х3 …8
.    г) (… +  …)2 = 36 х2 + 12хy + …
..   д) (х2 – … )( х2 + …) = … – y2п
… е) (… – 5)(… – … + …) = х3 – 125

№2

Известно, что х2 + 2хy + y2 = 9, найдите:

.   а) (х + y)2 =
.   б) (х + y)2 – 5 =
   в) / х + y / =
.   г) (2х + 2y)2 =

№3

 Известно, что (х –y) = 10, (х + y) = 0,1, найдите:

.   а) х2 + 2хy + y2 =
..  б) х2 – y2 =
.   в) х2 – 2хy + y2 =

№4

Верны ли высказывания
..     1542 –562
а) четное
б) кратно 5
в) делиться на 98?   Докажите.   №5. Напишите названия формул, которым соответствуют
.
..
…

 Выполняют самостоятельно предложенное задание.

Проверяют в парах (друг у друга).

Те учащиеся, которые справились с работой раньше, выходят, к доске, записывая получившиеся ответы на «обороте доски».

Сверяют с ответами, записанными на доске.
За верно выполненное задание – 1 балл.
«5» – 16 баллов
«4» – 13-15
«3» – 8-12
«2» – меньше 9.
Подсчитайте количество верных заданий с одной точкой, двумя и тремя, сделайте вывод.

Физкультминутка «Энциклопедическая справка» Выступления учащихся с сообщением о формулах сокращенного умножения, взятых из различных источников информации.
5. Применение учебного материала в знакомой и новой учебной ситуации Работа с учебником (в тетрадях и у доски) по уровням:
А) № 494 а    В) № 501 б   С) № 507 б  доп. 521
          496 б             506 г             509 г
          498 а             510 а             513 а в

Выполнив свой уровень, переходим на следующий.

 Работают самостоятельно, сверяясь « с доской».

Ответы у доски оцениваются учителем.
6. Проверка уровня обученности Тест № 6 (Приложение 1) Работают самостоятельно, записывая ответы под копирку.  Сдают листочки с ответами, а ответы-дубликаты проверяют, сверяясь «с доской».
Ставят общую отметку за работу на уроке.
7. Домашнее задание Повторить формулы, пользуясь учебником (часть 1), стр. 63, 67, 69. Выполнить задания, написанное  в виде индивидуальной карточки (подготовленное заранее самими учащимися на предыдущих уроках).
8. Рефлексия Предлагает назвать фамилии учащихся, которые помогали своими ответами.
Поднять руку тем, у кого за урок общая отметка «5», «4», «3», «2».
Написать буквы и соответственно %
И –  ….%
П –  ….%
Где П – на сколько % понял материал урока, И – на сколько % проявил интерес к уроку.		 Отмечают достижения наиболее активных учащихся.
Подводят итоги урока.
Объясняют, какими способами они   смогли  достичь цели.

Дополнительная информация о  заданном домашнем задании.

Карточки с домашним заданием учащиеся выполняют в виде проекта.
Он состоит из  пяти заданий. Три в виде теста т.е., учащиеся придумывают пример (берут из учебника и т.д.) на любую из формул сокращенного умножения  и к каждому из них четыре варианта ответов ,   4 и 5 – творческие (более сложные задания без ответов). Ко всем  этим заданиям прилагается листок с правильными ответами.  После проверки и корректировки учителем данного материала, учащиеся его дорабатывают и сдают учителю на повторную проверку. Получается индивидуальная карточка для каждого учащегося  выполненная кем-то из его одноклассников.
Такая работа проводится в течение всех уроков по изучению данной  темы.