Урок математики по теме "Решение текстовых задач", 5-й класс

ЦЕЛИ УРОКА:

• повторить законы сложения и умножения, решение задач на составление уравнений, показать метод решения подобных задач без уравнения, используя при анализе задачи отрезки разной длины, закрепить умение решать задачи двумя способами,
• способствовать возникновению познавательного интереса, самостоятельности, навыков учебного труда,
• способствовать формированию умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии, развивать творческое мышление и речь учащихся.

1. Организационный момент.

Сообщить тему урока, цели урока. Ознакомить с формой проведения.

- Ребята, приближается Новый год, у всех праздничное настроение, все ждут деда Мороза с его замечательными подарками. Но дед Мороз хочет знать: как мы учимся, хорошо ли знаем законы страны Математики, умеем ли мы считать, решать задачи. Сегодня мы напишем деду Морозу письмо, чтобы ему стало ясно, чему в 5 классе мы научились, и как мы умеем узнавать новое.

2. Устная работа. Актуализация.

1) Замените звездочки числами так, чтобы решения были верными.

а) 5(10+6) = * + *
б) 4(* + *) = 16+20
в) *(11- 3) = * - 21
г) 20(* - *) = 80 – 60
д) * + 11)3 = 21 + *
с) (* - 12)5 = 150 - *

На какой закон умножения мы опирались?
(ответ: распределительный закон умножения относительно сложения и относительно вычитания)

2) Опираясь на распределительный закон умножения, вместо звездочек впишите такие числа или буквенные выражения, чтобы буквенные выражения были верными

а) (35 + а)2 = * + 2а
б) (* - *)10 = 140 – 10х
в) * + * = 7( у + 11)
г) 3в – 12 = (в – 4)*
д) *(4m - *) = 20m -15
е) 9с + * = (9 + 6)*

3) Витя Верхоглядкин записал выражение 25. Потом вместо х стал подставлять числа 13; 21; 39; 47. Найдя значение каждого выражения, все время удивлялся, что все ответы получались круглыми. Не могли бы Вы объяснить почему? Сколько нулей будет стоять в конце каждого ответа?

Ответ: (Надо упростить выражение, будет 100х, а на 100 умножать очень просто, приписываем два нуля в конце каждого числа. Какими законами умножения мы пользовались для упрощения этого выражения? Сочетательный и переместительный закон умножения).

А есть ли подобные законы сложения? (Да, сочетательный и переместительный законы умножения.)

Задание 1. Запишем эти законы в наше письмо

1 вариант – законы умножения
2 вариант – законы сложения.

Поменялись листочками, проверим. 1 вариант – Катя М., 2 вариант – Диляра выполнят у доски.

А мы, проверив, поставим отметку: если верно все: - “5”, верно два задания – “4”, все же праздник, а если два задания не верно – “0”.

4) А теперь порешаем новогодние задачи и заполним наш кросснамбер (решаем устно, записываем только ответы).

После выполнения задания, учитель сообщает правильные ответы, каждый учащийся проверяет свою работу.

3. Решение задач с помощью уравнения.

Всего предложено 6 задач. Тексты лежат на столе. Работа в группах, выбор задачи по жребию (снять игрушку с номером задачи с новогодней елки).

Задачи:

1. Для новогодних подарков купили 87 кг фруктов, причем яблок было на 17 кг больше, чем апельсинов. Сколько яблок и сколько апельсинов купили?
   (35и 52)
2. На новогодней елке детей в карнавальных костюмах снежинок было в 3 раза больше, чем в костюмах петрушек. Сколько было детей в костюмах петрушек, если их было на 12 меньше?(6)
3. Маша получила в 2 раза меньше новогодних поздравлений, чем Коля. Сколько поздравлений получил каждый, если всего их было 27?(9 и 18)
4. Для новогодних призов было куплено 28 кг конфет. Конфеты “Ласточка” составили 2 части, “Муза” - 3 части, “Ромашка” - 2 части. Сколько конфет каждого сорта купили?(8, 8, 12)
5. На новогодней елке красных шаров в 4 раза больше, чем желтых. Сколько шаров каждого цвета было на елке, если желтых шаров было на 117 меньше?(39 и 156)
6. В новогодней гирлянде 2 части зеленых, 3 части красных и 5 частей желтых огоньков. Сколько всего огоньков в гирлянде, если желтых на 135 больше, чем зеленых?(90, 225, 135)

Задания учащимся:

1) Определить, какие задачи нам предложены на сравнение или на сложение?
2) Записать рассуждения по решению задачи, составить и решить уравнение, записать ответ по вопросу задачи.

Проверку осуществляют старшие в группе: 1-Ильдар, 2-Ильгиз, 3-Фанур, 4-Ильнар, 5-Катя, 6-Руслан. и оценивают учащихся в своих группах.

4.Решение задач арифметическим способом

При решении задач с помощью уравнения вам не нравилось,что решение слишком длинное. Попробуем решить эти же задачи арифметическим способом. Помните, когда мы с вами учились решать такие задачи составлением уравнения, то для анализа условия задачи пользовались краткими записями, которые научились делать еще в начальной школе? Я думаю, что они нам пригодятся и для решения новым способом, а стихотворный “путеводитель” нам поможет лучше разобраться в этом способе решения.

- А как задачу нам решить совсем без уравнения?
- Что подобный способ есть, в этом нет сомнения!
- Мы внимательно прочтем условие задачи и анализ проведем, нам нельзя иначе!
- Все, что стало нам понятно, мы в рисунке отразим. Ну, к примеру, все задачи в отрезках мы изобразим.
- Самый маленький отрезок – меньше всех величина

А чтоб другие величины верно нам изобразить, надо выбранный

Отрезок лишь немного удлинить!

- Как, на сколько и куда, скажут главные слова, а зовут их “в” и “на”.
- А теперь осталась малость, надо лишь определить на сравненье иль сложенье нам предложена задача, скобку нужно закрыть и анализ завершить!
- На рисунок мы посмотрим, вопрос задачи повторим.
- Решенье в действиях запишем и работу завершим!

Решим задачи,используя предложенные схемы:

1)

87-17=70(кг)
70(кг) апельсинов
35+17=52(кг) яблок

Ответ: 52 кг и 35 кг

2)

(р) в костюмах петрушки
(р) в костюмах снежинки

Ответ: 6 детей в костюмах петрушки.

3)

(п) у Коли
(п) у Маши.

Ответ у Коли 9п., у Маши 18п.

4)

(кг) на 1 часть
(кг) “Ласточка”, “Ромашка”
(кг) “Муза”

Ответ: Л-8 кг, Р-8 кг, М-12 кг.

5)

(ш) желтых
(ш) красных

Ответ: 39 желтых шаров, 156 красных шаров.

6)

(шт)
(шт) зеленых
(шт) желтых
(шт) красных.

Ответ: 450 огоньков.

Решаем задачи в такой последовательности: 3, 2, 4, 1, 5, 6 ( Работаем устно, подробно комментируем ход решения)

Задание учащимся:

1) Составить и устно решить задачи по следующим схемам:

схема №1

схема №2

2) Придумать, записать и решить свою задачу.

5. Домашнее задание.

На дом будет такое задание: используя тексты решенных задач, как образец придумайте и запишите задачи каждого типа, решите их тем способом, который мы изучили.

6.Итог урока.

Мы закончили письмо деду Морозу и попутно получили в лучшем случае по 4 оценки, осталось мне проверить последнее задание, оценить его и затем отправить письма деду Морозу, чтобы он успел их прочесть и в Новогоднюю ночь не забыл поздравить таких хороших учеников!

Приложение