“Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии” [5. С. 6].
Таковы цели обучения математике в современной школе. Однако ни для кого не секрет, что достижение их порой сопряжено со значительными трудностями. “В обычной средней школе количество не осваивающих школьную программу даже на минимуме базового уровня составляет от 20 до 30 %” [7. С. 3]. Это связано как с субъективными, так и объективными причинами [7. С. 3-5]. Не останавливаясь на них подробно, хочу поделиться некоторыми соображениями по поводу того, как пробудить интерес к математике, сформировать прочные и осознанные математические знания и умения, учитывая различный уровень подготовки школьников, обучающихся в одном классе.
В малочисленной сельской школе, которых в нашей стране достаточно много, в одном классе, насчитывающем 3-5 человек, могут обучаться дети, резко отличающиеся друг от друга уровнем развития как общих, так и специальных умений. Не учитывать этого, строя процесс обучения, просто невозможно.
Ставя ту или иную оценку, мы как бы приклеиваем на ученика ярлык: ты – способный, умный, раз получил “5”, а ты – разгильдяй и лентяй, поскольку из “двоек” не вылезаешь. Но ведь это совсем не так. Каждый ученик – это прежде всего личность, и посредством стандартных оценок (от двух до пяти баллов) качеств этой личности не выявить, не опереться на них.
Вот почему в своей работе я пытаюсь использовать такую систему оценивания деятельности ребят, которая не ущемляла бы их, а способствовала развитию и самосовершенствованию, проявлению соответствующих качеств личности (активности, умения планировать свою работу, дисциплинированности, самостоятельности), стимулировала познавательную деятельность. Кроме того, необходимо дать ученику возможность выбора, который накладывает определённую ответственность за результаты работы. Остановлюсь теперь подробно на этих моментах.
Каждый ученик в начале четверти получает лист рейтинга, куда будут заноситься результаты его работы в течение этой четверти <приложение 1>. Оценка за четверть ставится исходя из того, какое количество баллов набрал ученик за все виды основных и дополнительных работ. При этом для получения оценки “3” за работу необходимо набрать 21-27 баллов, для получения оценки “4” - от 28,6 до 35 баллов, для получения оценки “5” - от 37,5 до 40 баллов (если набрано количество баллов, не включённое в промежутки (например, 27,5 балла), то оно округляется до ближайшего граничного (в данном случае, до 27 баллов) и ставится оценка, соответствующая этому числу (в данном случае, оценка “3”)).
К основным видам работ я отношу следующие:
1) домашние самостоятельные работы. Это работы, рассчитанные на базовый, продвинутый и повышенный уровень (говоря проще, на “3”, “4” и “5”). Ученики сами выбирают, работу какого уровня будут выполнять дома. Каждая работа включает пять заданий (одно задание – на один день) <приложение 2>. Возможно, количество заданий, покажется небольшим, но, на мой взгляд, “лучше меньше, да лучше”. Выполнение всей домашней самостоятельной работы освобождает ученика от выполнения одного задания контролирующей самостоятельной работы по соответствующим темам.
2) работу в классе, также рассчитанную на базовый, продвинутый и повышенный уровни (ребята в начале урока сообщают, на каком уровне сложности они будут работать). Каждому ученику заранее выдаётся так называемая рабочая карта уроков по данной теме <приложение 3>, и ребёнок имеет возможность дома “соотнести” предъявляемый уровень сложности со своими возможностями. Выполнение всех видов заданий в классе освобождает ученика от одного задания контролирующей самостоятельной работы по соответствующей теме.
3) контролирующие самостоятельные работы. Они также дифференцированы по уровням (школьники сами выбирают уровень сложности) <приложение 4>. К моменту выполнения такой работы ученики могут быть освобождены от определённого количества заданий работы, но, если хотят, могут и выполнять. Дети сами выбирают, какие задания из предложенных они будут выполнять (если освобождены от определённого количества заданий). При этом действует следующее правило: если, например, выбрана работа на “4”, а ученик работал в классе на уровне ниже данного (и всё выполнил), то от выполнения задания он не освобождается, если же он работал в классе на уровне выше данного (и всё выполнил), то он освобождается от выполнения задания. Выполнение всей самостоятельной работы освобождает от одного задания контрольной работы по соответствующим темам.
4) задания, аналогичные заданиям контрольной работы. Выполняются в классе на обобщающих уроках перед контрольной работой (см. пункт 2). Выполнение всех таких заданий освобождает от одного задания контрольной работы по соответствующим темам.
5) контрольные работы <приложение 5>. Они, как и контролирующие самостоятельные работы, дифференцированы по уровням.
Теперь о том, что касается пропусков уроков. Здесь действует следующее правило: если ученик по болезни пропустил контролирующую самостоятельную работу, то оценка ставится исходя из результатов соответствующей домашней самостоятельной работы (отмечу, что в журнал оценка не ставится, а только в баллах в лист рейтинга), или ученик (по желанию) пишет эту работу (в этом случае ставится оценка в журнал и в баллах в лист рейтинга); если же ученик не выполнил и домашнюю самостоятельную работу, то в любое удобное для него и для учителя время он сдаёт зачёт по теории <приложение 6> (в этом случае выставляется оценка в баллах за все виды несданных работ). Как мне кажется, это приучает к систематическому выполнению домашних работ, т.к. зачёт включает в себя большее количество заданий, чем домашняя самостоятельная работа, и за него не может быть выставлена оценка “5”, а только “4” и “3”.
К дополнительным видам работ, за которые ученики получают дополнительные баллы (в конце четверти они суммируются и выставляются в лист рейтинга), можно отнести:
- эстафеты, конкурсы, математические разминки (см., например, [2], [4], [6]), за которые добавляется по 5 баллов к рейтингу (выигравшему участнику),
- выполнение заданий математического тренажёра [3. С. 12-30] (по 0,5 б. к рейтингу за каждое верно выполненное задание),
- орфографические диктанты (см., например, [1], но можно предложить и составленные самим учителем) (по 1 б. за каждое верно написанное слово; максимальное количество – 10 баллов),
- творческие домашние задания <приложение 7>, за которые можно получить до 20 баллов.
Особенность дополнительных видов работ в том, что оценка в журнал за них ставится только в том случае, если ученик согласен (в лист рейтинга баллы выставляются обязательно). Некоторые виды работ выполняются на уроке (например, эстафеты, орфографические диктанты), другие – самостоятельно во внеурочное время (дома).
Ещё один важный момент, о котором считаю необходимым упомянуть. Примерные варианты контролирующих самостоятельных работ, контрольных работ и их возможные решения, вопросы к зачёту, слова для орфографического диктанта вместе с примерным графиком проведения проверочных работ <приложение 8> распечатываются и вывешиваются на специальном стенде в начале изучения темы. Этим достигается максимальная открытость контроля и проверки, так как ученики уже заранее могут ознакомиться с примерами заданий и возможными их решениями, задать учителю, при необходимости, интересующие вопросы и прийти на урок, где будет проводиться соответствующая самостоятельная или контрольная работа, так сказать, “во всеоружии”. Снимается страх перед работами проверочного характера, так как всё уже известно и разобрано (а возможно, от части заданий работы ученик, к тому же, уже освобождён).
Всё это приводит к тому, что у детей появляется уверенность в собственных силах, интерес к изучаемому материалу, они работают более активно, внимательны и дисциплинированны на уроках. А это – залог успешной познавательной деятельности, прочных и осознанных умений и навыков.
В заключение хотелось бы остановиться на трудностях, с которыми может столкнуться учитель при реализации такого варианта обучения.
Первое – техническая подготовка к уроку (варианты проверочных и домашних работ, рабочие карты уроков, листы рейтинга и т.п.). На мой взгляд, представляется необходимым всё подготовить заранее и разложить по папкам, чтобы в нужный момент сразу найти.
Второе – требуется достаточно высокий уровень самостоятельности детей, а не все ученики достигли этого уровня. Трудность снимается индивидуальной помощью учителя во время урока (ведь ребят в классе не так уж много), или можно вместе с рабочими картами уроков выдавать школьникам “подсказки” учителя на карточках, образцы выполнения аналогичных заданий и т.п.
Третье – возможно настороженное отношение детей к такого рода деятельности. Трудность снимается, как только появится первый ребёнок, освобождённый от задания (или заданий) проверочной работы.
И последнее. Детей, освобождённых от заданий проверочной работы, на мой взгляд, нужно занимать материалом, связанным с математикой, но обязательно посильным и интересным (в этом случае может появиться дополнительный стимул в обучении).
Литература
- Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы/авт.-сост. А.С. Конте. – Волгоград: Учитель, 2007. – 78 с.
- Занимательная математика. 5-11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными)/авт.-сост. Т.Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 95 с.
- Королёва Т.Г. Математический тренажёр по алгебре для VII-IX классов //Математика в школе. – 2001. - № 8.
- //Математика. – 2003, № 24; 2006, № 22, № 23; 2007, № 13.
- Математика: сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях Волгоградской области/авт.-сост. Е.И. Колусева, З.С. Гребнева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 79 с.
- Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся/авт.-сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 99 с.
- Юрченко Е., Слуцкий Л. Десять причин ухудшения математической подготовки школьников //Математика. – 2007. - № 21.