Открытый урок по теме "Задачи на построение" в классе компенсирующего обучения

Разделы: Математика

Тема: «Задачи на построение» в классе  компенсирующего обучения.

Цели и задачи:

  • Образовательные:
    • учащихся  с основными  задачами на построение, используя циркуль и линейку (односторонней, без делений)   и научить учащихся решать их:
      • деление отрезка пополам;
      • построение  угла равного данному;
      • построение биссектрисы угла;
      • построение перпендикуляра к  прямой
  • Развивающие:
    • развивать память, внимание, логическое мышление  
    • развить практические  умения  и навыки  в использовании чертёжных инструментов  при решении геометрических задач.
  • Воспитательные:
    • сформировать познавательный интерес к предмету через игровую деятельность на уроке;
    • продолжить формирование культуры общения   и коммуникативных умений учащихся;
    • попытаться повысить активность и самостоятельность учащихся при выполнении заданий.

Методическое и дидактическое  сопровождение урока:

  • школьный циркуль
  • транспортир,
  • линейка,
  • карточки для самостоятельной работы.
  • компьютер,
  • мультимедийный проектор,
  • мультимедийный экран.

Тип урока:урок ознакомления с новым материалом.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный

Формы обучения: 

  • фронтальная работа,
  • групповая работа ,
  • индивидуальная работа .

Методы контроля:индивидуальный , фронтальный, , лабораторно – практический, устный, письменный.

ХОД УРОКА

1. Организация начала урока

–  Здравствуйте, тихо сели.

Проверить готовность к уроку.

  • тетрадь,
  • линейка,
  • циркуль,
  • резинка,
  • карандаш,
  • дневник,
  • учебники.

2. Проверка домашнего задания     № 148 (Приложение 1.  Презентация к уроку).

3. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний

Разгадывание кроссворда.
Раздать учащимся геометрический кроссворд. (Приложение 2.  Разгадать геометрический кроссворд). Кроссворд проецируется на  мультимедийный экран (Приложение 1. Презентация к уроку). За правильный ответ  учитель выдает участнику жетон.

4. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности учащихся

Тема: «Задачи на построение».
Задачи на построение – это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условиям задачи, с помощью циркуля и линейки без делений

Цели и задачи урока.

Познакомиться с основными  задачами на построение:

  • Деление отрезка пополам.
  • Построение  угла равного данному.
  • Построение биссектрисы угла.
  • Построение перпендикуляра к  прямой

5. Ознакомление с новым материалом

– Сегодня  мы изучим несколько простейших задач, которые решаются с помощью циркуля и линейки (Приложение 3. Опорный конспект по теме: «Задачи на построение»)

Историческое введение (Приложение   4  Историческое введение: геометрия и  геометрические построения)
Любая задача на построение включает в себя четыре основных этапа:

  • анализ;
  • построение;
  • доказательство;
  • исследование.

Анализ и исследование задачи необходимы так же, как и само построение. Необходимо посмотреть, в каких случаях задача имеет решение, а в каких – решения нет. (Приложение 5
«Задачи на построение»)

Задача № 1

Деление отрезка пополам

Из точек A и B циркулем описывается окружность радиусом AB. Пусть C и C1 – точки пересечения этих окружностей. Они лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AB. С помощью линейки соединить точки C и C1. Отрезок CC1 пересекает отрезок AB в точке O. Эта точка – середина отрезка AB.

Задача № 2

Построение угла  равного данному

Проведем окружность с центром в вершине данного угла. Пусть B и C – точки пересечения окружности со сторонами угла. Радиусом AB проведем окружность с центром в точке A1 – начальной точке данного луча. Точку пересечения этой окружности с данным лучом обозначим B1. Опишем окружность с центром в B1 и радиусом BC. Точка пересечения C1 построенных окружностей в указанной полуплоскости лежит на стороне искомого угла.

Задача № 3

Построение биссектрисы угла

Из вершины A данного угла, как из центра, опишем окружность произвольного радиуса. Пусть B и C – точки пересечения ее со сторонами угла. Построим еще две окружности с тем же радиусом с центрами в B и C. Пусть D – точка их пересечения. Тогда [AD) – искомая биссектриса угла A.

Задача № 4

Построение перпендикуляра  к пря мой

Отложим от точки O по разные стороны от нее на прямой a одинаковые отрезки OA, OB. Проведем две окружности одинакового радиуса AB с центром в точках A и B соответственно. Они пересекаются в точке C. Проведем прямую (OC). Она перпендикулярна прямой a.

6. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

№ 154 (а), 154 (б).

7. Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам. (Приложение 6.  Индивидуальный лист контроля знаний).

8. Домашнее задание № 151, № 153

9. Итог урока

  • Что Вы узнали сегодня на уроке?
  • Что нового открыли для себя?
  • Что Вам было наиболее интересно?
  • Какие способы построения понравились больше всего?

При  выставлении оценок учитывается:

  • Аккуратность,
  • Активность,
  • Заинтересованность.
  • Количество жетонов за правильные ответы.

Используемые  материалы.

1. CD   диск. «Открытая математика». Версия 2.5. Полный интерактивный курс «Планиметрия». Автор курса – доцент МФТИ, кандидат физико-математических наук А.А.Хасанов. Под редакцией доцента МФТИ, кандидат физико-математических наук Т.С.Пиголкиной.
2. CD   диск. 1 С: Образование. Математика, 5-11 класс. Практикум.