Цели урока:
систематизировать знания и умения
сдвига графика функции y=ax
вдоль осей координат;
а) для функции заданной графически
составить соответствующую формулу;
б) находить координаты вершины параболы;
в) уметь определять направление ветвей параболы;
г) практическое использование изученного
материала.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Сообщить тему и цели урока
II. Актуализация знаний.
1) На рисунке даны графики функций, полученные
из параболы y=xс помощью
некоторых перемещений. Задайте функции
аналитически.
Фронтальная работа с классом
2) Задайте функции аналитически
проверочная работа, взаимопроверка, работа в паре.
I вариант.
II вариант.
3) Работа с классом.
На рисунке схематично изображены графики квадратных функций. Ответьте на следующие вопросы:
1, Какой из графиков указывает: Ответы:
а) на отсутствие нулей у функции; (I,VI)
б) на то, что функция имеет один нуль; (VII,V)
в) на то, что нули (корни) функции имеют разные
знаки; (II)
г) на то, что оба корня функции положительны; (III)
д) на то, что оба корня функции отрицательны? (IV)
2. Какой из графиков указывает на то, что соответствующая квадратная функция на всей D(f(x)) принимает:
а) положительные значения; (I)
б) отрицательные значения; (VI)
в) неположительные значения? (V)
3. Какой из графиков указывает на то, что функция
принимает положительные значения лишь при x
< x < x
, где x и x нули
квадратичных функций. (IV)
III. Тренировочные упражнения.
1. Построить график функции
На закрытой доске выполняют два ученика: с помощью переноса графика и с помощью переноса осей.
y = 
x)
Решение: y = )
а) перенос графика
б) перенос осей координат
Перечислите свойства:
У доски перечисляет свойства графика один ученик
- Ветви вверх.
- y
при x=0 - Возрастает, при x
убывает при x
- y > 0 при x
y < 0 при x
5. График симметрии относительно ОУ – чётная.
2) Определить графически при каких значениях х, функция принимает наибольшее или наименьшее значение?
У доски выполняет задание сильный ученик.
y = - 
.
Решение: y = - 
.
Этапы построения:
1. y = x
.
2. y = 
.
3. y = -.
Найти наименьшее значение функции:
- y
при x= 2 и x= -2. - y
3) Работа с классом
а) Построить график функции:
y = 
.
Решение: y = 
.
б) Решить неравенство (графически и аналитически)
(x - 5)
в) Определить точку пересечения с ОУ.
y = (x - 5) , т.е. х
= 0
у = (0 – 5)= 25
(0;25) – точка 
с ОУ.
4) Решить уравнение.
У доски решает сильный ученик
.
В одной системе координат построим графики уравнений:
у = 
и у = а.
у = 
(2; -4).
При каких значениях параметра а данное уравнение:
Ответ:
а) не имеет корней; а < 0.
б) имеет 2 корня; a = 0; a > 4.
в) имеет 3 корня; a = 4.
г) имеет 4 корня. 0 < a < 4.