Тема “Доказательство неравенств” начинает изучаться в 8 классе и далее в различных аспектах рассматривается в других темах, постепенно усложняясь. И, как правило, она вызывает у ребят определенные трудности. Так, при доказательстве неравенств мало знать множество опорных неравенств, но еще и различные приемы, которые, зачастую, являются искусственными. Вот этим искусственным приемам я предлагаю учить детей заранее в 5-7 классах.
Опыт показывает, что дети хорошо понимают свойства числовых неравенств. И в различных темах можно подобрать задания, где эти свойства используются. В этих классах можно отработать нахождение наибольшего, наименьшего натурального числа, сравнение дробей с использованием промежуточных чисел, усиление неравенств, оценивание значения выражения, содержащего модули и квадраты, сравнение степеней, введение новой переменной. Большой интерес всегда вызывают текстовые задачи. Часть предложенных заданий можно использовать на уроках, другие – на занятиях кружка.
Литература
- Математика 5-6 класс (Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон: Баласс, С-инфо).
- Тысяча и одна задача по математике (А. В. Спивак. Москва “Просвещение”, 2002 г.).
- Задачи на смекалку (И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин, Москва, “Просвещение”, 2002 г.).
- Математическая мозаика (А. Я. Кононов, Москва, педагогическое общество России, 2004 г.).
- Математические олимпиады в школе (А. В. Фарков, Москва, Айрис Пресс, 2003 г.) и другие.