Алгоритмическое, а также образное и логическое мышление определяет современного человека. Умение планировать, помогает в разработке алгоритмов для решения самых разнообразных задач. Поэтому, одной из целей обучения «Теоретической информатике» в 5-6 классах, является формирование у детей алгоритмического типа мышления. Однако при составлении алгоритмов учащиеся сталкиваются с проблемой неоднозначности решения. Задают вопросы: Какой алгоритм считать правильным? Наиболее рациональным? Задачи перестановки, предлагаемые учащимся на уроках информатики, РНЗ (Решение нестандартных задач), в качестве олимпиадных по математике, имеют наиболее рациональный алгоритм решения, если использовать ГРАФЫ. Перестановка на основе графа представляет собой увлекательный и доступный для понимания детей 10-12 лет процесс.
Рассмотрим в качестве примера, решение задачи перестановки для знакомого исполнителя «Конюх» из ПМК Роботландия с использованием графа.
Фрагмент урока:
На доске модель задачи «Переставь коней»
<Рисунок1>
Учитель: Обозначим клетки цифрами 1, 2, 3…и.т.д. Что это будет в графе? Учащиеся: Вершины
Учитель: Укажем все возможные пути перемещения. В какие клетки мы можем попасть из 1-ой клетки?
Учащиеся: в 6-ую и в 8-ую.
<Рисунок2> и. т. д.
Учитель: Рисуем граф:
<Рисунок3>
Упростим изображение:
<Рисунок4>
Модель графа готова. Фишки поместить на граф.
Учитель: Ребята, как надо двигаться, чтобы выполнить перестановку? Принимаю ответы, выбираю наиболее разумные решения, приглашаю к доске помочь 3-х учащихся. Объясняю, что надо делать:
первый учащийся выполняет алгоритм на графе;
второй учащийся дублирует действия на шахматной доске;
третьей учащийся записывает алгоритм перестановки.
Всех остальных прошу записать алгоритм перестановки в тетрадь.
Алгоритм:
1->8, 7->6, 3->4, 9->2, 8->3, 6->1, 4->9, 2->7, 1->8, 3->4, 7->6, 9->2, 6->1, 2->7, 8->3, 4->9 .
Учитель: Алгоритм перестановки у нас есть. Не забудьте, что “Конюх” работает с координатами! Давайте попробуем реализовать этот алгоритм за компьютерами. Учащиеся перемещаются за ПК и выполняют алгоритм в новых условиях, используя координаты…
Разработана учебная тема: «Координаты клетки. Графы. Решение задач перестановки с помощью графа». Разработки включают:
- сценарии 5 уроков;
- презентации к урокам;
- программа на С++(перемещение в графе);
- программа на Delphi(работа с координатами);
- разнообразный раздаточный материал:
- тренировочные упражнения (индивидуальные, в паре, в группе),
- самостоятельные работы (3 варианта, по уровню сложности),
- проверочная работа (3 варианта, по уровню сложности).
Данные авторские разработки прошли 4-х летнюю апробацию, их применение повышает познавательную мотивацию учащихся и даёт стабильно высокие результаты. По результатам Всероссийского открытого конкурса «Педагогические инновации-2006» работа удостоена диплома I степени лауреата конкурса.