Урок в 7-м классе по теме: "Линейная функция и ее график"

Обучающая: Находить значения функции, заданной таблицей или формулой; строить графики линейной функции, понимать, как влияет коэффициент к на расположение графика линейной функции, как зависит от значения к и в взаимное расположение графиков функции вида у = кх + в.

Развивающая: Развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.

Воспитательная: Воспитание ответственности, аккуратности, самостоятельности, воспитывать умение работать в группе; прислушиваться к мысли членов группы.

Оборудование: плакаты с координатной плоскостью, карандаши, линейки, фломастеры.

1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания. На доске написано во время перемены домашнее задание. 2 ученика. № 563. Все сверяют свои решения с образцом и вносят дополнения и исправления. Обращаются за необходимым пояснением к учителю.
3. Актуализация опорных знаний и умений:

а) Как называются графики функций?

1) у = 3х; 2) у = 5х; 3) у = -4х; 4) у = -0,8х.

б) Назовите общую формулу этих графиков (у = кх).

в) Какая линия является графиком данной функции?

г) Как зависит расположение графика от знака коэффициента к?

д) Чтобы построить график у = кх сколько надо точек? Почему?

е) у = 2х + 3 – этот график является графиком прямой пропорциональности? Почему?

4. Изучение нового материала потребует построить этот график с помощью этой таблицы:

Строим на планшетах.

Графиком функции является прямая линия (откуда название линейной функции у = кх + в).

Читаем определение в учебнике § 32.

Рассматриваем частные случаи линейной функции и соответствие им графика, составляем удобную наглядную таблицу.

Каждая карточка прикреплена на доску отдельно и открывается постепенно вся таблица.

5. Класс разбивается на 4 группы и каждой дается задание.

1). Постройте графики функций:

График строится на листах ватмана фломастером.

6. Проверка и обсуждение результатов. После построения каждая группа вывешивает свою работу и отвечает на вопросы:

1). График функции представляет собой…

2). В каких координатных четвертях расположены графики?

3). Что общего в формулах этих функций?

4). Каково значение коэффициента?

5). Чему равна ордината графиков с осью Оу?

6). Как расположены графики функции по отношению друг к другу?

7). Можно ли получить эти графики один из другого путем параллельного переноса?

8) Почему здесь построена известная нам функция прямой пропорциональности? (3 группа).

График функции… получается путем параллельного переноса графика … на 2 единицы вверх по оси Оу; или на 2 единицы вниз по оси Оу (1, 2 группы)

3 группа: Графики прямой пропорциональности и все они проходят через начало координат и являются частным случаем линейной функции.

4 группа: Графики функции параллельны оси Ох или совпадают с ней.

По внешнему виду формулы можно определить, как расположен график на координатной плоскости.

7. Домашнее задание.

На дом изучить содержание § 32, № 581 (1,2,3), № 589 (устно).

8. Итог урока:

- Что изучили?

- Как строить линейную функцию?

- Можно ли по формуле определить, как строить график линейной функции?

9. Резервные задания.

№ 582, №583.

1. Активизация обучения математике в сельской школе/ Сост Ю.М. Колягин – М.: Просвещение, 1975.
2. Александрова Н.В. Математические термины: Справочник. – М.: Высшая школа, 1978.
3. Алешина Т.Н. Тесты в школьном курсе математики//Математика. – 1994. - № 45. – С.16.
4. Ананченко К.О., Перлин Д.Е. Система уроков М.Н. Волкова // Математика в школе. – 1988.- № 6. –С.26 – 31.
5. Антипов И.Н., Шварбурд Л.С. Символы, обозначения, Понтия школьного курса математики. – М.: Просвещение, 1978.
6. Арнольд А.А. Урок-консультация // Математика в школе. – 1994. – №2. – С. 23-24.
7. Архипова В.В. Коллективная организационная форма учебного процесса. – СПб.: Дорваль: Эксклюзив, 1995.
8. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. – М.: Просвещение, 1982.
9. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации // Вестник образования. – 1998. - № 4. – С.54-67.
10. Барыбин К.С. Методика преподавания алгебры. – М.: Просвещение, 1965.
11. Векслер С.И. Современные требования к уроку. – М.: Просвещение, 1985.
12. Воспитание учащихся при обучении математике / Сост Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 1987.