Тема: Статистика-дизайн информации.
Графическое представление статистической информации.
Цели:
- Формировать умение использовать методы обработки статистических данных.
- Развивать способности учащихся непосредственно воспринимать, интегрировать, отбирать и оценивать информационные объекты, самостоятельно проверять соответствие результата выполнения задачи поставленному условию, строить информационные объекты по инструкции.
- Научить обрабатывать статистические данные.
- Развивать абстрактное, логическое, структурное мышление, зрительную память, речь учащихся.
- Формировать интерес учащихся к изучению математики и информатики.
- Расширить представление учащихся о возможностях, предоставляемых ЭВМ человеку при решении статистических задач.
- Формировать информационную культуру учащихся.
Тип: комбинированный.
Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, исследовательский.
Оборудование и материалы: проектор, компьютеры, экран, памятки (<Приложение 1>), “Карты заданий”(<Приложение 2>).
План.
- Организационный момент.
- Актуализация знаний.
- Способы обработки статистической информации.
- Закрепление новых знаний.
- Домашнее задание.
- Итог.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Сообщение темы урока, постановка целей.
2. Актуализация знаний.
- На предыдущем уроке, мы с вами познакомились с группировкой информации в виде таблиц.
- Скажите, пожалуйста, какие понятия нужны для статистических методов обработки информации? ( Общий ряд данных, выборка, варианта, ряд данных, частота варианты, кратность варианты, объем выборки, таблица распределения частот выборки). (Памятка)
- Вспомните определение функции в математике.
- Давайте, вспомним, как составляются формулы в MS Excel и этапы построения графиков функций и гистограмм в MS Excel .
- Ребята, сейчас вы, используя MS Excel, должны составить таблицу распределения частот выборки, для задачи 1, которая у вас находится на карте заданий.
Задание1. Постройте таблицу распределения частот выборки для результа письменного экзамена по математике:
6, 7, 7, 8, 9, 2, 10, 6, 5, 6,
7, 3, 7, 9, 9, 2, 3, 2, 6, 6,
6, 7, 8, 8, 2, 6, 7, 9, 7, 5,
9, 8, 2, 6, 6, 3, 7, 7, 6, 6.
Сверить свои результаты с вариантом на экране (используем проектор)
| Варианта | 2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Всего | 8 |
| Кратность варианты | 5 |
3 |
2 |
11 |
9 |
4 |
5 |
1 |
Сумма= | 40 |
| Частота варианты | 0,125 |
0,075 |
0,05 |
0,275 |
0,225 |
0,1 |
0,125 |
0,025 |
Сумма= | 1 |
| Частота(%) варианты | 12,5 |
7,5 |
5 |
27,5 |
22,5 |
10 |
12,5 |
2,5 |
Сумма= | 100 |
3. Способы обработки статистической информации
Ребята, сейчас мы с вами будем работать по группам. Вы должны сейчас построить график функции, используя возможности MS Excel, - это задание №2 на “Карте заданий”:
1группа: Зависимость кратности варианты от варианты.
2группа: Зависимость частоты варианты от варианты.
3группа: Зависимость частоты(%) варианты от варианты.
Результаты выполнения задания № 2 группами проецируются на экран.
Ребята, перед вами результат выполнения вашей работы.
- Что вы, можете сказать про эти графики? (Внешний вид одинаков)
- А, чем они отличаются друг от друга? (В выборе единиц измерения и масштабом по оси ординат)
- Мы с вами получили графическое изображение имеющейся информации - график распределения выборки.
-Скажите, пожалуйста, как называется график, построенный 1группой? (График распределения кратностей выборки); 2 группой? (График распределения частот выборки); 3группой? (График распределения частот (%) выборки).
-Ребята, термин “график распределения частот выборки” в основном заменяют более кратким – многоугольник частот или полигон частот. Polygon переводится как “многоугольник”.
- Теперь подпишите название на своих графиках.
- 1группа, как вы подписали график функции? (Многоугольник распределения кратности); 2группа? (многоугольник распределения частот); 3группа? (Многоугольник распределения частот(%))
- Мы видим, что даже обработка малого объема выборки информации – довольно кропотливая работа. Есть более краткий, но менее точный способ. Мы его сейчас с вами рассмотрим.
Назовем оценки 2, 3, 4 “плохими”, оценки 5, 6, 7 “средними”, оценки 8,9,10 “хорошими”.
-Какому отрезку принадлежат “плохие” оценки? ([2;4]); “средние”? ([5;7]); “хорошие”? ([8;10]).
Тем самым, мы разбили промежуток между самой маленькой и самой большой вариантой на участки и получили интервальный ряд данных: 2-4; 5-7; 8-10
Для каждого участка сложим кратности вариант, попавших в него. Получим кратности каждого участка.
Заполните таблицу следующего вида:
| Варианта | "Плохие" 2-4 |
"Средние" 5-6 |
"Хорошие" 8-10 |
| Кратность варианты | 8 |
22 |
10 |
| Частота варианты | |||
| Частота (%) варианты |
Используя заполненную таблицу, выполните задание №3 “Карты заданий”. Постройте:
1группа: Гистограмму распределения кратности.
2группа: Гистограмму распределения частот.
3группа: Гистограмму распределения частот(%).
Проверим полученный результат (спроектированный на экран):
- С помощью гистограммы мы можем сказать, сколько именно человек получило 9 баллов? (Нет).
- Мы видим, что в гистограмме потеряна первоначальная точная информация, но ответ получается более быстро.
- Где лучше видна качественная оценка распределения данных на многоугольнике или на гистограмме? ( На гистограмме)
-Как, вы, можете проанализировать результаты экзамена, используя гистограмму? (Половина учащихся получили “средние” баллы, а “плохие” и “хорошие” баллы – примерно одинаково).
- Для отчета – это наиболее удобный и наглядный анализ информации.
4. Закрепление новых знаний.
- Сейчас выполним задание №4 “Карты заданий”:
Измерьте длины слов (количество букв) в приведенном ниже стихотворении:
Есть компьютер? Скажем прямо: |
4, 9, 6, 5 |
Нам нужна теперь программа. |
3, 5, 6, 9 |
Где живёт она? В дискете! |
3, 5, 3, 1, 7 |
А порою на кассете. |
1, 5, 2, 7, |
С ней компьютер очень дружен |
1, 3, 9, 5, 6 |
И всегда он ей послушен. |
1, 6, 2, 2, 8 |
И на нём ты скоро сможешь |
1, 2, 3, 2, 5, 7 |
Составлять программы тоже! |
10, 9, 4 |
Заполним таблицу:
Длина слова |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Всего | 10 |
| Кратность | 5 |
5 |
5 |
2 |
6 |
4 |
3 |
1 |
4 |
1 |
Сумма= | 36 |
- Какие интервалы мы будем рассматривать? ( 1-3, 4-6, 7-10)
Заполните таблицу для построения гистограммы.
Длина слова |
1-3 |
4-6 |
7-10 |
Всего | 3 |
| Кратность | 15 |
12 |
9 |
Сумма= | 36 |
| Частота варианты | 0,42 |
0,33 |
0,25 |
Сумма= | 1 |
| Частота (%) варианты | 42 |
33 |
25 |
Сумма= | 100 |
Постройте гистограммы для распределения кратностей и частот(%).
Сделайте анализ полученных результатов. ( Наибольшее количество слов в стихотворении имеют длину 1-3 буквы, наименьшее количество – длину 7-10 букв)
5. Домашнее задание.
Ребята, в “Карте заданий” есть задание №5, т.е. вы должны для стихотворения построить гистограмму. (<Приложение 3>)
6. Итог.
- Что сегодня нового вы узнали на уроке? (Графический способ анализа информации: построение многоугольника распределения, гистограммы распределения)
- Что необходимо построить для более детального анализа информации? (Многоугольник распределения)
- Что более наглядно позволяет анализировать информацию? (Гистограмма распределения)
- Что нужно выполнить для построения гистограммы? ( Заполнить таблицу в MS Excel )
- Как вы думаете, какую гистограмму распределения, чаще всего, используют для анализа информации? (Гистограмму распределения частот(%))
- Как вы понимаете выражение “дизайн информации”? ( Наглядное графическое представление информации)
- Какое место занимает компьютер в дизайне информации? (Быстрее обрабатывать информацию и представлять ее наглядно)
-Спасибо за урок!
(Результат выполнения заданий учащимися в MS Excel: <Приложение 4>).
Список литературы:
- Агеева И.Д. Занимательные материалы по информатике и математике. Методическое пособие- М.: ТЦ “Сфера”, 2005. – 240с.
- Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003. – 112с.