Математико-исторический урок алгебры в 7-м классе по теме: "Решение задач с помощью уравнений"

Тема: решение задач с помощью уравнений

Цели урока:

1. Формировать навыки решения задач с помощью уравнений.
2. Познакомить учащихся с фрагментами истории отечества.

Урок ведут два учителя: математики и истории.

Учитель математики.: Сегодня на уроке мы будем решать задачи нетрадиционные, решать с помощью уравнений. Поэтому нам понадобятся знания из теории уравнений.

Вопросы учащимся:

1. Что называют уравнением?
2. Дайте определение корня уравнения.
3. Что значит решать уравнение?
4. Какие уравнения называют равносильными?
5. Сформулируйте правила решения уравнений.

Учитель математики.: Сегодня мы будем решать задачи с помощью уравнений, поэтому расскажите, как поступают при решении таких задач.

(Привести схему решения задач на составление уравнений).

Учитель истории Краткая историческая справка.

Жители Москвы, когда им нужно было что-то купить, шли на Великий торг, т.е. на Красную площадь или в торговые ряды, располагавшиеся рядом с ней. Рядов было много, и в каждом из них торговали только одним товаром: в сарафанном ряду продавали только сарафаны, а в завязочном - только тесьму.

Иностранцы, посетившие столицу в XVII веке, удивлялись обширности торговых рядов и множеству лавок в них. По свидетельству современников, различных лавок было несколько тысяч. Вещи, изготовляемые российскими мастерами, часто были необыкновенно хороши. Некоторые из них и сейчас занимают достойное место в музеях страны.

Много ремесел существовало в старой Руси. Сегодня речь пойдет о некоторых из них. Кузнецы (или кузнец железу) - это мастера, выковывающие вещи из железа. Были в столице еще и кузнецы меди, кузнецы серебру, кузнецы злату. Кузнецы по железу, изготавливавшие щиты, назывались щитниками, кольчуги - бронниками, иголки для шитья - игольниками…. В «Российских списках» 1638 года (дошедшего до нас) указано, что в Москве работало 152 «кузнеца железу» и перечислены вещи, которые они ковали.

Задача 1. В 1638г. в Москве самопалы ковали 12 человек, а броню и латы - на 5 кузнецов меньше. Число кузнецов, ковавших замки, составило 25% от числа кузнецов, ковавших латы и броню. Иголки ковали на 4 человека больше, чем замки. Вычислите количество кузнецов, занятых изготовлением каждого вида изделий. (Задачу решить с подробным оформлением на доске и в тетрадях).

Учитель истории Кроме перечисленных в задаче мастеров, в Москве еще 1 кузнец ковал ножи, 3 кузнеца - скобы, 1 кузнец - подковы.

Кузнецы, которые ковали броню, жили в Бронных слободах, сейчас Большая и Малая Бронная улицы; котлы - в котельнической слободе (сейчас - Котельническая набережная и Котельнический переулок); таганы (трехногие подставки под котлы) - в таганской слободе (ныне Таганская площадь).

На вещах, изготовленных кузнецами, иногда делали надписи, обращенные к будущим хозяевам изделий. Так, на одном кувшине было написано: «Кумчан добра человека, а кто из него попьет, тому на здоровье».

Гончары делали из глины горшки, миски, кувшины, различные игрушки. В XIV веке начали изготовлять красную черепицу. Черепицей покрывали крыши домов. Сохранились документы, по которым можно узнать, какие заказы выполняли гончары, а их к началу XVIII века было 245 человек. Так, в1701 - 1702гг. мастера Андрей и Иван Рудаковы изготовили зеленую черепицу для покрытия глав церквей и красную и синюю - для дома купца Апраксина.

Задача 2. Братья Рудаковы изготовили 75 тысяч черепицы. Из нее 20% было зеленого цвета, остальная красная и синяя. Какое количество черепицы каждого цвета изготовили черепичники Рудаковы, если известно, что количество изготовленной ими черепицы красного цвета составили 50% от количества, сделанной ими черепицы синего цвета?

(Задачу решить устно, с «прикидкой» на доске и в черновиках учащихся).

Учитель истории Изделия из глины шли не только на крыши, но и на полы. В 1701 году кирпичник Василий Федоров изготовил плиты зеленого цвета для вымостки полов в церкви Двенадцати апостолов в Кремле и в патриаршей Крестовой палате. А кирпичник Иван Лазарев - для полов в Московоской ратуше.

Задача 3. В Федоров изготовил 910 плит для полов. И. Лазарев - 1200. При этом одна плита, изготовленная Лазаревым, стоила на 1,9 коп. дороже, чем одна плита, изготовленная Федоровым. За все плиты уплачено 35 руб. 46 коп. Сколько заплатили каждому мастеру за изготовление одной плиты?

(Задачу следует разобрать, составить уравнение, а решить уравнение и закончить задачу предлагается дома).

Учитель истории К народным мастерам относятся и пекари. Хлеб в Москве выпекали в основном черный - из ржаной муки. Пшеницу тогда еще в России не выращивали и белая мука была привозной, хлеб из нее стоил дорого. Недаром говорили: «Матушка - рожь кормит всех сплошь, а пшеничка - по выбору».

Задача 4. По «Росписному списку» в 1638г. В Москве работало пирожников на 43 человека меньше, чем калачников, а хлебников - на 19 больше, чем пирожников. Сколько мастеров каждой профессии работало в Москве в 1638г., если известно, что их всего было 167 человек?

(Задачу разобрать на уроке, а составить уравнение и закончит ее решение дома).

Учитель истории Плотники (или рубленники) были самыми нужными мастерами в старой России. Без срубленных ими домов или храмов, без мебели, бочек и лоханей, без саней и телег никто обойтись не мог. На Руси бытовало мнение, что жить в деревянном доме здоровее, чем в каменном, особенно ценились избы из сосновых бревен. Ставили избы в несколько житл- этажей. В нижнем этаже - подклети - хранились припасы; на втором - в горнице - жили; женщины жили и работали в светлицах.

В 1701 году Петр I приказал Земскому приказу составить список всех дворов в Москве. По данным этого списка и составлена следующая задача.

Задача 5. В 1701 году в Москве в Землянном городе было дворов на 1277 больше, чем за его валом. В Белом городе - на 4862 двора меньше, чем в Земляном. В Китай-городе - на 2260 дворов меньше, чем в Белом. В Кремле - на 229 дворов меньше, чем в «Китае». Сколько дворов было в каждой части Москвы, если известно что в Кремле и земляном городе было 7437 дворов?

(Задачу учащиеся решают самостоятельно, а затем идет разбор в классе).

Учитель истории Много ремесленников самых разных профессий жили и работали в г. Москве. И чем бы они не занимались - писали иконы или делали ювелирные изделия, отливали свечи или ткали холсты, всегда ценилось мастерство - умение делать вещи нужные, добротные и красивые, добрым людям на загляденье.

Учитель истории Итак, мы заглянули в «колодец времени». Оживить прошлое нам помогает воображение и талант художников, писателей и поэтов. Из их произведений можно узнать о людях, живших в те времена, о событиях тех лет, о том, как они жили, что чувствовали, о чем мечтали, создавая дивно чудные храмы, украсившие Русскую землю. Перенесемся во времена Ивана Грозного и послушаем поэму Дмитрия Кедрина «Зодчие».

(Выключается свет, на экране через диапроектор демонстрируется Покровский собор, звучит магнитофонная запись поэмы «Зодчие», затем демонстрируются открытки с видами Москвы и ученик читает стихотворение русского поэта XIX века Ф. Глинки «Москва»).

IV. Итог урока.

Оценить работу учащихся на уроке, подвести итоги всей работы на уроке.

Домашнее задание: закончить решение задач, начатых в классе. Составить задачу, которую можно решить с помощью уравнения.

Д. Кедрин

ЗОДЧИЕ

Ф. Глинка

МОСКВА