Цель:
1. Научить решать системы уравнений способом сложения;
2. Отработать алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и сложения;
3. Воспитание внимания, точности, логики рассуждения.
Оборудование : учебник Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Алгебра-7 класс, проверочный материал.
Ход урока
I. Организационный момент:
Сегодня на уроке мы должны научиться решать системы уравнений способом сложения.
II. Устный счет:
- Дано уравнение 4x-3y=-2. Укажите какое-либо решение (пару чисел (x;y)) этого уравнения.
- Выразите переменную y через x , если 3x-0.5y=1.
- Решите систему уравнений
- Является ли пара чисел (-2; -1) решением системы
уравнений
- Четыре медвежонка тяжелее медведицы на 30 кг, а два таких медвежонка легче медведицы на 80 кг. Найдите массу медведицы.
III. Объяснение нового материала.
Составим систему уравнений для задачи с медвежатами. Пусть масса медведицы х кг, а одного медвежонка у кг.
Решим данную систему способом подстановки, при этом ответим на вопросы:
Метод подстановки
- Правильно ли выразили одно неизвестное через другое в одном из уравнений?
- Правильно ли вы подставили полученное выражение в другое уравнение?
- Правильно ли вы решили уравнение с одной неизвестной?
- Правильно ли вы подставили найденное значение для вычисления значения другой неизвестной?
В результате получаем: х=190, у=55.
А теперь подумаем, как решить эту систему методом сложения?
Умножить одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.
2у=110
у=55, а х=80+2*55 , х=190.
Какие можно поставить вопросы к методу сложения?
Метод сложения
- Каковы коэффициенты при х и y?
- При какой неизвестной вы делали коэффициенты противоположными?
- Для какого уравнения требуется дополнительный множитель, и какой именно?
- Все ли члены выбранного уравнения вы умножили на этот множитель?
- Правильно ли вы выполнили сложение левых и правых частей уравнений в полученной системе?
- Правильно ли вы решили уравнение с одной неизвестной?
- В какое уравнение вы подставили полученное значение неизвестной?
- Правильно ли вычислено значение другой неизвестной?
Подумайте, а можно ли решить данную систему графически?
Если да, то дома оформить решение графически.
IV. Закрепление изученного материала.
Решите систему уравнений методом сложения.
а)
3
19у=76
у=4, 4х+3*4=6
4х=6-12
х=-1,5 Ответ: (-1,5; 4)
Закончите решение системы:
Ответ: (2;-3)
б) 
Ответ: (13;-6).
Работа с учебником. Глава VI,§ 16 п 43 стр 203, алгоритм стр205- прочитать.
Выполнить у доски (парами) № 1147 (а;б)
а)
Ответ:(2;1)
б) 
Ответ:
(-8;-4).
Самостоятельная работа по учебнику: № 1147 (в;г)
в)
г) 
Ответ: в) (60;30), г) (2; -1/4).
V. Домашняя работа:
выполнить графически систему уравнений, если сможете, рассмотреть примеры 1-3 учебника, решить №1148 (а), повторить №1162.
VI. Познакомимся с контрольным листом и домашней недельной проверочной работой.
Лист контроля
- Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя неизвестными?
- Что значит решить линейное уравнение с двумя неизвестными?
- Что называется решением линейного уравнения с двумя неизвестными? Как записывается это решение?
- Что является графиком линейного уравнения с двумя неизвестными?
- Что называется системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными?
- Что называется решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными?
- Что значит решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными?
- Какими методами можно решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными? Каков алгоритм решения каждым методом?
- Как решается одно линейное уравнение с двумя неизвестными?
- Сколько решений имеет линейное уравнение с двумя неизвестными?
Как записывается общее решение линейного уравнения с двумя неизвестными?