Тип урока: “открытие” нового знания.
Цели: деятельностные – формировать способность к сравнению величин путем нахождения их отношений, к упрощению отношений и нахождению отношений величин;
образовательные – ввести понятие отношений чисел, свойства отношений, повторить и закрепить перевод высказываний на математический язык, совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.
1. Самоопределение к деятельности
Добрый день, ребята. На прошлых уроках мы успешно работали над темой “Проценты” и я уверена, что вы будете сегодня так же активны и сделаете интересные открытия на нашем уроке. Я желаю вам удачи.
Откройте тетради, запишите число, классная работа. А тему урока вы сформулируете сами позже в ходе нашей деятельности.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
А сейчас разминка.
Вычислить: 
:3;
42
:6; 2,7:0,3; (
)2 ; 5
- 1,2 (
7
9; 
;
4,4)
Перед вами ряд дробей. Придумайте задание к этой группе. (Сократить дробь.)
; 
; 
; 
(
2; 
0,02)
Кобра живет 40 лет, а крокодил 200 лет. Сравните продолжительность их жизни. (в 5 раз; на 160 лет).
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности
Почему вопрос один “сравнить”, а ответы разные?
А от чего зависит выбор действия?
Что мы находим, если хотим узнать на сколько одно число больше (меньше) другого.
Что получаем, если делим одно число на другое? Сколько способов сравнения получили?
4. Построение проекта выхода из затруднения (открытие нового знания)
Разбейте эти примеры на две группы:
4:3; 0,1:3; 50-12; 3:4;
91-8,4; 2
; 
9
По какому признаку мы сравниваем числа в каждой группе?
Придумайте название к каждой группе сравнений. (Запишите)
| разностное | кратное |
| сравнение | сравнение |
Представьте себе ситуацию: у ваших родителей увеличилась зарплата на 100 руб. Много это или мало? От чего это зависит? Давайте сравним.
Какое сравнение фактически уже дано в задаче? Значит, с помощью какого сравнения будем отвечать на вопрос задачи? Я предлагаю узнать во сколько увеличилась зарплата, 1в.:если она была 200 руб. и 2в.- 2000 руб.
300:200 = 1,5 2100:2000 = 1,05 (представитель каждого варианта записывает ответ на доске)
Какой вывод?
Значит, много ли мало зависит не от самой величины, а от того, во сколько раз увеличилась величина.
Что помогло нам ответить на вопрос? (Кратное сравнение.)
Результат кратного сравнения в математике называется отношением.
Как вы думаете, с каким математическим понятием мы будем продолжать работать? (Отношения.)
Это и есть тема нашего урока.
Как записать отношение в общем виде (на математическом языке)?
Частное а/b называется отношением а к b.
Откройте учебник на стр.3 и сравните определение, которое мы с вами получили с определением, которое предлагают авторы учебника.
Выберите из данных примеров отношения. Что показывает отношение 4:3? А отношение 3:4? Сравни с 1. Сделайте вывод.
> 1,
(во сколько раз
а больше b), в? 0
<
А, если =1? (а=b).
Запишите правила в тетрадях.
Ребята, а что можно сказать о таком отношении 
? Почему? Что нужно
сделать?
А если 
? Здесь
отношение величин разных наименований образуют
новую величину (скорость).
5. Первичное закрепление во внешней речи
Ребята, а теперь я предлагаю выполнить задания по учебнику.
№3.(г,ж) г)4:
или
4:
=12:1
ж) 
№6.(з) 77: 28 =
;
=175%
№8.(г) 
(%)
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
1в №6 (е) 2в №6 (д)
№8 (а) №8 (б)
На обратной стороне доски образец решения, учащиеся проверяют по эталону, ставят знак “+” или “?” на полях тетради. После проверки:
Кто допустил ошибки? Почему?
7. Включение в систему знаний и повторения
Предлагается задание на карточках (работа в парах). Дан прямоугольный треугольник АВС (? С-прямой).
1.Измерь стороны AC, AB и BC.
2.Найди отношения:
.
3.Вычисли сумму квадратов этих отношений.
4.Что у вас получилось?
5.Откройте учебники стр.7 упр.№14 и прочитайте два первых определения.
Вернемся к заданию. Как называется отношение 
? 
?
(
=sin A, 
=cos A)
Значит, какой вывод мы можем сделать? (sin2A+cos2A=1)
Это равенство называется основным тригонометрическим тождеством и с ним мы будем часто встречаться в старших классах.
8. Рефлексия деятельности (итог урока)
С какой темой урока мы работали?
Это новая тема для вас?
Что же нового вы узнали сегодня на уроке.
Сегодня вы работали на уроке по-разному и я хочу чтобы каждый из вас высказал мнение о своей работе. У вас на столе кнопки 3 цветов. Возьмите кнопку зеленого цвета, если вам все понятно и у вас все получилось на уроке; синего цвета, если вы поняли как находить отношение, но еще допустили ошибки на уроке; белого цвета, если у вас остались так называемые “белые пятна” в этой теме, но вы обязательно их откроете на следующих уроках.
(Прикалывают кнопки разных цветов к подушечке в виде сердца).
Но для этого надо дома потрудиться и я предлагаю выполнить задания:
Домашние задание: № 21; № 24 (одно уравнение на выбор); № 26, а также придумать отношения величин разных наименований, образующих новую величину (оформить это на карточке).