Цели:
Образовательная:
- повторить и обобщить знания о линейной функции,
- повторить и обобщить знания о графике этой функции.
Развивающая:
- развитие навыков построения графика функции у=kx+b,
- развитие навыков устного счета, логического мышления.
Воспитательная:
- воспитание самостоятельности,
- формирование активности,
- формирование познавательного интереса к предмету.
Оборудование:
- карточки со словами,
- угольник,
- координатная плоскость,
- почтовый ящик, письма.
- макеты: земли, спутников, астероида, звезд.
- несколько скрепленных и подписанных листочков для каждого учащегося.
Метод: словесно-наглядный.
Ход урока
Организационный момент
Разминка. На карточках написаны математические понятия, но буквы в них перепутаны. Необходимо составить слово. Например: фраиц (цифра), нидаатроко (координата), бьдор (дробь), лтльисечи (числитель), вруаееинн (уравнение), дольму (модуль), танзанлемье (знаменатель), жоскорнуть (окружность), щапольд (площадь), мирреепт (периметр), тасшамб (масштаб), рярпоцопи (пропорция).
Ребята, вы изучили линейную функцию, и сегодня примените свои знания. Закройте глаза. Мы переносимся из обычной школы в центр управления полетами (сдвинуть парты, раздать подготовленные листочки, по которым будет осуществлен контроль усвоенного материала). Каждый из вас сейчас научный работник ЦУПа. Наш отдел называется аналитическим. С почтой будут приходить оперативные задания из других отделов нашего центра. Найти правильное решение и отправить отчет как можно быстрее, чтобы предотвратить возможные неприятности – наша ответственная и непростая работа. Я верю в вас, вы показали отличные знания, вы справитесь. Первое письмо из отдела безопасности.
Отдел безопасности.
Координаты Земли (-3; 6), координаты астероида (3; 6). Астероид летит по прямой. Опишите уравнение этой прямой, чтобы мы могли сбить астероид.
(Ответ: y = 6)
На координатной плоскости разместить в заданных точках макеты Земли и астероида. Провести прямую через эти две точки, задать уравнением (один ученик на доске). Остальные учащиеся работают в подготовленных листочках. Как называется эта функция? Дать определение линейной функции и графика. Оценить ответ ученика. Отчет отправить по почте. Письмо из отдела наблюдений.
Отдел наблюдений.
Отдел наблюдений определил, что предыдущий астероид оказался голограммой. Определены координаты настоящего астероида (3; 2) и траектория его пути описывается функцией
y = -2/3*x + 4. Попадёт ли астероид в Землю?
(Ответ: да)
На координатной плоскости разместить в заданных точках макеты Земли и астероида. Построить график заданной функции (один ученик на доске), решить задачу, подставляя координаты в уравнение, (второй ученик на доске). Остальные учащиеся работают в подготовленных листочках. Оценить ответ учеников. Отчет отправить по почте. Письмо из отдела исследований.
Отдел исследований.
Спутник, делающий фотографии звёзд, летит по пути, описываемому функцией
y = 1/2*x – 1. На осях расположены звёзды. На оси х – звёзды называются абсциссы, на оси у – ординаты. Какие звёзды попадутся на пути спутника?
(Ответ: Ордината (-1), Абсцисса 2).
На координатной плоскости разместить в заданных точках макеты звезд и спутника. Построить график заданной функции, по нему определить координаты точек пересечения с осями (один ученик на доске), найти координаты точек пересечения с осями, подставляя в уравнение, (второй ученик на доске). Остальные учащиеся работают в подготовленных листочках. Оценить ответ учеников. Отчет отправить по почте. Письмо из отдела международных отношений.
Отдел международных отношений.
Две космические станции – российская и американская. Одна движется по пути, описываемому функцией у = 2*х + 1, а другая – у = -2*х + 5. Необходимо определить координаты стыковки этих двух станций.
(Ответ: (1; 3)).
Построить графики заданных функций, по ним определить координаты их точки пересечения (один ученик на доске), найти координаты точки пересечения, приравняв уравнения, (второй ученик на доске). Остальные учащиеся работают в подготовленных листочках. Оценить ответ учеников. Отчет отправить по почте. Письмо из отдела связи.
Отдел связи.
Один спутник летит по пути, описываемому функцией у = 1,5*х, а другой, запущенный недавно – у = 1,5*х + 1. Если спутники столкнутся, то связь нарушится. Определить, возможно, ли их столкновение?
(Ответ: нет)
Определить по коэффициентам, что столкновение не возможно. Построить графики заданных функций, убедиться, что они параллельны (один ученик на доске). Остальные учащиеся работают в подготовленных листочках. Оценить ответ ученика. Отчет отправить по почте.
Ребята, вы все сейчас хорошо работали. Раздать ученикам, получившим “5”, ордена пятой степени (сделать в виде звезд), получившим “4”, ордена четвертой степени и т.д. Собрать листочки.
Творческое задание (в рабочих тетрадях)
Создание эмблемы аналитического (нашего) отдела. Нарисовать в координатной плоскости рисунок по точкам и задать его точки координатами.
Подвести итог урока
Задать домашнее задание.