Вводное слово учителя
“Ребята! Урок сегодня у нас необычный, он посвящен истории России. В своих задачах мы постараемся поведать о том бесценном наследии, которое былые поколения оставили нам, их потомкам.
Среди многочисленных древнерусских городов, хранящих память о своем тысячелетнем прошлом, особо выделяются города, входящие в “Золотое кольцо России”. В каких именно городах мы побываем, мы узнаем, если каждая группа ребят выполнит следующие задания”
А В Д И З К Л С М О Р Т У Ь Я |
3c6+7c7-8c8 x(a+c)-b(a+c) x(2x+3)-3(2x+3) ax+bx+ac+bc a(x+c)+b(x+c) x(a-5)+(5-a) 3a-3c+xa-xc x2+2x+x+2 x2+3x+2 px+py-5x-5y 4a+by+ay+4b (c+8)-c(c+8) c-c2-8c+8 6x+7y+42+xy -3a2y-12y2 y(m+n)+x(m+n) ab-ac-4b+4c 3a+3a2-b-ab |
C6(3+7c-8c2) (a+c)(x-b) (2x+3)(x-3) (a+b)(x+c) (x+c)(a+b) (a-5)(x-1) (a-c)(3+x) (x+2)(x+1) (x+2)(x+1) (x+y)(p-5) (4+y)(a+b) (c+8)(1-c) (c+8)(1-c) (6+y)(x+7) -3y(a2-4y) (m+n)(y+x) (b-c)(a-4) (1+b)(3a-b) |
Ход урока
Класс разбит на 5-6 групп, каждая из которых должна угадать название города. На доске изображен маршрут путешествия по “Золотому кольцу России” <Рисунок1>. Каждой группе учащихся выдается конверт, в котором:
- Карточка с заданием разложить на множители многочлены, например:
1 2 3 4 5 6 |
6x+7y+42+xy (c+8)-c(c+8) px+py-5x-5y -3a2y-12y2 c-c2-8c+8 x(a+c)-b(a+c) |
- Таблица соответствия многочленов и букв, из которой станет известно название города, если по ее данным найти соответствие между ответом соответствующего задания предыдущей карточки и буквой:
А В Д И З К Л С М О Р Т У Ь Я |
C6(3+7c-8c2) (a+c)(x-b) (2x+3)(x-3) (a+b)(x+c) (a-5)(x-1) (a-c)(3+x) (x+2)(x+1) (x+y)(p-5) (4+y)(a+b) (c+8)(1-c) (6+y)(x+7) -3y(a2-4y) (m+n)(y+x) (b-c)(a-4) (1+b)(3a-b) |
- Карточки с задачами из раздела “Задания”
Учитель на доске показывает маршрут (по карте), по которому будет совершено путешествие.
Задания
“Современная Москва – большой, красивый, многолюдный город. И трудно представить, что когда-то она была маленьким поселком. Впервые поселение Москва упоминается в летописи 1147 года в связи с именем сына Владимира Мономаха – суздальского князя Юрия, прозванного Долгоруким. Принято от этой даты отсчитывать возраст нашей столицы, а князя называть ее основателем.
Выясним, сколько людей жило в Москве в середине XVI века”
Задача
В Москве во времена Дмитрия Донского жило на 34 тысячи человек больше, чем при Юрии Долгоруком. При Иване Грозном – в 2,5 раза больше, чем при Дмитрии Донском. Сколько жителей было в Москве в эпоху каждого из названных правителей, если известно, что во времена Грозного в столице было на 94 тысячи жителей больше, чем при Юрии Долгоруком?
“Владимир в XV веке рос крайне медленно, хотя и продолжал быть мощной крепостью. Защищал крепость большой гарнизон, на вооружении которого были даже крупнокалиберные орудия, что видно из следующей задачи”
Задача
В крепости орудия стояли в башнях, а запасные в арсенале. Известно, что орудий в башнях было 106, а в арсенале – 7/53 этого количества. Изо всех орудий среднего и малого калибра было в 21,6 раза больше, чем крупнокалиберных. Сколько крупнокалиберных орудий было во Владимирской крепости?
“В XV столетии Московское государство вело многолетние войны. Сначала российские рати 8 лет сражались с Казанским и Астраханским ханствами, пока не присоединили к России все Поволжье. Каждый сражавшийся город опоясывала крепость, которая состояла из внутренней и внешней стен, и от числа башен в крепости зависела ее обороноспособность”
Задача
Наружные стены Суздаля имели в 1,875 раза больше башен, чем внутренние. Сколько башен имела Суздальская крепость, если известно, что наружные стены имели их на 7 больше, чем внутренние?
“Первое упоминание Ярославля относится к началу XI века. Название города говорит о том, что его основателем был князь Ярослав Мудрый. Предание рассказывает, что на месте будущего города было языческое мирянское святилище, где князь зарубил священную медведицу”
Задача
Вычислите дату основания города, если известно, что цифра сотен равна 0. Цифра тысяч равна цифре единиц, а цифра десятков больше их на 6. Это число вместе с суммой его цифр составляет 1080.
“На протяжении многовековой истории в древнерусских городах создавались могучие крепости, строились дворцы и храмы. Для строительства использовался кирпич трех видов: маломерный, который шел на строительство дворцов и храмов, большой руки, который шел на возведение стен и башен Кремля, и огромный кирпич, которым укрепляли берега реки”
Задача
Три кирпича разных видов, которые применяли при строительстве Ростовского Кремля, имели массу 63 килограмма, причем масса большего в 6,5 раза больше, чем среднего. Масса маленького кирпича на 49 килограмм меньше массы большего. Вычислите массу каждого из этих кирпичей.
Дополнительное задание
“В XIII веке на Руси произошли три очень важных события, причем они следовали одно за другим через год. Вычислите даты этих событий и попробуйте вспомнить, что свершилось на Руси в эти годы”
Задача
Вычислите три последовательных четных числа, если известно, что их сумма равна 3720.
Подведение итогов урока
Выставить оценки за урок. Урок закончить словами:
Касаясь трех великих океанов,
Россия лежит, раскинув города,
Покрытая сеткою меридианов,
Непобедима, широка, горда!
П. Коган