Цели:
- образовательные:
- дать представление о симметрии;
- познакомить с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве;
- выработать прочные навыки построения симметричных фигур;
- расширить представления об известных фигурах, познакомив со свойствами, связанных с симметрией;
- показать возможности использования симметрии при решении различных задач;
- закрепить полученные знания;
- общеучебные:
- научить настраивать себя на работу;
- научить вести контроль за собой и соседом по парте;
- научить оценивать себя и соседа по парте;
- развивающие:
- активизировать самостоятельную деятельность;
- развивать познавательную деятельность;
- учить обобщать и систематизировать полученную информацию;
- воспитательные:
- воспитываать у учащихся “чувство плеча”;
- воспитывать коммуникативность;
- прививать культуру общения.
ХОД УРОКА
Перед каждым лежат ножницы и лист бумаги.
Задание 1 (3 мин).
– Возьмем лист бумаги, сложим его попалам и вырежем какую-нибудь фигурку. Теперь развернем лист и посмотрим на линию сгиба.
Вопрос: Какую функцию выполняет эта линия?
Предполагаемый ответ: Эта линия делит фигуру пополам.
Вопрос: Как расположены все точки фигуры на двух получившихся половинках?
Предполагаемый ответ: Все точки половинок находятся на равном расстоянии от линии сгиба и на одном уровне.
– Значит, линия сгиба делит фигурку пополам так, что 1 половинка является копией 2 половинки, т.е. эта линия непростая, она обладает замечательным свойством (все точки относительно ее находятся на одинаковом расстоянии), эта линия – ось симметрии.
Задание 2 (2 мин).
– Вырезать снежинку, найти ось симметрии, охарактеризовать ее.
Задание 3 (5 мин).
– Начертить в тетради окружность.
Вопрос: Определить, как проходит ось симметрии?
Предполагаемый ответ: По-разному.
Вопрос: Так сколько осей симметрии имеет окружность?
Предполагаемый ответ: Много.
– Правильно, окружность имеет множество осей симметрии. Такой же замечательной фигурой является шар (пространственная фигура)
Вопрос: Какие еще фигуры имеют не одну ось симметрии?
Предполагаемый ответ: Квадрат, прямоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники.
– Рассмотрим объемные фигуры: куб, пирамиду, конус, цилиндр и т.д. Эти фигуры тоже имеют ось симметрии. Определите, сколько осей симметрии у квадрата, прямоугольника, равностороннего треугольника и у предложенных объемных фигур?
Раздаю учащимся половинки фигурок из пластилина.
Задание 4 (3 мин).
– Используя полученную информацию, долепить недостающую часть фигурки.
Примечание: фигурка может быть и плоскостной, и объемной. Важно, чтобы учащиеся определили, как проходит ось симметрии, и долепили недостающий элемент. Правильность выполнения определяет сосед по парте, оценивает, насколько правильно проделана работа.
Из шнурка одного цвета на рабочем столе выложена линия (замкнутая, незамкнутая, с самопересечением, без самопересечения).
Задание 5 (групповая работа 5 мин).
– Определить визуально ось симметрии и относительно нее достроить из шнурка другого цвета вторую часть.
Правильность выполненной работы определяется самими учениками.
Перед учащимися представлены элементы рисунков
Задание 6 (2 мин).
– Найдите симметричные части этих рисунков.
Для закрепления пройденного материала предлагаю следующие задания, предусмотренные на 15 мин.:
1. Прямая ОР – ось симметрии треугольника КОМ.
Назовите все равные элементы треугольника КОР и КОМ. Каков вид этих треугольников?
2. Начертите в тетради несколько равнобедренных треугольников с общим основанием равным 6 см.
3. Начертите отрезок АВ. Постройте прямую перпендикулярную отрезку АВ и проходящую через его середину. Отметьте на ней точки С и D так, чтобы четырехугольник АСВD был симметричен относительно прямой АВ.
– Наши первоначальные представления о форме
относятся к очень отдаленной эпохе древнего
каменного века – палеолита. В течение сотен
тысячелетий этого периода люди жили в пещерах, в
условиях мало отличавшихся от жизни животных.
Люди изготовляли орудия для охоты и рыболовства,
вырабатывали язык для общения друг с другом, а в
эпоху позднего палеолита украшали свое
существование, создавая произведения искусства,
статуэтки и рисунки, в которых обнаруживается
замечательное чувство формы.
Когда произошел переход от простого собирания
пищи к активному ее производству, от охоты и
рыболовства к земледелию, человечество вступает
в новый каменный век, в неолит.
Человек неолита обладал острым чувством
геометрической формы. Обжиг и раскраска глиняных
сосудов, изготовление камышовых циновок, корзин,
тканей, позже – обработка металлов вырабатывали
представления о плоскостных и пространственных
фигурах. Неолитические орнаменты радовали глаз,
выявляя равенство и симметрию.
– А где в природе встречается симметрия?
Предполагаемый ответ: крылья бабочек, жуков, листья деревьев…
– Симметрию можно наблюдать и в архитектуре. Строя здания, строители четко придерживаются симметрии.
Поэтому здания получаются такие красивые. Также примером симметрии служит человек, животные.
Задание на дом:
1. Придумать свой орнамент, изобразить его на
листе формат А4 (можно нарисовать в виде ковра).
2. Нарисовать бабочек, отметить, где присутствуют
элементы симметрии.