“Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью”. Л.Н.Толстой
Общеизвестно, что учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их индивидуальное усилие. Проблема самостоятельности учащихся при обучении не является новой. Этому вопросу отводили исключительную роль ученые всех времен. Особенно четкие концепции о роли самостоятельности в приобретении знаний имеются в трудах К.Д.Ушинского, Н.Г.Чернышевского, Д.И.Писарева и др. Эта проблема является актуальной и сейчас. Внимание к ней объясняется тем, что самостоятельность играет весомую роль не только при получении среднего образования, но и при продолжении обучения после школы, а также в дальнейшей трудовой деятельности школьников.
В наше время, в условиях развития рыночной экономики, когда наблюдается небывалый рост объема информации, от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться, принимать решения, а это невозможно без умения работать творчески.
Математика является наиболее удобным предметом для развития творческих способностей учащихся. Этому способствует логическое построение предмета, четкая система упражнений для закрепления полученных знаний и абстрактный язык математики. Воспитание самостоятельности у учащихся происходит постепенно в течение всего периода обучения и предусматривает полноценно аргументировать, выделять главное, существенное, умение рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, обобщать и применять их при решении конкретных вопросов. Каждый учитель должен обучать школьников разумной организации своей работы, методом самообразования.
Главная задача учителя не только дать учащимся определенную сумму знаний, но и развить у них интерес к учению творчеству. Ведь интерес - это инструмент, побуждающий учеников к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности. Интерес к предмету вырабатывается тогда, когда учащимся понятно то, о чем говорит преподаватель, когда интересы по содержанию задачи и упражнения, которые побуждают ученика к творчеству, способствуют проявлению самостоятельности при овладении учебным материалом, учат делать выводы и обобщения, видеть перспективу применения полученных знаний на уроке, развивают их индивидуальные особенности.
Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений и проб и закреплялись в результате его собственной творческой деятельности над учебным материалом.
Одной из форм обучения математике, способствующих развитию и воспитанию графических и вычислительных навыков и умений, является лабораторно-графическая работа.
Характерными особенностями лабораторно-графических работ являются:
а) построение графиков и их применение;
б) использование чертежных, измерительных и вычислительных инструментов;
в) вычислительная обработка результатов измерений с помощью необходимых формул и сравнение результатов измерений и вычислений;
г) применение таблиц, справочной литературы, включая учебники и специальные описания или инструкции.
Лабораторно-графические работы имеют большое воспитательное и образовательное значение. Они позволяют полнее и сознательнее уяснить математические зависимости между величинами, познакомиться с измерительными и вычислительными инструментами и их применением на практике, научиться измерять и вычислять с определенной степенью точности. Индивидуальная самостоятельная работа учащихся вырабатывает умение правильно, аккуратно и четко выполнять чертежи, проводить вычисления. Лабораторно-практические работы дают возможность совершенствовать навыки приближенных вычислений, практику работы с математическими таблицами, а также устанавливать более тесные связи между различными школьными предметами. (“ОТКРЫТЫЙ УРОК” 2003/2004 “Тригонометрическое ассорти”).
При проведении лабораторно-графических работ графический метод применяется не только в вычислительной работе, но и при исследовании функций, решении уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. (Приложение №1).
Графический метод не вызывает такого умственного утомления, как это происходит при аналитическом способе.
Самостоятельная работа с использованием графика функции f /(x):
На рисунке изображены графики производных функций y = f /(x), заданных на отрезке [a; b].
Исследуйте функцию y = f(x) на монотонность и укажите:
- Число промежутков убывания (№ 185, 189, 191, 192)
- Число промежутков возрастания (№188)
- Длину промежутка возрастания (№186, 187)
(см. ЕГЭ математика 2003-2004)
Лабораторно-графическая работа по теме: Построение графика функции. “Цепное ветвление упражнений”.
В одной и той же системе координат выполнить построение графиков семейства усложняющихся функций:
- y = 2x;
- y = |2x|;
- y = |2(x+4)|;
- y = |2(x+4)| -3;
- y =-||2(x+4)| -3|
Лабораторно-графические работы вносят разнообразие в уроки математики, повышают активность и самостоятельность учащихся на уроке, дают возможность обеспечить повышение качества знаний учащихся по математике. При правильной организации лабораторно-графических работ воспитываются культура труда (умение организовать рабочее место, содержать его и инструменты в порядке), привычка к систематическому труду, уважение к работе, стремление к познанию и постоянному совершенствованию полученных знаний и навыков, вырабатывается сознательная дисциплина, чувство ответственности и эстетический вкус искусства. Изящно выполненная работа способствует развитию чувства красоты, удовлетворенности от проделанной работы.
Творческие самостоятельные работы, включающие возможность решения задач несколькими способами, составление задач и примеров самими учащимися и т.п., наиболее важные из всех видов самостоятельных работ. Они требуют от учащихся собственной инициативы, будят мысль, заставляют анализировать и осуществлять самостоятельно решения.
Здесь и учителю предоставляется возможность собственного творчества по подготовке и выбору соответствующих работ. А резервы для этого есть, например, такие виды самостоятельных работ как сочинения, рефераты, сообщения учащихся, графические работы.
Математические сочинения в школе применяются крайне редко. А ведь домашние сочинения способствуют самостоятельности учащихся, так как пишут их с использованием дополнительной литературы, своего маленького жизненного опыта.
Сочинения по математике могут быть посвящены раскрытию связи изучаемых математических понятий с окружающим миром, практикой, раскрытию какого-либо понятия, освещению роли определенных идей.
Я предлагала своим ученикам 5-8 классов сочинять сказки. Лучшие работы помещали на стенде под рубрикой “Сказка - ложь, да в ней намек: юным математикам - урок!”
Рефераты - это специально подготовленные сообщения учащихся на определенную тему. Они могут содержать исторические сведения, раскрывать сущность определенных понятий, раскрывать приложение изучаемых тем на практике (Приложение № 2).
Важно уметь при самостоятельной работе пользоваться дополнительной, в том числе и справочной литературой. Полезно приучать учащихся к самостоятельной подготовке сообщений на различные темы в дополнение к изучаемому на уроке. Сначала я учащимся указываю литературу, а затем и предлагаю подбирать самим. Умение подобрать необходимую литературу - тоже элемент самостоятельной деятельности ученика. Вкрапление в урок небольших сообщений учеников, заранее запланированных и проверенных учителем, очень оживляет урок. Это может быть и математический материал (например, другое доказательство теоремы), и историческая справка. Такие задания, в зависимости от сложности материала, предлагаю дифференцированно, но поочередно всем учащимся класса. Одним из видов самостоятельных работ учащихся при изучении нового материала является также выполнение необязательных заданий (т.е. для желающих). Это задачи повышенной трудности или материал учебника, не предназначенный для обязательного изучения, если таковой имеется. Сюда же можно отнести и изготовление учащимися моделей, но не с целью оснастить кабинет пособиями, а с целью придумать модель к какому-нибудь понятию или соотношению.
Подготовка учащимися сообщений предполагает при заключительном повторении умение самостоятельно отыскать необходимую литературу и отобрать в ней нужный материал. Это очень важные умения, о выработке которых надо заботиться в течение всего учебного года. Иногда работают над сообщением (рефератом), готовят иллюстративный материал несколько учащихся, а выступает один.
Полезно заслушивать их на конференциях или семинарах. Дискуссии, возникающие в результате обсуждения, очень полезны для развития математического мышления.
Два года подряд мои ученики принимают участие в районном Дне Науки. Ученик 10 класса подготовил реферат “Удивительный мир многогранников”. Была проведена большая подготовительная работа по сбору дополнительной литературы по данному вопросу. Ученик самостоятельно кропотливо подбирал необходимую информацию.
На консультациях корректировали план и последовательность раскрытия всех пунктов плана. Ученицы 10 класса помогали готовить модели многогранников: полуправильных, звездчатые формы, используя книгу М.Веннинджера “Модели многогранников”. Через год учащаяся 11 класса создала презентацию на компьютере по этой же теме и заняла 3 место в районном Дне Науки по информатике.
Одним из важных факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся, является самоконтроль. Установлено, что существует прямая зависимость между уровнем самостоятельности и степенью владения самоконтролем при выполнении работы. Формирование навыков самоконтроля - процесс непрерывный и осуществляется на всех стадиях процесса обучения. Приемам самоконтроля нужно обучать. Это залог успеха при выполнении домашних заданий, а домашняя самостоятельная работа формирует навыки самообразования. Необходимо повышать творческий характер домашней работы, индивидуализировать ее, но при этом не перегружать домашнее задание, поскольку в условиях перегрузки трудно ожидать творчества и активности учащихся. При выполнении домашних работ, когда отсутствует контроль учителя, самоконтроль приобретает особую роль (Приложение№3).
Правильная организация учебного труда - самый главный фактор успешного самообразования, а значит и развития самостоятельности учащихся. Академик Н.Е.Введенский писал: “Устают и изнемогают не от того, что много работают, а от того, что плохо организуют свою деятельность”.
Подсчитано, что за один только рабочий день учащиеся средних и старших классов должны запомнить более 100 новых слов, наименований, имён, дат, определений, чисел, формулировок, формул, теорем, следствий и многого прочего.
Совершенствование методики преподавания и методов обучения неразрывно связано с вопросами развития самостоятельности учащихся. Именно в развитии самостоятельности кроются большие возможности улучшения всего педагогического процесса, повышения его эффективности.
Внимание к проблеме развития самостоятельности учащихся объясняется тем, что она играет весомую роль не только в деле всеобщего образования, но и в подготовке учащихся к дальнейшей трудовой деятельности. Она необходима для любого человека независимо от того, в какой области он будет работать после окончания школы.
Выше сказанное свидетельствует о том, что самостоятельность является одним из главных качеств учащегося и важнейшим условием обучения. Самостоятельность - это качество человека, которое характеризуется сознательным выбором действия и решительностью в его осуществлении. Она в той или иной степени присуща любому человеку. Сознательный выбор того или иного действия характеризует активную умственную деятельность учащегося, а осуществление его - решительность. Без самостоятельности в обучении немыслимо глубокое усвоение знаний. Самостоятельность неразрывно связана активностью, что в свою очередь является движущей силой в процессе познания. При этом, безусловно, не последнюю роль играют настойчивость, увлеченность и другие качества, которые развиваются вместе с самостоятельностью. Недостаточность самостоятельности делает учащегося пассивным, тормозит развитие его мышления и в конечном итоге делает его неспособным к применению полученных знаний. Самостоятельность мышления и самостоятельность целенаправленной деятельности являются важнейшими качествами человека.
Особенно важна самостоятельность для развития различных умений учащихся (что совершенно необходимо учащимся для изучения таких предметов, как математика, физика, химия). На уроках математики доля самостоятельной работы учащихся может составлять от 12 до 88% времени урока.
Объясняется это тем, что любые умения могут формироваться и развиваться только в процессе самостоятельной деятельности учащегося. Суть ее заключается в том, что учащиеся действуют сами, т.е. в той или иной степени реализуют, проявляют свою самостоятельность. При этом и умения, и самостоятельность, которые развиваются и совершенствуются в процессе самостоятельной деятельности учащегося, взаимно обогащают друг друга.
Без достаточно развитой самостоятельности нет полноценных умений, а без развитых умений никакая самостоятельность не принесет большой пользы. И чем выше у учащихся уровень их самостоятельности, тем эффективнее будет протекать их учебная самостоятельная деятельность.
Ежегодно мои выпускники поступают в высшие учебные заведения, где успешно сдают математику на вступительных экзаменах. Считаю, что умение работать самостоятельно с дополнительной литературой по математике, решать нестандартные задачи, искать новые способы решения уравнений и неравенств, сотрудничество с учителем по подготовке рефератов и сообщений по теме, сыграло немаловажную роль в том, что учащиеся старших классов принимают участие в районных олимпиадах и Днях Науки. В 2003 году ученик 11 класса Павлюченков А. показал лучший результат на ЕГЭ по математике в Починковском районе.
При подготовке к урокам я учитываю основные программные требования, образовательные стандарты, индивидуальные особенности детей всех уровней развития: низкого, среднего, высокого. Регулярное использование разнообразных самостоятельных работ позволяет добиваться 100% успеваемости по математике и за последние три года роста качества знаний с 38 до 46%, а по отдельным темам курса до 60-65% (стабильность поступления в ВУЗы и ССУЗы с 48 до 57% с обязательной сдачей экзамена по математике).
Опыт моей работы позволяет сделать следующие выводы:
- Одним из путей развития творческой активности учащихся, совершенствования процесса обучения математике является умело организованная система самостоятельных работ.
- Систематическое проведение самостоятельных работ и повышение их учебно-познавательной роли в учебном процессе содействует значительному улучшению качества математической подготовки школьников.
- Органически связывая изучение теоретических вопросов с практической деятельностью, самостоятельные работы дают возможность самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять знания, творчески применять их в решении различных практических задач.
- Контроль за выполнением самостоятельных работ содействует организации тематического учёта знаний школьников, помогает мобилизовать деятельность учащихся, способствует развитию мышления учащихся.
В дальнейшем планирую работу по расширению базы материалов самостоятельных работ, в которой активное участие примут учащиеся. Уже сегодня у некоторых из них есть задумки по созданию дидактических игр, которые помогут активизировать мыслительную деятельность, повысят работоспособность и настойчивость в овладении знаниями, создадут дополнительные условия для появления радости и чувства удовлетворённости от самостоятельно выполненной работы.