Открытый урок по математике по теме "Решение задач на составление уравнений". 5-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 5


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2,6 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Авторы УМК: И.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика. Учебник для 5-го класса общеобразовательных учреждений М.Мнемозина, 2014

Цели урока:

Обучающие цели:

  • обучение поиску рациональных вычислений;
  • обучение поиску способа решения задачи;
  • обучение составлению математической модели задачи.

Развивающие цели:

  • развитие навыков самоконтроля и самооценки;
  • развитие познавательного интереса учащихся;
  • развитие логического мышления учащихся;
  • формирование правильности и культуры устной  речи.

Воспитательные цели:

  • формирование умения работать в группе, умения договариваться, слушать собеседника, распределять обязанности;
  • воспитание аккуратности при оформлении решения задач;
  • воспитание самостоятельности и добросовестности;
  • формирование положительной мотивации к предмету.

Задачи:

В предметном направлении:

  • Знать определение понятий уравнение, корень уравнения, решить уравнение;
  • Уметь применять свойства сложения и вычитания для упрощения выражений;
  • Знать этапы решения задачи;
  • Уметь составлять математическую модель задачи;
  • Уметь выполнять краткую запись задачи;
  • Уметь оформлять письменно решение задачи с помощью уравнения.

В метапредметном направлении:

  • Регулятивные: уметь находить рациональные способы вычислений и решения задач, работать в соответствии с выбранным планом действий; оценивать работу сверстников, определять степень успешности своей работы.
  • Познавательные: уметь анализировать условие задачи и выделять необходимую информацию для ее решения, строить логически обоснованные рассуждения, уметь отвечать на вопросы, обобщать собственное представление, переводить текстовую информацию в знаковую (составление схемы) и наоборот.
  • Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, соблюдать правила речевого поведения, уметь высказывать и обосновывать свою точку зрения, слушать и слышать других, быть готовым корректировать свою точку зрения и ответы одноклассников, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

В направлении личностного развития.

  • формировать интерес к изучению математики,
  • формировать  позитивную самооценку на основе успешности учебной деятельности,
  • планировать и согласованно выполнять совместную деятельность,
  • оценивать свою работу и работу сверстников, их возможности.

Планируемый результат (универсальные учебные действия):

Познавательные УУД:

  • осмысливать, какая информация нужна для решения задачи;
  • оставлять и читать схемы;
  • анализировать;
  • обобщать;
  • выделять и формулировать проблему;
  • составлять математическую модель задачи.

Регулятивные УУД:

  • формулировать алгоритм выполнения задания;
  • действовать по выбранному плану;
  • находить рациональные способы работы;
  • описывать желаемый результат;
  • способам самопроверки

Коммуникативные УУД:

  • задавать/отвечать на вопросы;
  • передавать содержание в сжатом виде;
  • строить монологическое высказывание;
  • работать в паре;
  • вносить вклад в совместные действия.

Оборудование: технические средства обучения (компьютер, медиапроектор).

Ресурсы:

  • мультимедийная презентация
  • раздаточный материал для индивидуальной работы
  • лист рефлексии

Технология построения урока: обучение математики на основе решения задач (Р.Г.Хазанкин).

Технологии, используемые на уроке:

  •  технология проблемного обучения
  • технология обучения в сотрудничестве
  • технология рациональной деятельности на уроке (разнообразные виды деятельности (групповая, индивидуальная, коллективная) частоту их чередования (по Н.К.Смирнову)
  • ИКТ-технологии
  • здоровьесберегающие технологии

Методы: фронтальная беседа, самостоятельная работа, задания с учетом тематики урока, информационный поиск, обсуждение, создание схем, чтение схем, поиск ошибок, задания разноуровневого характера, работа в парах, задание творческого характера.

Формы организации учебной деятельности учащихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная

Ход урока

«Уравнения – это золотой ключ,
открывающий все математические сезамы,
т.е. тайны математики»

С.Коваль

1. Организационный момент - цели урока для учащихся (1 мин.)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Создание ситуации успеха.

Деятельность обучающихся: Приветствуют учителя. Проверяют наличие необходимого к уроку. Включаются  в  деловой  ритм. Записывают тему урока в тетрадь. Оценивают свою готовность к урок. (лист рефлексии Приложение1)

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (3 мин.)

Повторение изученного теоретического материала по теме урока. (слайд3).

  • Что называется уравнением?
  • Что называют корнем уравнения?
  • Что значит решить уравнение?
  • Приведите пример уравнения, не имеющего решений.
  • Приведите пример уравнения, решением которого является любое число.

Деятельность обучающихся: отвечают на поставленные вопросы, формулируют цели на урок: Отработать различные способы решения уравнений.

Применять уравнения при решении задач.

3. Актуализация знаний и умений (10 мин.)

Деятельность обучающихся: Выполняют устную самостоятельную работу по упрощению выражений. Проверяют друг друга (работа в паре). Оценивают свои достижения. (лист рефлексии)

1 вариант

2  вариант

1) 85+46+15+54

1) 36+28+64+72

2) (234+459)-233

2) (648+289)-287

3) (543+726)-626

3) (482+289)-382

4) (2056+44)-1100

4) (28+3072)-100

5)  928-(28+140)

5) 356-(150+56)

6) 817-(25+617)

6) 468-(168+49)

7)  923-355-45

7) 422-89-11

8)  636-(336-19)

8) 532-(332-68)

9) 547-(510-53)

9) 218-(270-82)

10) 625-(40-75)

10) 327-(50-73)

Обмен тетрадями и взаимопроверка по слайду с ответами. Взаимное оценивание.

  • 10 плюсов – 5
  • 8-9 плюсов – 4
  • 6-7 плюсов - 3

4. Обобщение и систематизация знаний. Подготовка учащихся к обобщенной деятельности. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы) (10 мин.)

Ребята, а зачем нам учиться решать уравнения? (С помощью уравнений удобно решать многие задачи). Как называется этап нашей деятельности, когда по условию задачи мы составляем уравнение? (Составление математической модели задачи). Что такое математическая модель задачи? Математическая модель - это способ описания реальной жизненной ситуации (задачи) с помощью математического языка. Давайте проверим, как мы научились составлять математические модели задач.

Записать в виде равенства

На слайде:

  1. Маша прошла по Невскому проспекту от площади Восстания несколько километров. До Адмиралтейства ей осталось идти 600м. Сколько прошла Маша, если длина Невского проспекта 4 км 600 м.
  2. Если к году рождения Петра 1 прибавить 2 века и отнять 73 года, то получим год рождения А.С. Пушкина(1799). В каком году родился Петр 1?
  3. Длина  Троицкого моста x метров. Длина моста Александра Невского  на 47 метров больше длины Троицкого моста, а длина Синего моста  на 547 метров меньше длины Троицкого. Известно, что длина моста Александра Невского на 12 метров больше, чем Троицкий и Синий мост вместе.

 – самостоятельно записывают, потом проверка.

Деятельность обучающихся: Отвечают на поставленные вопросы. Самостоятельно составляют и записывают уравнения для решения задачи. Проверяют себя по ответам на слайде. Составляют краткую схему по условию последней задачи. Один  учащийся работает у доски. По окончанию его работы, другие – дают оценку его деятельности. Так же он сам себя оценивает. Заполняют лист рефлексии

5. Физкультминутка (1 мин.)

6. Применение знаний и умений в новых ситуациях. Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (11 мин.)

Разбор готовой задачи на составление уравнения (на экране). (4 мин.)

1. Читаем условие задачи.

Памятник чижику-пыжику очень маленькой высоты. Самый старейший фонтан России (в Петергофе) на 2089 см выше чижика-пыжика, но на 80 м ниже Исаакиевского собора. Какова высота чижика, если высота Исаакиевского собора 101 м?

Вы должны проверить, правильно ли я решила и оформила эту задачу. (Идет проверка учащимися решения и его корректировка)

Пусть х см высота памятника чижику-пыжику.

Тогда (х+2089) высота фонтана, а (х+2089-80) высота Исаакиевского собора.

По условию задачи высота Исаакиевского собора 101 метр.

Составляем и решаем уравнение:

Х+2089- 80=101

Х+2009=101

Х=101+2009

Х=2110см

Ответ: {2110}

2. Кошка и собака бегут навстречу друг другу по малой Садовой улице, длина которой 180 м. Через сколько времени они встретятся, если скорость собаки 9м/с, а скорость кошки 6  м/с.

Краткая запись в таблице. Решение двумя способами. (7 мин.)

Деятельность обучающихся: Ищут и исправляют ошибки в предложенном решении задачи. Решают задачу двумя способами. Двое учащихся у доски показывают решение – каждый одним способом

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (5 мин.)

Самостоятельная работа с учетом индивидуальных возможностей. Даются задания 3 уровней (на экране и раздаточный материал на парту (Приложение2): решить уравнение – на 3; выбрать уравнение к задаче, указать, что приняли в нем за х, и решить его - на 4; самостоятельно решить задачу составлением уравнения  – на 5).

Собираю тетради на проверку.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Постановка домашнего задания (3 мин.)

Сегодня на уроке мы закрепили навыки решения задач с помощью уравнений. Поднимите руки, кто при решении заданий на этом уроке ни разу не испытал затруднений? Кто испытывал некоторые затруднения, но в целом считает тему понятной? Кто с трудом выполнял большинство заданий урока? Значит, нам есть к чему стремиться и над чем работать.

Деятельность обучающихся: отвечают на вопросы: какие задачи были поставлены на уроке и как они реализовались? Заканчивают заполнять лист рефлексии и сдают его учителю.

Учитель отмечает самых активных, благодарит всех за работу. Собирает листы рефлексии (выдает на следующем уроке).

Домашнее задание (на слайде)

1) выбрать уравнение, составить задачу и решить её:

х –35= 17;

12 + (х + 34) = 83;

93 – (х + 56) = 8.

2) № 376(б,г,е)