Урок-семинар по теме "Различные способы решения квадратных уравнений"

Разделы: Математика

I. Подготовительный этап.

1. Установив необходимость проведения семинара по изучаемой теме, учитель составляет его программу, основываясь на потребностях учеников, подбирает литературу для подготовки к уроку. При этом задача учителя заключается в том, что он продумывает все предполагаемые выступления, имеет в запасе свои упражнения и материалы для наблюдений.
2. За две недели до семинара ученики узнают о сроке его проведения, теме, программе, получают список рекомендуемой литературы.

Программа семинара по теме
“Различные способы решения квадратных уравнений”:
  1. Разложение левой части уравнения на множители.
  2. Выделение полного квадрата.
  3. Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения.
  4. Графический способ.
  5. Геометрический способ.

Рекомендуемая литература:

  • А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Часть 1.Учебник. М.: Мнемозина,2009.
  • А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Часть 2.Задачник. М.: Мнемозина,2009.
  • А.Г. Мордкович. Алгебра-8.Пособие для учителя.
  • А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-7-9. Тесты, 2008
  • Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Блиц-опрос, 2009.
  • Глейзер Г.И. История математики в школе.VII– IX классы. — М.: Просвещение, 1983.
  • И.Я. Депман. Рассказы о старой и новой алгебре. — Л., Детская литература, 1967.
  • А.Л. Колосов. Книга для внеклассного чтения по математике для учащихся 8 класса. — М.: Просвещение, 1958.
  • Я.И. Перельман. Занимательная алгебра. — Наука, 1970.
  • “Большой справочник. Математика для школьников и поступающих в вузы”. Дрофа Москва 2004.

Учитель назначает ответственных (обычно из числа хорошо успевающих учащихся), которые с учетом пожеланий одноклассников формируют рабочие группы (по 4-5 человек). При этом важно проконтролировать, чтобы группы были примерно равны по силам, по количественному составу и чтобы в них вошли все члены классного коллектива.

Сформированные рабочие группы сами выбирают тему предстоящего выступления из числа предложенных учителем (см. Программу семинара).

Перед детьми ставятся следующие цели и задачи:

  • внимательно и как можно более глубоко изучить выбранную проблему, используя дополнительную литературу, как предложенную учителем, так и подобранную самостоятельно;
  • подготовить сообщение по теории вопроса, проиллюстрировать его примерами;
  • подобрать дидактический материал, отражающий теоретические положения, оформить его в виде заданий, упражнений для всего класса;
  • подвести итог работы.

Выбор форм деятельности во время урока, распределение ролей на семинаре также предоставляется самим ученикам. Учитель выступает в роли консультанта и координатора работы групп.

II. Основной этап.

Цели и задачи урока:

обобщающие:

  • обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “Квадратные уравнения”;
  • получение ответов на наиболее сложные и наименее усвоенные вопросы, возникшие в ходе работы над решением квадратных уравнений;
  • ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся;
  • усиление прикладной и практической направленности изученной темы;
  • установление внутрипредметных и межпредметных связей изученной темы с другими темами курса алгебры, геометрии;
  • обучение самостоятельному разрешению поставленных проблем;
  • обучение монологическому высказыванию;

развивающие:

  • расширение кругозора учащихся; пополнение их словарного запаса;
  • развитие интереса учащихся к предмету и смежным дисциплинам;
  • развитие личностных качеств учащихся, их коммуникативных характеристик;
  • формирование навыка работы со специальной и справочной литературой;
  • развитие математического чутья;

воспитательные:

  • воспитание чувств коллективизма, товарищества, ответственности за порученное дело;
  • воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели;
  • развитие умения работать в группах;

Ход урока:

I. Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

1. Вступительное слово учителя, объявление цели занятия.
2. Объявление программы семинара (в отпечатанном виде программа роздана всем участникам занятия).
3. Фронтальная работа, организуемая учителем.

– Все вопросы, включенные в программу семинарского занятия, связаны с темой “Решение квадратных уравнений”. Давайте вспомним ряд определений.

Повторение необходимых сведений, которое включает вопросы по теме “Квадратные уравнения” и вопросы, которые понадобятся на следующих этапах урока.

Вопросы

  1. Название выражения b2-4ac.
  2. Квадратное уравнение, где b или с равны нулю.
  3. Название графика квадратичной функции.
  4. Число корней квадратного уравнения при D=0.
  5. Число, делящееся на 2 нацело.
  6. Существуют ли действительные корни в квадратном уравнении, если D<0?
  7. Число, которое можно представить в виде дроби.
  8. Математик, доказавший, что х1+х2=-р, х1х2=q.
  9. График функции y=kx+b.
  10. Уравнение вида ax2+bx+c=0, a?0.
  11. Квадратное уравнение, в котором a=1.
  12. Степень уравнения ax2+bx+c=0, a?0.
  13. Число корней квадратного уравнения при D>0?
  14. Как определить направление ветвей параболы?
  15. Назовите известные вам способы решений квадратных уравнений.

Выводы:

1) Квадратные уравнения являются наглядным примером того, что их можно решать различными способами.
2) Таким образом, наши сегодняшние размышления над сформулированными в программе семинара вопросами имеют четкую практическую направленность.

II. Выступления рабочих групп. (Сопровождаются презентациями <Приложения>.)

  1. Разложение левой части уравнения на множители. < Приложение1 >.
  2. Выделение полного квадрата. < Приложение 2 >.
  3. Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения. < Приложение 3 >.
  4. Графический способ. < Приложение 4 >.
  5. Геометрический способ. < Приложени 5 >.

Учитель рекомендует, на что необходимо обратить особое внимание, что следует записать в рабочую тетрадь, дает другие советы. Далее обсуждаются вопросы семинара в форме дискуссии, с соответствующими комментариями и наглядными демонстрациями. Затем учитель дополняет сообщения учеников, отвечает на их вопросы и дает оценку их выступлениям. Предлагаемые далее упражнения, задания и выводы используются учителем в случае необходимости.

III. Заключительный этап.

Подведение итогов, выставление оценок, анализ работы групп. Подводя итоги, учитель отмечает положительное, анализирует содержание, форму выступлений учащихся, указывает на недостатки и пути их преодоления.

Использованная литература:

  • А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Часть 1.Учебник. М.: Мнемозина,2009.
  • А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Часть 2.Задачник. М.: Мнемозина,2009.
  • А.Г. Мордкович. Алгебра-8.Пособие для учителя.
  • А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-7-9. Тесты, 2008
  • Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Блиц-опрос, 2009.
  • “История математики в школе” VII—VIII кл.   Глейзер Г.И.
  • Глейзер Г.И. История математики в школе.VII– IX классы. — М.: Просвещение, 1983.
  • И.Я. Депман. Рассказы о старой и новой алгебре. — Л., Детская литература, 1967.
  • А.Л. Колосов. Книга для внеклассного чтения; математике для учащихся 8 класса. — М.: Просвещение, 1958.
  • Я.И. Перельман. Занимательная алгебра. — Наука, 1970.
  • Интернет-ресурсы.
  • Журнал “Математика в школе”.
  • Газета “Математика”.