Решение задач по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве"

Разделы: Математика


Тип занятия: урок обучения умениям и навыкам.

Вид занятия: урок совершенствования знаний, умений и навыков.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная и парная работа на этапе осмысления и закрепления изученного материала.

Студенты должны

Знать:

  • определение перпендикуляра, наклонной и проекции;
  • определение перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве;
  • понятие угла между прямой и плоскостью;
  • основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;

Уметь:

  • вычислять расстояния между прямой и плоскостью;
  • выполнять чертежи по условию стереометрической задачи;
  • понимать стереометрические чертежи;
  • находить на чертежах перпендикуляр, наклонную, проекцию;
  • применять ранее изученный теоретический материал для решения задач.
  • обосновывать с разумной степенью полноты решения задач и письменно оформлять их;

Цели урока:

Развивающие:

  • Развитие таких мыслительных операций как анализ, синтез, обобщение
  • Развитие алгоритмической культуры студентов;
  • Формировать умение переносить знания в новую ситуацию;
  • Развитие пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей.

Воспитательные:

  • Формирование умения осуществлять самоконтроль учебно-познавательной деятельности.
  • Воспитание у студентов сознательной дисциплины, умений работать в паре, умений отстаивать своё мнение.
  • Воспитание чувства сопереживания и формирование у студентов “здорового ” соперничества.

Карточки каждого этапа, начиная со второго, должны быть разложены в разных местах, у которых обязательно должен находиться указатель с номером этапа.

Карточки, выданные в начале урока с первым заданием, учащиеся оставляют у себя , а остальные, после выполнения задания, относят обратно. Тем самым, для любой пары учащихся создаётся ситуация выбора карточки из имеющихся, а не их взятие по остаточному принципу.

Ход урока

1. Организационный момент.

1.1. Объяснение правил игры.
1.2. Разделение всего класса на команды. Это может быть жеребьёвка или объединение учащихся двух рядом стоящих парт.
1.3. Выдача заданий первого этапа. Данные задания можно посмотреть в файле “Рисунок 1”. Напоминание учащимся, что данные карточки они должны оставить у себя до конца занятия.

2. Основной этап урока.

Выполнение заданий каждого этапа. Напоминание учащимся, что карточки второго и всех последующих этапов они должны вернуть на тот этап, где взяли, сразу же по окончании решения.

Чтобы преподавателю было легче ориентироваться в лабиринте, задания для вариантов помещены в файлах “Рисунок 1”“Рисунок 2”.

3. Подведение итогов урока. Оценивание работ.

Два варианта

12.07.2012