Пояснительная записка
В рамках реализации профильного обучения и его начальной составляющей – предпрофильной подготовки – организован курс по выбору «Избранные вопросы математики», в процессе реализации которого решаются следующие задачи:
- реализация учеником интереса к математике;
- уточнение готовности и способности осваивать предмет на повышенном уровне;
- создание условий для качественной подготовки к экзаменам.
Программа курса включает углубление отдельных тем общеобразовательной программы, а также их расширение, т.е. изучение некоторых тем, выходящих за ее рамки. Программа позволяет учащимся осуществить пробы, оценить свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор профиля обучения в старшей школе.
Курс состоит из глав:
- Уравнение второй степени с параметром.
- Графики элементарных функций.
- Абсолютная величина.
- Теория многочленов.
Изучение данного курса рассчитано на 34 часа и направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, творческих способностей;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования.
При реализации данной программы применяются технологии личностно-ориентированного, развивающего, проблемного обучения, информационно-коммуникационные технологии.
Учебно-тематический план
| № | Тема | Кол-во часов |
| Глава 1. Уравнение второй степени с параметром | 8 | |
| 1. | Квадратные уравнения | 1 |
| 2. | Неполные квадратные уравнения | 1 |
| 3. | Теорема Виета | 1 |
| 4. | Знаки корней квадратного уравнения в зависимости от значения параметра | 1 |
| 5. | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра | 2 |
| 6. | Наибольшее и наименьшее значения квадратичной функции | 2 |
| Глава 2. Графики элементарных функций | 10 | |
| 1. | Понятие функции и графика. Способы задания функции | 2 |
| 2. | Преобразование графиков функций | 4 |
| 3. | Действия над функциями: сумма, произведение, частное двух функций | 3 |
| 4. | Суперпозиция функций | 1 |
| Глава 3. Абсолютная величина | 7 | |
| 1. | Определение модуля | 1 |
| 2. | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль | 4 |
| 3. | Построение графиков функций, содержащих модуль | 3 |
| Глава 4. Теория многочленов | 9 | |
| 1. | Преобразование многочленов, разложение многочлена на множители | 1 |
| 2. | Формулы сокращенного умножения | 1 |
| 3. | Деление многочлена на многочлен с остатком | 1 |
| 4. | Алгоритм Евклида для многочлена | 1 |
| 5. | Схема Горнера | 2 |
| 6. | Корни многочлена | 1 |
| 7. | Теорема Безу | 2 |
Литература
- Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. М., 1978.
- Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г. Функции и графики (основные приемы). М., 1985.
- Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М. 1994.
- Крейнин Я.Л. Функции, пределы, уравнения и неравенства с параметрами. М.,1995.
- Беляева Э.С., Потапов А.С. Уравнения и неравенства второй степени с парметром и к ним сводимые: Пособие для учителей и учащихся. Воронеж, 2000.
- Горштейн П.И., Полонский В.Б. Задачи с параметрами. Москва; Харьков, 1998.
- Зильберберг Н.И. Алгебра для углубленного изучения математики. Псков,1992.