Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.
Цель урока: формирование умений, творческого применения знаний в комплексе.
Ход урока:
1 этап: устная работа по повторению правил и формул вычисления производных и первообразных.
2 этап: работа в группах по отработке навыков вычисления производной и первообразной.
3 этап: проверка выполненной работы, выборочные ответы у доски.
4 этап: комментирование домашнего задания, итог урока – самостоятельная работа.
I этап.
Устная работа.
1. На доске заготовлена таблица формул и правил вычисления производных и первообразных, в которых допущены ошибки.
Задание.
Найти ошибку в записи правил:
3.
4.
6.
7.
Найти ошибку в записи формул:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
2. На доске записаны следующие функции:
- а) назовите функции, для которых при нахождении производной и первообразной применено правило вынесения множителя за знак производной и первообразной;
- б) найти
и 
для функции 
; - в) перечислите функции, производная и первообразная которых находятся по правилу суммы;
- г) найти
и 
для
функции 
.
3.Укажите последовательность нахождения производной сложной функции; формулы, которые применяются:
II этап
Работа в группах.
Все учащиеся класса разбиваются на 5 групп по своим учебным способностям. Группа № 1 получает карточки с I вариантом; № 2 – со II вариантом; № 3 – с III вариантом; № 4 – c IV вариантом; № 5 – с V вариантом.
В классе стоят круглые столы. За стол № 1 садятся ученики, у которых будут все 5 вариантов. И так за каждый собирается группа из 5 человек с разными вариантами с I по V. Каждый ученик в течение 25 минут работает самостоятельно с карточкой своего варианта (карточки смотрите в приложении). После выполнения работы я прошу учеников переместиться так, чтобы за столом №1 собрались ученики, у которых был I вариант, за столом № 2 – II вариант и т.д.
На каждый стол выдается конверт, в котором находятся ответы к данному варианту и контрольный лист с критериями оценок. Учащимся отводится время (10 минут) для проверки своего решения, выставления оценок, исправления ошибок.
III этап
Проверка выполненной работы.
Ребята проверяют свои работы, разбирают в группе свои ошибки, выставляют оценки. В карточках первые 5 заданий были даны для тренажа. Проверку выполненной работы у доски начинаем с 6 задания. У доски рассматриваются более сложные и интересные задания. Отвечающего ученика выбирает группа или назначает учитель. Решение задания, которое разбирается у доски, другие группы записывают в тетрадь. Задаются вопросы, уточняется решение и оформление задания.
IV этап
Домашнее задание.
Составить карточку проверочной работы аналогичную своему варианту, приложив свое решение. Карточка с заданием и ее решение должны быть оформлены на отдельных листах. За составление и решение этого задания оценка выставляется в журнал.
V вариант
Самостоятельная работа.
Учащиеся снова собираются в группы, как сидели первоначально, т.е. за одним столом все 5 вариантов. Каждый ученик получает индивидуальный вариант.
I вариант.
1. Дана функция:
а)
Найти:
и
б)
Найти:
;
в)
Найти:
;
г)
Найти:
.
2. Решить уравнение
, если
,
.
II вариант
1. Дана функция:
а)
Найти:
и
;
б)
Найти:
и
в)
Найти:
;
г)
Найти:
.
2.Решить уравнение
, если
,
III вариант
1. Найти производную функции:
а)
и
;
б)
и
;
в)
и вычислите
;
г)
и вычислите
..
2. Решить уравнение
, если
,
.
IV вариант
1. Найти производную функции:
а)
и
;
б)
и
;
в)
и вычислите
;
г)
и вычислите
.
2. Решить уравнение
, если
,
.
V вариант
1. Найти производную функции:
а)
и
;
б)
и
;
в)
и вычислите
;
г)
и вычислите
.
2. Решить уравнение
, если
,
.
Приложение.
Задания для работы в группах.
I вариант.
1. рис.116; рис.117 ; рис.118 .
2. рис.119; рис.120 ; рис.121 .
3. рис.122; рис.123 ; рис.124 .
4. рис.125; рис.126 ;
5.рис.127; рис.128 ; рис.129.
6. Решить уравнениерис.130, если рис.131.
7. Найти значения рис.133, при которых первообразная функции рис.134 равна нулю.
8. Найти первообразную функции рис.135, график которой проходит через точку с координатами рис.136. Построить ее график.
II вариант.
1.
;
;
.
2.
;
;
.
3.
;
;
.
4.
;
;
5.
;
;
.
6. Решить уравнение
, если
.
7. Найти значения x, при которых первообразная функции
равна нулю.
8. Найти первообразную функции
, график которой проходит через точку с координатами
. Построить ее график.
III вариант.
1.
;
;
.
2.
;
;
.
3.
;
;
.
4.
;
;
5.
;
;
.
6. Решить уравнение
, если рис.
.
7. Найти значения
, при которых первообразная функции
равна нулю.
8. Найти первообразную функции
, график которой проходит через точку с координатами
. Построить ее график.
IV вариант.
1.
;
;
.
2.
;
;
.
3.
;
;
.
4.
;
;
.
5.
;
;
.
6. Решить уравнение
, если
.
7. Найти значения x, при которых первообразная функции
равна нулю.
8. Найти первообразную функции
, график которой проходит через точку с координатами
. Построить ее график.
V вариант.
1.
;
;
.
2.
;
;
.
3.
;
;
4. р
;
;
.
5.
;
;
.
6. Решить уравнение
, если
.
7. Найти значения x, при которых первообразная функции
равна нулю.
8. Найти первообразную функции
, график которой проходит через точку с координатами
. Построить ее график.