Цели урока:

1. Закрепить основные свойства прямоугольных треугольников.
2. Совершенствовать навыки применения основных свойств прямоугольных треугольников при решении задач.
3. Развивающая - развивать самостоятельность и мышление ребенка средствами своего предмета.
4. Воспитательная - воспитывать стремление к познанию окружающего мира, настойчивость в достижении конечных результатов своей деятельности.

Задачи, решаемые на уроке:

1. научить учащихся самостоятельно работать;
2. высказывать предположения и догадки;
3. уметь делать обобщение изучаемых факторов.

Оборудование: доска, мел, мультимедийный проектор, раздаточный материал

Хронометраж урока.

1. Определение темы урока совместно с учащимися - 2 мин.
2. Определение целей и задач урока совместно с учащимися - 1 мин.
3. Актуализация знаний (фронтальный опрос) - 4 мин.
4. Пауза - релаксация.
5. Устная работа «Решение задач по готовым чертежам» - 5 мин.
6. Работа с учебником, решение задачи вместе с классом с оформлением решения (с учеником у доски) - 7 мин.
7. Физминутка.
8. Самостоятельная работа (дифференцированная) с взаимопроверкой и самопроверкой - 7 мин.
9. Защита мини - проектов - 10 мин.
10. Подведение итогов урока, установление обратной связи - 3 мин.
11. Задание на дом - 1 мин.

Итого: 40 минут.

Ход урока

I. Определение темы урока совместно с учащимися (3 мин.)

Тема урока определяется учащимися при помощи проведения буквенного диктанта (вопросы подобраны из курса математики и из любых предметов школьного курса)

Т - утверждение, требующее доказательства (теорема)
Р - говорят «Нем, как…» (рыба)
Е - детский юмористический журнал (Ералаш)
У - знак действия, результатом которого является произведение (умножение)
Г - наука в переводе с греческого, означающая «землемерие» (геометрия)
О - суша посреди моря (остров)
Л - царствующая особа из земноводных (лягушка)
Ь - буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо (угол-уголь)
Н - зеро (ноль)
И - А, И, Б сидели на трубе. А - упала, Б - пропала. Что осталось на трубе? (и)
К - есть у растения и у уравнения (корень)

II. Определение целей и задач урока совместно с учащимися (1 мин.)

Учитель при помощи учащихся формулирует и проговаривает цели и задачи данного урока.

III. Актуализация знаний (фронтальный опрос - 5 мин.)

IV. Устная работа «Решение задач по готовым чертежам» (5 мин.)

Учащиеся, увидев задачу, решают её самостоятельно. Ответ фиксируют в оценочном листе. Затем решение разбирается всем классом, и ученик проверяет правильность своего решения.

1. Определите вид треугольника

Ответы:

• равнобедренный прямоугольный
• равносторонний
• прямоугольный

2. Найдите длину стороны ВС

3. Найдите угол D

Физминутка

В стране Геометрия очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур:

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает!
Кто ничего не изучает -
Тот вечно хнычет и скучает!

V. Решение задачи вместе с классом с оформлением решения (с учеником у доски - 7 мин.)

Задача. Для изготовления праздничного колпака в форме перевернутого конуса нужно узнать площадь поверхности колпака по формуле S = Пrl (П ≈3). ВАС = 60°, l = 34 см. Найдите площадь поверхности колпака.

Решение: 1) Так как ВАС = 60°, то по свойству прямоугольного треугольника АВО = 30°. 2) Значит, r = ½ ∙ l, r = ½ ∙ 34 = 17 (см). 3) S = Пrl, S = 3∙17∙34 =2034 (см2) Ответ: 2034 см2.

VI. Самостоятельная работа (дифференцированная) с взаимопроверкой и самопроверкой (5 мин.)

Учащиеся работают по своей карточке, затем меняются и проверяют друг друга. После на доске показывается верное решение и ответы и учащиеся оценивают свою работу, фиксируя результаты в оценочном листе.

(Легкий уровень сложности - «3»)
		Найти: В, ВС - ? Решение: 1) В = 90° - 30° = 60° 2) ВС = 0,5АВ, т.к. лежит напротив угла в 30° ВС = 0,5 ∙ 48 = 24 (см) Ответ: 60°, 24 см.
(Средний уровень сложности - «4»)
		Найти: D, РD - ? Решение: 1) РКD = SКM = 60° - вертикальные 2) D = 90° - 60° = 30° 3) КD = 2РК, т.к. РК лежит напротив угла в 30° КD = 2 ∙ 11 = 22 (см) Ответ: 30°, 22 см.
(Высокий уровень сложности - «5»)
		Дано: СВ = 36 см, СК - высота, АСК = 30° Найти: В, СК - ? Решение: 1) А = 90° - 30° = 60° 2) В = 90° - 60° = 30° 3) СК = 0,5ВС, т.к. лежит напротив угла в 30° СК = 0,5 ∙ 36 = 18 (см) Ответ: 30°, 18 см.

VII. Защита мини-проектов (10 мин.)

Учащиеся дома подготовили мини - проекты по применению знаний свойств прямоугольных треугольников в жизни. Класс делится на 4 группы и по очереди защищают свои проекты.

VIII. Подведение итогов урока, установление обратной связи,задание на дом (3 мин.)

СЛАЙДЫ - вставить пропущенные слова

• Сумма … (острых) углов … (прямоугольного) треугольника равна …(90°)
• В … (прямоугольном) треугольнике … (напротив) угла в … (30°) лежит катет равный … (половине) гипотенузы.
• Если в прямоугольном … (треугольнике) катет равен половине … (гипотенузы), то он лежит … (напротив) угла в 30°.

IX. Задание на дом (с комментариями - 1 мин.)

Устно: повторить свойства по учебнику п. 34.

Письменно: №265.

Приложение.

Приложения

• pril.zip (23.67 КБ)