Положительные и отрицательные числа. 6-й класс
Скачать презентацию (1.01 МБ)
Цель: закрепить умения и навыки в действиях с положительными и отрицательными числами.
Задачи:
- Повторить понятия положительных и отрицательных чисел; закрепить навыки выполнения действий с положительными и отрицательными числами.
- Способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.
- Развивать логическую смекалку, творческое мышление.
Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся с использованием ИТ.
Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация PowerPoint, набор индивидуальных карточек (приложение 1, приложение 2), аудиофайлы с музыкой.
Ход урока
I. Организационный момент.
Я рада видеть каждого из вас
И пусть весна прохладой в окна дышит
Нам будет здесь уютно, ведь наш класс
Друг друга любит, чувствует и слышит.
- Сегодня в нашей школе открыт научно-исследовательский институт. На месте кабинетов организованны лаборатории, а все учащиеся школы его научные сотрудники. В кабинете математики открыта лаборатория № 1. Заведующей лабораторией назначили меня. И сегодня мы с вами повторим, обобщим и систематизируем знания, полученные вами на предыдущих занятиях.
- Для работы мне понадобятся помощники - старшие научные сотрудники - которые будут помогать мне в течение урока. Это Рината и Ирина.
- А теперь в ваших журналах наблюдения - рабочих тетрадях - запишем число, классная работа, тема исследования: «Положительные и отрицательные числа».
II. Устная работа.
- В нашу лабораторию поступило сообщение. Прочитайте его.
«В архиве нашего института произошел сбой системы. Потерялись многие сведения. Чтобы их восстановить, нужны специалисты в области положительных и отрицательных чисел. Помогите»
- Мы с вами уже изучили положительные и отрицательные числа, много действий умеем с ними делать. Мы в какой-то мере являемся специалистами в этой области, как вы думаете? {Да}
- Поможем? {Да}
- Раз мы будем помогать восстанавливать утраченные сведения, то мы должны пройти испытания: все ли готовы совершить эту важную миссию.
- Ответим на несколько вопросов.
- Скажите пожалуйста какое перед нами число? {Число - 32}
- Как называется это число? {Это число отрицательное}
- А где расположено это число на координатной прямой? {Это число на координатной прямой расположено слева от нуля}
- А какие числа называются отрицательными? {Отрицательными числами называются числа, которые расположены на координатной прямой слева от нуля}
- Мы говорим о координатной прямой. А какая прямая называется координатной? {Координатной прямой называется прямая, на которой есть начало отсчета, единичный отрезок и направление}
- Назовите два целых соседних с данным числа. {- 31 и - 33}
- А какое число будет противоположно данному? {Число 32}
- А какие числа называются противоположными? {Противоположными называются числа, которые отличаются друг от друга только знаками}
- Чему равен модуль данного числа? {Модуль данного числа равен 32}
- А что называется модулем числа? {Модулем числа называется расстояние от начала отсчета до точки на координатной прямой}
- Ну что ж с заданием все справились. Значит, можем продолжить восстанавливать потерянные сведения.
III. Задания на сравнение чисел и выполнение действий с модулями чисел.
- Выполним следующее задание: Расставьте синие числа в порядке возрастания, а красные - в порядке убывания.
| 2,3 |  |
0,1 | 5 |
| - 7 |  |
- 8 | - 3,5 |
 |
- 4,2 | 1,4 |  |
- А теперь проверим, что у вас получилось. {Синие: - 8; - 7; - 4,2; - 3,5; 
; 
; Красные: 
; 5; 
; 2,3;
1,4; 0,1}
- Молодцы. С этим заданием вы справились.
- Теперь возьмите желтые листы. На них вы видите схему, по которой нужно найти значение выражения. I вариант выполняет первое задание, II вариант выполняет второе задание. А так как мы все сотрудники одной лаборатории, то и ответ вы найдете вместе.
- Проверим ваши ответы. {Ответ: 28}
IV. Историческая справка.
- Сейчас сядьте поудобнее, можно немножко расслабится, подготовится к следующим серьезным заданиям и прослушать небольшую историческую справку.
Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число. Египтяне, вавилоняне, а также древние греки не знали отрицательных чисел и для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками, а отрицательные - синими. И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача, а положительные трактовались как имущество.
Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.
Совершенно по-другому относились к отрицательным числам древнеиндийские математики: они признавали существование отрицательных чисел, но относились к ним с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.
Не одобряли их долго и европейцы, потому что истолкование имущество - долг вызывало недоумение и сомнение. Действительно, можно складывать и вычитать имущество - долг, а как умножать и делить? Это было непонятно и нереально.
Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX века. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.
- Скажите, пожалуйста, а эти определения отрицательных и положительных чисел как имущество и долг сейчас в нашем современном мире просматриваются? Как вы думаете? {Ответы учащихся}
- Ну вот, мы восстановили еще немного информации об отрицательных числах.
V. Практические задания.
- Все научно-исследовательские институты решают задачи, которые потом применяются на практике. Сейчас мы тоже решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа.
Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха - 35°С в гнезде температура не ниже 14°С. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?
Решение.
Чтобы определить на сколько температура в гнезде больше, чем температура воздуха, нужно от 14 отнять - 35.
1) 14 - (- 35) = 14 + 35 = 49°С - температура в гнезде больше.
Ответ: на 49°С.
Задача 2. Шмели выдерживают температуру до - 7,8°С, пчелы - выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?
Решение.
Чтобы найти на какую температуру выдерживают пчелы, нужно к числу - 7,8 прибавить число 1,4.
1) - 7,8 + 1,4 = - (7,8 - 1,4) = - 6,4 °С выдерживают пчелы.
Ответ: - 6,4°С.
- Молодцы. С этим заданием вы тоже справились.
VI. Релаксация.
- Как и у каждого учреждения у нас перерыв.
- Сядьте посвободнее, закройте глаза, расслабьтесь. На улице весна. Ярче светит солнышко. Звенит капель. Побежали ручейки и стали появляться проталины. На проталинах робко выглядывает и тянется к солнышку зеленая трава. С юга потянулись стаи птиц. Лучик солнца скользит по вашим лицам. От этого вам тепло и уютно, вы чувствуете себя отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.
- А теперь откройте глаза. Перерыв окончен.
VII. Тестовая работа.
- Пока вы отдыхали, я узнала, что руководство НИИ решило провести тестирование научных сотрудников.
- Перед вами лежат бланки с тестами. Подпишите их. В этом тестовом задании вам нужно выбрать правильный вариант ответа и обвести его кружочком.
- Все готовы? Тогда начинаем.
| Фамилия, имя _____________
Класс 6 Вариант 1 |
Фамилия, имя _____________
Класс 6 Вариант 2 |
|
|
.
.
- Время закончилось. Я попрошу старших научных сотрудников собрать бланки с тестами.
VIII. Итог урока.
- Вот и закончился рабочий день в нашем научно-исследовательском институте. Мы помогли восстановить потерянные сведения о положительных и отрицательных числах.
- Придете вы сегодня домой, к своим родителям и что вы скажете? Продолжите, пожалуйста, фразу: «Сегодня на уроке математики я …»
- А я сегодня, когда приду домой скажу своим родственникам, что сегодня на уроке математики я еще раз убедилась какие у меня замечательные, дружные, умные ученики.
- А сегодня у нас урок закончился. Спасибо. До свидания.