Скачать презентацию (772.10 КБ)

Работая по программе Л. В. Занкова более 15 лет, пришла к выводу, что высокий теоретический уровень содержания программы, низкие диагностические показатели психического и умственного развития детей, новые требования к формированию умственных действий  потребовали применения  наиболее эффективных методов и приёмов обучения. Одним из них является метод моделирования.

«Моделирование – это метод опосредованного познания, при котором изучается не интересующий нас объект, а его заместитель (модель), находящийся в некотором объективном соответствии с познавательным объектом, способный замещать его в определённых отношениях и дающий при этом новую информацию об объекте» (Л.М.Фридман)

Моделирование способствует формированию диалектико-материалистического мировоззрения. Введение в содержание обучения понятий модели и моделирования существенно меняет отношение учащихся к учебному предмету, делает учебную деятельность более осмысленной и продуктивной. При этом важно, чтобы учащиеся сами овладели методом моделирования, научились строить модели, отражая различные отношения и закономерности. И, наконец, моделирование может выступать как учебное средство:

а) Для фиксации наглядного представления ориентировочной основы действия (модель – схема пошаговой программы, операции, в виде графа и др.) Это незаменимое средство для формирования умственных действий.
б) Для фиксации наглядного представления изучаемых абстрактных понятий
б) Для фиксации и наглядного представления общих способов действий по решению каких либо задач.
г) Выступает как средство наглядности и носит обобщённый характер.
д) Эффективно может использоваться для обобщения изученного материала.

Представлю некоторые  приёмы метода моделирования, которые используются для развития мыслительных способностей на уроках математики.
Среди целей обучения математике в начальных классах важное место занимает овладение математическим языком, умение оперировать знаково-символическими средствами. У младших школьников, в силу возрастных особенностей, лучше развито наглядно-образное мышление, поэтому наиболее доступным для них является предметный и графический язык. Учебник математики И.И.Аргинской предполагает использование метода моделирования. Так, в учебнике для З класса присутствуют задания вида: «Правильно ли сказать: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Если утверждение верно, запиши его в общем виде. Сравни с такой записью:
а > d, то а / с > d / с».

Чтобы ученики уверенно ориентировались в подобных заданиях к 3 и 4 классу, необходимо уже с первого класса вводить знаковые и буквенные модели.

1 блок – изучение чисел натурального ряда.
2 блок – использование моделей для вычислительных приёмов
3 блок – моделирование математических рассказов и задач (Приложение 1) В этом случае применяла традиционные знаковые и графические модели.

Пример.   Ребята заготовили для птиц 5 кг рябины и 6кг семян арбуза. Сколько всего килограммов корма заготовили дети?
После установления взаимосвязанных утверждений (назовите первое число, что обозначает, второе число, что обозначает ) и требований (что спрашивают в задаче?) переходим к знаковым и графическим моделям:

Данные модели вводим не сразу, а постепенно, убеждая детей, что задачу можно «показать» разными способами. Аналогичная работа ведётся над всеми видами задач. Многие логические задачи невозможно решить, не используя таблицы, схемы, чертежи.

Пример. На четырёх перекрещенных дорожках в саду лежало 3 яблока, по 2 яблока на каждой. Как это может быть?

Дети выполняют схематический рисунок:

Учебник И.И.Аргинской интересен тем, что в каждой теме заключены определённые новые знания (подтемы). Например, т. “Сложение и вычитание трёхзначных чисел” (М-3). На одном уроке рассматриваются устные случаи сложения вида 245 + 432, на другом уроке – единицы массы – центнер и тонна, следующий урок – сложение вида 4 12 + 549, далее – единицы площади – кв. дм, затем вычитание вида 767 – 624 и т.д. Передо мной возник вопрос: сможет ли ученик к концу темы (через 15-20 уроков) вспомнить всё, что он изучал? А это необходимо, чтобы проверить и скорректировать свои знания. В связи с этим использовала приём – моделирование тем. По мере изучения определённой темы, каждое новое знание, полученное на уроке, мы оформляем в виде модели. К концу изучения темы создаётся её модель:

На определённом этапе изучение этой темы по модели удобно проверять знания и корректировать их до итоговой контрольной работы. Используем эту модель и при обобщении знаний. Опишу фрагмент урока по теме “Обобщение знаний по теме «Сложение и вычитание трёхзначных чисел»” (М-3). По модели, представленной на доске, дети определили тему урока, поставили цели: повторить знания о сложении и вычитании трёхзначных чисел, потренироваться в сложении и вычитании, применить приёмы сложения и вычитания в решении задач. Затем по модели и по результатам самостоятельных работ  (они проводились по каждому приёму) дети анализируют свои знания по «Листу самостоятельной работы» (Приложение 2) выбирают те задания, в которых ещё затрудняются. Учитель или ученики выступают в роли консультантов.

При решении составных выражений применяю моделирование знаний и умений в форме кластера.

Пример. 744 – 456 : 8 + 142 * 2

При систематическом анализе по кластеру ученик осознаёт свои проблемы и в ходе тренировочных упражнений устраняет их.
Обучение математике средством моделирования имеет важное значение. Во-первых, реализуется основной дидактический принцип – от простого – к сложному, от сложного – к простому; во-вторых, обогащается эвристическая база; в-третьих, дети овладевают сложным математическим языком; в-четвёртых, формируются важные умственные способности.

Литература:

1. Л.М.Фридман, К.Н.Волков. Психологическая наука – учителю. – Москва: Просвещение, 1985.
2. В.В. Давыдов, Виды обобщения в обучении – Москва: АСАDЕМА, 1991.
3. Н. Г. Салмина. Знак и символ в обучении – Москва, 1988.
4. Стандарты второго поколения. – Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. – Москва: Просвещение, 2010.