Скачать презентацию (565.76 КБ)

Цели урока:

• Образовательные:
  • расширять знания о жизни великого математика Пифагора, о знаменитой теореме Пифагора;
  • рассмотреть теорему Пифагора и показать её применение в ходе решения задач;
  • существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками;
  • познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора;
  • осуществлять межпредметные связи геометрии с алгеброй, географией, историей, биологией, литературой.
• Развивающие:
  • развивать фантазию, творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке посредством написания учащимися докладов, с помощью решения задач исследовательского характера развивать интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, гибкость мышления.
• Воспитательные:
  • прививать учащимся интерес к предмету с помощью изучения исторических сведений, применения информационных технологий, формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

Прогнозируемый результат:

• Знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника.
• Уметь доказывать теорему Пифагора.
• Уметь применять теорему Пифагора для решения задач.

Оборудование: презентация «Теорема Пифагора».

План урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Сообщение учащегося о жизни Пифагора Самосского.
4. Историческая справка о теореме Пифагора.
5. Работа над теоремой.
6. Решение задач с применением теоремы.
7. Подведение итога урока.
8. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

1. Оргмомент

Проверка готовности к уроку.

Эпиграф урока на доске:

«Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем…»

Иоганн Кеплер

2. Актуализация знаний учащихся

Цели:

• повторение основных теоретических вопросов темы;
• выявление пробелов в знаниях;
• подготовка к деятельности на следующих этапах урока.

… Прежде, чем приступить к изучению нового материала, вспомним определение косинуса угла и решим несколько устных задач.

- Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.
- Чему равен cos A на рисунке 1, если АВ = 12, а АС = 5?
- Чему равен cos В на рисунке, 2 если ВС = 3, АВ = 9?
- Чему равны косинусы острых углов МРК на рисунке 3, если РМ = 10, РК = 6, МК = 8?

- Какой треугольник называется прямоугольным?
- Как называются стороны прямоугольного треугольника?
- Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?
- Зависит ли косинус угла от расположения и размеров треугольника?
- Верно ли: катет больше гипотенузы?
- Могут ли быть в прямоугольном треугольнике 2 равных угла, если да, то какие их величины?
- Может ли быть в прямоугольном треугольнике 2 равных катета?

Найти AB = ?

3. Изучение нового материала

- Сегодня на уроке мы приступает к изучению одной из важнейших теорем геометрии - теоремы Пифагора. Она является основой решения множества геометрических задач и базой изучения теоретического материала в дальнейшем. Урок построим так:
1. Послушаем рассказ о математике.
2. Докажем эту теорему. В научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств.
3. Решим несколько задач с её применением.
Ученик читает подготовленный материал, используя презентацию.

Рассматриваем теорему Пифагора:

4. Закрепление изученного

Найти сторону ВС в АВС

Задача №1

Найти гипотенузу, если катеты равны 6 см и 8 см.

Решение: c² = 8² + 6², с = 10.

Задача №2

Найти диагональ квадрата, если его сторона равна 3 см, а см.

Решение: d = а² + а², d = 2а², т.е. d = 2 ^. 32 = 18 см²

Задача №3

Найти высоту равностороннего треугольника, если известна, что его сторона равна а.

5. Задание на дом:

• Выучить теорему Пифагора,
• Подготовить другие доказательства теоремы Пифагора (по желанию),
• П.63 № 2(3), № 3(3), № 6(2),
• Придумать самому задачу, которая решалась бы с применением теоремы Пифагора.

6. Итоги урока

- С чем новым познакомились на уроке?
- Что научились делать?
- Как звучит теорема Пифагора и следствия из неё?
- Какая практическая польза теоремы Пифагора?

Приложения

• pril.ppt (565.76 КБ)