Цели урока:

Обучающие:

• Вывести формулу корней квадратного уравнения;
• Продолжить формирование навыка решений квадратных уравнений;
• Развивать вычислительные навыки;
• Расширить знания решения квадратных уравнений.

Развивающие:

• Расширить кругозор учащихся;
• Развить интерес учащихся к предмету.

Воспитательные:

• Воспитывать волю и упорство

Ход урока

1. Организационный момент.

2.

Я у дуба, я у зуба,
Я у слов и у цветов.
Я упрятан в темноту,
Я не вверх, а вниз росту.
Математик без меня
Не продержится и дня.
Я – решенье уравненья.
Это важно, без сомненья. (Корень)

3. Актуализация опорных знаний.

1. Какие уравнения мы решали на предыдущих уроках?
2. Назовите общий вид квадратного уравнения.
3. Может ли а быть равным 0? Почему?
4. Как будет выглядеть уравнение, если в=0? Как называется такое уравнение?
5. Как будет выглядеть уравнение, если с=0? Как называется такое уравнение?
6. Могут ли одновременно в и с быть равными 0?
7. Назовите свойства коэффициентов квадратного уравнения.
8. В чем заключается метод “переброски”?
9. Сформулируйте теорему Виета.
10. Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете?
11. Каким способом можно решить уравнение 5х² – 9х-2 =0? (Ваших знаний для решения такого уравнения не хватает. Следовательно, необходим другой способ решения.)

4. Изучение нового материала.

1) Использовать ЦОР(Приложение1)№45

2) Приемы устного решения квадратных уравнений

Решив уравнения, отгадайте зашифрованное слово.

Для лучшего запоминания послушайте стихотворения:

а) Чтобы найти количество корней,
Дискриминант ты вычислить сумей.
Нужно только очень постараться:
в² -4ас (в квадрат минус четыре ас).
Быстро мы теперь ответ находим:
Минус в плюс-минус Д под корнем
Делим на два а – и будь таков,
Уравнения ответ готов!

б) Да будет известно тебе, повелитель,
Что дискриминант – это определитель.
Его вычислять ты научишься вскоре,
И думаю, этим ты будешь доволен.
Определив дискриминанта знак,
Количество корней узнает всяк.
Коль знак этот плюс, то излишни слова.
У уравненья корней ровно… (два).
На корни внимательней я посмотрю,
Коль дискриминант будет равен нулю.
Тебе поведаю, мой господин,
Что в случае этом корень…(один).
Коль минус с тобою мы замечаем,
То это обрадует даже лентяя.
Тогда уравненье корней не имеет,
И прекращается сразу решенье.

3) Использовать ЦОР (Приложение 2) №46

4) Раздать справочный материал

Корни квадратного уравнения вида ах² +вх+с =0, а0 можно вычислить по формуле , где Д= в² -4ас. Причем, если

1. Д>0, то уравнение имеет 2 корня;
2. Д=0, то уравнение имеет 1 корень;
3. Д<0, то уравнение корней не имеет.

5. Закрепление изученного

Задания из учебника под редакцией Н.Я.Виленкина

Стр. 219 №7-8(устно), 12(е,ж,з).

6. Итог урока

1. Для чего нами выведена формула корней квадратного уравнения?
2. Как вычислить дискриминант?
3. Если в квадратном уравнении дискриминант больше 0, то уравнение имеет… (2 корня)
4. Если в квадратном уравнении дискриминант равен 0, то уравнение имеет… (1 корень)
5. Если в квадратном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение имеет… (0 корней)

7. Домашнее задание

Придумать и записать (на листочке) 6 квадратных уравнений, в которых  Д>0, Д=0, Д<0.

Приложение 1

Приложение 2