«Открытый урок»
Петрова Ольга Анатольевна
18.01.2011

Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем. 8-й класс

Цели урока:

  • Образовательная:
    • обобщить и закрепить умения и навыки решения линейных неравенств с одной переменной и их систем; проконтролировать приобретённые знания;
  • Развивающая:
    • развивать приёмы мыслительной деятельности, внимание;
    • формировать потребность к приобретению знаний;
    • развивать коммуникативную и информационную компетенции учащихся;
  • Воспитательная:
    • воспитывать культуру коллективной работы;
    • развитие самостоятельности.

Место урока: после изучения темы «Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем».

Тип урока: урок обобщения изученного материала.

Оборудование: классная доска, учебник, тетради, карточки для самостоятельной работы, компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация (Приложение 1)

Структура урока.

1. Организационный момент - 1 мин.
2. Актуализация опорных знаний - 10 мин.
а) устная работа по теории;
б) тест.
3. Работа в парах - 5 мин.
4. Работа у доски и в тетрадях - 8 мин.
5. Физкультминутка - 1 мин.
6. Работа с ЦОР - 7 мин.
7. Самостоятельная работа (по вариантам) - 10 мин.
8. Оценки. Домашнее задание - 1 мин.
9. Итог урока. Рефлексия - 2 мин.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент (Приложение 1, слайд 1)

Мы закончили изучение темы «Линейные неравенства с одной переменной и их системы» и сегодня у нас обобщающий урок. Как Вы думаете, какова цель нашего занятия? (Приложение 1, слайд 2)
Вы правильно определили цель урока и мы можем приступать к реализации нашего плана. (Приложение 1, слайд 3)
Ян Амос Каменский сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в котором ты не усвоил ничего, ничего не прибавил к своему образованию». (Приложение 1, слайд 4)
И я надеюсь, что сегодняшний урок, и день не будет для вас несчастным и потерянным, т.к. каждый из вас унесёт с собой что-то новое, неизвестное, познавательное.

II. Актуализация опорных знаний

А) Устная работа по теории (Приложение 1, слайд 5)

  • Сформулировать определение линейного неравенства с одной переменной?
  • Что значит решить неравенство?
  • Какие неравенства называются равносильными?
  • Что называется решением системы неравенств с одной переменной ?
  • Что значит решить систему неравенств?
  • Перечислите свойства равносильности, используемые при решении систем линейных неравенств с одной переменной?

Б) Тест (Приложение 1, слайд 6)

Для проверки понимания и умения применять теорию на практике проведём тестирование. Задания теста предполагают ответ «Да» или «Нет».

1. Верно ли утверждение: если х > 2 и y > 14, то х + y > 16?
2. Верно ли утверждение: если х > 2 и y > 14, то х . y < 28?
3. Является ли число 0 решением неравенства 3х - 1 < 11?
4. Является ли неравенство 3 х + 12 > 2 х - 2 строгим?
5. Существует ли целое число, принадлежащее промежутку [- 2,5; - 2,3]?
6. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

Проверка (Приложение 1, слайд 7)

III. Работа в парах (Приложение 1, слайд 8)

Задание:

1. Неравенству - 3х < - 45 соответствует числовой промежуток:

а) .

2. Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее промежутку:

а) (- 4; 12) б) [- 4; 0,8].

3. Решить систему неравенств:

Выполним проверку. На слайде указаны верные ответы (Приложение 1, слайд 9)

IV. Решение неравенств и систем неравенств у доски (Приложение 1, слайд 10)

1. Решите двойное неравенство (рассмотреть 2 способа решения)

- 4 < х - 9 < 5.

2. Найдите количество натуральных чисел, являющихся решением системы неравенств

3. При каких значениях у значения двучлена 2y - 5 принадлежат промежутку (-1; 1)?

V. Физкультминутка, включающая специальную гимнастику для глаз.

Цель: снятие зрительного утомления.

  • Вертикальные движения глаз вверх-вниз.
  • Горизонтальное вправо-влево.
  • Вращение глазами по часовой стрелке и против.
  • Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.
  • По периметру класса изображены кривые линии. Глазами « нарисовать» кривую, несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.

VI. Работа с ЦОР. Подготовка к ГИА (№77 по цифрой 2)

Решение систем неравенств с одной переменной.(№191882) http://school-collection.edu.ru)

VII. Самостоятельная работа по вариантам (Приложение 1, слайд 11)

I вариант II вариант
1) Решите неравенство:

А) 4 + 12х > 7 + 13х
Б) - (2 - 3х) + 4(6 + х) > 1

 1) Решите неравенство:

А) 7 - 4х < 6х - 23
Б) - (4 - 5х) + 2(3 + х) < 2
2) Решите систему неравенств:

2) Решите систему неравенств:

3) Решите двойное неравенство (2 способами)

- 3 < 2 - 5х < 1

 3) Решите двойное неравенство (2 способами)

- 2 < 1 - 3х < 2

По окончании работы проводится взаимопроверка. Учащиеся обмениваются тетрадями. Ответы демонстрируются на слайде. (Приложение 1, слайд 12)

VIII. Оценки. Домашнее задание (Приложение 1, слайд 13)

№ 886(а, б), № 894(а, б)

IX. Итог урока. Рефлексия (Приложение 1, слайд 14)

- Чем данный урок был полезен для Вас?
- Какие пробелы в знаниях помог восполнить?
- Что нового для себя Вы открыли на уроке?
- Спасибо за урок.

Список используемых ресурсов:

  1. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений [Ю.Н.Макаров, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова] под редакцией С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2009 г.
  2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. - М.: Илекса, 2008 г.
  3. Рязановский А.Р, Зайцев Е.А. Математика, 5-11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики. - М.: Дрофа, 2001. - 224 с.
  4. http://school-collection.edu.ru).
Приложения