Подготовка к ГИА. Занятие мобильной группы по теме "Решение систем уравнений с двумя переменными"

11.01.2011

Структура планирования учебного материала по курсу “Решение уравнений и систем уравнений ” в 9 классе

(из расчета 1 час в неделю, октябрь-декабрь)

№ п/п	Количество часов	Тема
1	2	Линейное уравнение с одной переменой. Корень уравнения
2	2	Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения
3	2	Решение уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители
4	2	Решение рациональных уравнений
5	1	Иррациональные уравнения и их решение
6	3	Система двух линейных уравнений с двумя переменными, способы решения

Учебно-методическая карта

Предмет – математика.

Количество учебных часов – 12 (1 час в неделю).

№ п/п	Содержание материала	Дата	Количество часов
1	Линейное уравнение с одной переменой. Корень уравнения	4.10.10	1
2	Линейное уравнение	11.10.10	1
3	Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения	18.10.10	1
4	Квадратное уравнение. Решение квадратных уравнений	25.10.10	1
5	Решение уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители	8.11.10	1
6	Решение уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители	15.11.10	1
7	Решение рациональных уравнений	22.11.10	1
8	Решение рациональных уравнений	29.11.10	1
9	Иррациональные уравнения и их решение	6.12.10	1
10	Система уравнений; решение системы	13.12.10	1
11	Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.	20.12.10	1
12	Решение систем уравнений.	27.12.10	1

Учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Мордкович А.Г. Алгебра.7-9кл. Методическое пособие для учителя, 2001г.
Александрова Л.А. Алгебра. 8кл. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений/Под редакцией А.Г.Мордковича, М.: Мнемозина, 2006.
Александрова Л.А. Алгебра. 9кл. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений/Под редакцией А.Г.Мордковича, М.: Мнемозина, 2006.
Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения ГИА в новой форме. ФИПИ М.2010

Тематическое планирование.

“Решение уравнений и систем уравнений” (мобильная группа, минимальный уровень, 9 класс)

Тема занятия	Кол- во часов	Тип занятия	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля. Вид самостоятель- ной работы	Практиче- ская часть программы	Дата
1. Линейное уравнение с одной переменой. Корень уравнения	1	комбинирован- ный	Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности. Определение линейного уравнения, виды в зависимости от коэффициентов и их решение	Знать определение, применять свойства равносильности	Теоретический материал	Решение простейших уравнений	4.10.10
2. Линейное уравнение.	1	практикум	Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности. Определение линейного уравнения, виды в зависимости от коэффициентов и их решение	Уметь решать линейные уравнения, отличать их от остальных видов, знать компоненты умножения и уметь выражать неизвестный множитель	Материалы ГИА	Решение уравнений	11.10.10
3. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения	1	комбинирован- ный	Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности. Определение квадратного уравнения, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, теорема Виета, дискриминант, формулы корней	Знать теоретический материал	Теоретический материал	Решение уравнений (неполных)	18.10.10
4. Квадратное уравнение. Решение квадрат- ных уравнений	1	практикум	Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности. Определение квадратного уравнения, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, теорема Виета, дискриминант, формулы корней	Уметь решать квадратные уравнения, отличать их от остальных видов	Материалы ГИА	Решение уравнений (полных)	25.10.10
5. Решение уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители	1	комбинирован- ный	Способы разложения на множители.	Знать все способы разложения на множители, применять их при решении	Материалы ГИА	Решение уравнений	8.11.10
6. Решение уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители	1	практикум	Способы разложения на множители.	Знать все способы разложения на множители, применять их при решении	Материалы ГИА	Решение уравнений	15.11.10
7. Решение рациональных уравнений	1	комбинированный	Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности. Определение дробно-рационального уравнения, алгоритм решения	Знать определение, отличать их от остальных видов. Знать алгоритм решения.	Материалы ГИА	Решение простейших уравнений	22.11.10
8. Решение рациональных уравнений	1	практикум	Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности. Определение дробно-рационального уравнения, алгоритм решения	Уметь решать дробно-рациональные уравнения по алгоритму	Материалы ГИА	Решение уравнений	29.11.10
9. Иррациональ- ные уравнения и их решение	1	практикум	Иррациональное уравнение, проверка корней	Знать свойства корней и способы решения уравнений данного вида	Материалы ГИА	Решение простейших уравнений	6.12.10
10. Система уравнений; решение системы	1	комбинированный	Система, решение системы, способы решения систем	Понимать, что такое система, решение системы, знать все способы решения систем	Материалы ГИА	Решение систем	13.12.10
11. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.	1	практикум	Система, решение системы, способы решения систем	Применять способы решения систем на практике	Материалы ГИА	Решение систем	20.12.10
12. Решение систем уравнений.	1	практикум	Система, решение системы, способы решения систем	Применять способы решения систем на практике	Материалы ГИА	Решение систем	27.12.10

Предлагаю одно из занятий мобильной группы.

Занятие, как правило, начинается с математического тренажера (разминки). Учащимся предлагается задание, с которым им необходимо справиться в течение 5 минут.

Задание было предложено в занимательной форме: если все полученные ответы были правильными, то при помощи предложенного шифра, в таблице открывалась фамилия известного математика. (ЛЕЙБНИЦ)

Задание для разминки

1. Для каждой системы уравнений найдите значение t_k, если (x_o,y_o) – ее решение и ответы запишите в предложенную таблицу

переменная	t₁	t₂	t₃	t₄	t₅	t₆	t₇	t₈
Ее значение

система	(x_o,y_o)
	(3;-5)
	(5;1)
	(-2;-2)
	(-1;0)

2. Составьте кодовое слово

t₂	t₃	t₇	t₅	t₄	t₁	t₈	t₆

(код находится на столе учителя)

3. Код

8	И
-9	Л
2	Е
1,5	Н
-4	Б
4	*
-3	Й
-1	Ц

Вторая часть занятия – определенный блок теории, который должен быть усвоен учащимися. Предлагаемое занятие – итоговое по решению систем уравнений с двумя переменными, поэтому, ученикам в ходе групповой работы было предложено составить совместный опорный конспект по данной теме.

(для выполнения работы дети разбились на мини-группы по 3–4 человека и выполняли предложенное учителем задание в течение 12-15 минут, после этого “защищали” свою работу, таким образом, еще раз был повторен основной теоретический материал и наглядно представлено решение систем всеми способами).

Задание для 1 группы. Решите систему графическим способом и напишите алгоритм решения систем данным способом.

Задание для 2 группы. Решите систему способом алгебраического сложения и напишите алгоритм решения систем данным способом.

Задание для 3 группы. Решите систему способом подстановки и напишите алгоритм решения систем данным способом.

Задание для 4 группы. Решите систему способом замены переменных.

Третья часть занятия – индивидуально-практическая: каждый ученик самостоятельно выполняет работу (желательно в тестовом варианте) и сам себя оценивает по листам самопроверки.

Работа, предлагаемая на данном занятии (подборка из тестов ГИА).

Тест по теме “Решение систем уравнений с двумя переменными”

1. Какая пара чисел является решением системы

А. (-6;12) Б. (6;-12) В.(6;12) Г. (-6;-12)?

2. Вырази переменную у через х:

Х + у = 5 Ответ: ----------------------------------------

2у – х = 1 Ответ:-----------------------------------------

Х – у = 3 Ответ:-----------------------------------------

2у – 3х = 1 Ответ:----------------------------------------

3. Решите систему уравнений

Ответ: -------------------------------------------

4. Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найдите эти числа.

5. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения параболы у = х²+ 2х – 1 и прямой у = х – 1.

Работа рассчитана на 20 минут, по истечении времени каждый проверяет себя по листу самопроверки. Оценивает по следующей шкале:

№ 1 – 1 балл

№ 2 – 1 балл

№ 3 – 1 балл

№ 4 – 2 балла (если система составлена и решена правильно, но в ответ записаны обе пары чисел, то – 1балл)

№ 5 – 2 балла (если система решена правильно, а в ответе записан только х, а не пары чисел – 1балл)

Итого: 3–4 балла – “удовлетворительно” ; 5–6 баллов – “хорошо”, 7 баллов – “отлично”.

После того, как проверены работы и найдены ошибки, записывается домашнее задание. У каждого оно индивидуальное – работа над ошибками.

Презентация.

Видеоролик, снятый на занятии можно получить у автора статьи.

a_id: 589342