Обобщающий урок по теме "Четырехугольники". 8-й класс

Веприкова Римма Хабибулаевна

17.01.2011

Математика

Обобщающий урок по теме "Четырехугольники". 8-й класс

Цели:

систематизировать сведения о четырехугольниках и их свойствах;
закрепить полученные знания в процессе решения задач в совокупности с применением теоретических факторов;
совершенствовать навыки решения задач.

Приложение 1

Ход урока

I. Устная работа

Учитель: Рассмотрим рисунок; назвать множества каких четырехугольников обозначены буквами A; B; C; D.

Факты:

1)	BC = ... A = ... A + B = ... AO = ...
	В параллелограмме:	противоположные стороны ... противоположные углы ... сумма углов, прилежащих к одной стороне ... диагонали ...
2)	AC = ... В прямоугольнике диагонали ...
3)	AC ... BD BAC = ... В ромбе диагонали ...
4)	A = ... AC = ...
	В равнобедренной трапеции:		Углы при основании ... Диагонали ...
5) Если в четырёхугольнике ... , то этот четырёхугольник - параллелограмм. ВСАD

Устные задачи:

№ 1. Найти больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3 : 7.
№ 2. Найти проекцию высоты ромба на сторону, если острый угол

ромба 60^о, а сторона ромба

№.3. Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, если известно, что периметр равен 70. Найти большую сторону параллелограмма.

II. Проверка домашнего задания

№ 1. В равнобокой трапеции боковая сторона равна меньшему основанию, а

диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найти углы трапеции.

№ 2. Внутри квадрата ABCD выбрана точка N так, что BNC - равносторонний.

Найти

NAD.

III. Работа по теме урока

(Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах.)

№ 1	Дано: ABCD - трапеция; BC AD; AD = 15; BAD = 60^о; EC CD; BCE = 30^о; BO = OA. Найти: периметр ABCD.

№ 2. В параллелограмме ABCD биссектриса A пересекает сторону BC в точке F.

и продолжение стороны CD за сторону С - в точке E.

Найдите периметр параллелограмма, если BF = 2 см; EC = 3 см.

IV. Домашнее задание

Повторить §42-46.
В параллелограмме KMNP M = 120^о; KM = 8; KP = 10. Найти расстояние от вершин M и P до биссектрисы MKP.
Высота ромба делит его сторону пополам. Найти углы ромба.

V. Тест

I вариант	II вариант
1. Любой прямоугольник является … Ромбом; Квадратом; Параллелограммом; Нет верного ответа.	1. Любой квадрат является ... Параллелограммом; Ромбом; Прямоугольником; Нет верного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник - ... Ромб; Квадрат; Прямоугольник; Нет правильного ответа.	2. В параллелограмме ... Все углы равны; Все стороны равны; Все диагонали равны; Нет верного ответа.
3. В ромбе ... Все углы равны; Все стороны равны; Диагонали равны; Нет верного ответа.	3. Если сторона прямоугольника в 2 раза меньше одной из диагоналей, то один из углов, образованных диагональю со сторонами, равен... 60^o; 45^o; 90^o; Нет верного ответа.
4. Если диагональ прямоугольника в 2 раза больше одной из сторон прямоугольника, то угол между диагональю и этой стороной равен... 60^о; 45^о; 30^о; Нет верного ответа.	4. Высоты в равнобедренной трапеции, опущенные на основание... Всегда равны; Могут быть равны; Нет верного ответа.
5. Высоты в равнобедренной трапеции, опущенные на боковые стороны... Всегда равны; Могут быть равны; Нет верного ответа.	5. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник - ... Ромб; Квадрат; Прямоугольник; Нет верного ответа.