Тренажер "Формулы сокращенного умножения"

07.07.2010

Тренажер "Формулы сокращенного умножения"

Данный тренажер можно применять на уроках алгебры в 7 классе для формирования у учеников прочных навыков применения формул сокращенного умножения, представления в виде многочлена и различных способов разложения на множители.

Задания можно использовать для устного счета, для самостоятельной работы, эстафеты, работы в парах.

№ 1. Представьте в виде квадрата двучлена (квадрат суммы , квадрат разности двух выражений).

А	Б	В	Г
x² + 2xy + y² 4x² +4x +1 36 - 12a + a² 1 - 2a +a²	a²-2ab + b² c²+10c +25 p² +36 -12p 9 +a² - 6a	m²+n²- 2mn m² - 16m + 64 81 + m² + 18m 25 + x² -10x	2cd +c² +d² 4 - 4x +x² 64 +16b +b² x² - 14x +49 a²+81 - 18a
4x² +12x + 9 1 + y² - 2y 28xy +49x² + 4y² m⁴ + 2m²n³ + n⁶ 1 - 6c² + 9c⁴	25b² + 10b+ 1 8ab + b² + 16a² 25a² +49 + 70a 49a² + 28ab² + 4b⁴ a⁶ - 6a³ b² + 9b⁴	9x² - 24xy + 16y² 100x² + y² + 20xy 25x² -20x +4 16- 8ab + a² b² x⁴ + 2x²y +y²	81a² -18ab +b² b² +4a² - 4ab 4x⁴ -12x² +9 9 + 6a²b + a⁴b² 4y²-20yz +25z²
-28a + 4a² +49 4x⁴ - 12x²y²+9y⁴ 4a⁴- 12a² +9	-36m² + 60m - 25 16p² + 8pk³ +k⁶ 81x⁶ +72x³y² + 16y⁴ 16x¹⁰ + 4x⁵ + 0,25	20a²b - 25b² - 4a⁴ 4x⁴ - 12x²y² + 9y⁴ x⁴ +10x² +25	24x²y² - 9x⁴ - 16y⁴ m⁴ - 20m²n +100n² 0,09 - 3b³ +25b⁶ 0,49c⁴ + 1,4c² +1

№ 2 . Разложить на множители (разность квадратов).

А	Б	В	Г
a² - 9 4 - y² 9x² - 4 9a² - 16m²	4 - y² b² - c² 4a² - 25 25x² - y²	25 - x² x² - a² 16 - 49y² 4x² - 1	p² - 49 x² - 1 m² - 0,25 25x² - y² 1 - 36a²
a² - 0,01 b² + 1 9 - b⁴ 48m² - n² 36m⁶ - 49k⁴n²	0,25a² - 1 x²y² - 4 y⁴ -x² 25x² - 49y² 100 + 25n²	0,09x² - y² y⁶ - 9 25 + x² 100x⁴ - 9y¹⁰ 0,01m² - 25n⁸	0,16 - 4b² x¹⁰ - 25 0,64 - 49k⁸ 9a²b² - 64x⁴ 36a⁴ - b⁶
x⁶ - 1,44 y¹² - 16 4x²y⁴ - 9	1,21p² - a⁶	0,04a⁶ - 0,25b⁴ 0,09x⁶ - 0,49y²	x¹⁰ - y⁸ 0,04x⁴ - 0,25y² 1,69y¹⁴ - 1,21 121m⁸n⁸ - 9

№ 3. Выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений).

А	Б	В
(x -y)(x +y) (2x - 1)(2x+1) (8c + 9d)(8c - 9d) (4x + 3y)(3y - 4x) (1 - 3k)(1 +3k)	(p - q)(p +q) (7+3y)(7-3y) (8b+5a)(5a - 8b) (5x-10y)(5x+10y) (4y+m)(m-4y)	(p-5)(p+5) (m-3n)(3n+m) (x-3)(x+3) (7x-2)(2+7x) (2m+n)(2m-n)
(a²-3)(a²+3) (y-a²)(y+a²) (b³-c)(b³ +c) (m²-p³)(m²+p³)	(x² +m)(m-x²) (a²-4)(a²+4) (x³-2y⁴)(x³ +2y⁴) (0,1a - b)(0,1a +b)	(x² - 2)(x² +2) (a² +1)(1 -a²) (2x² +3y)(3y-2x²) (a³ - 2x)(a³ +2x)
(2a-3b)(2a+3b) (10x-6c)(10x+6c) (5a² - 2x³)(2x³ +5a²) (5a⁸ - 6x³)(6x³ +5a⁸)	(2y+3z)(2y-3z) (3a-5)(5+3a) (2a+x²)(2a -x²) (x⁴ -a⁵)(a⁵ +x⁴)	(4p+q)(q-4p) (y² - b⁷)(y² + b⁷) (x³ +5)(x³ -5) (10a - 0,2x³)(0,2x³ +10a)
(5x²+2y³)(5x²-2y³) (a³ - b²)(a³ +b²) (0,7x +y²)(0,7x-y²) (0,4c+0,8y²)(0,8y²-0,4c) (0,4x⁶- 0,7y⁹)(0,7y⁹+0,4x⁶)	(c⁴-d²)(d² +c⁴) (0,3a-b³)(b³ +0,3a) (2x⁵-3y²)(2x⁵ +3y²) (0,6x +0,9y³)(0,9y³-0,6x) (m⁴-n⁷)(n⁷ +m⁴)	(1,2c² +d)(1,2c²-d) (5x²-0,4y²)(0,4y²+5x²) (9z⁶-4y³)(9z⁶ +4y³) (0,2m² +0,3y⁵)(0,3y⁵-0,2m²) (1,1x²-d)(d +1,1x²)

№ 4. Представьте в виде многочлена.

А	Б	В	Г
2a(3b +5) (x + 3)(x +1) (b - c)(b + c) (a - 5)² (m-n)(m² + mn +n²)	(c+8)(c+2) -a(b + 3) (6 + x) ² (y+4)(y-4) (x+y)(x²-xy +y²)	(m-2n)(-a) (m-11)(m+2) (x-2)(x+2) (7-x) ² (1+2k)(1-2k+4k²)	(2x-y)(x+y) (4-x)(16+4x+x²) -x(2x+5) (a-3b)(3b+a) (2m+1) ²
(b + 6) ² a(3a²+ a) (p²- pq +q²)(p + q) (1-p)(p+1) (n-3)(n-10)	b(2b³ - 7) (m -11)(m -2) (2x+3y) ² (2x-1)(1+ 2x) (a²+ b²+ab)(a-b)	4m³ (n-5m) (a-1)(a² +a +1) (a+b)(2a - 3b) (2b+c)(c -2b) (6 - 5m) ²	(8x-7) ² (7a-2)(a-3) (4a+5b)(16a^2-20ab+25b²) -5p² (2p⁴-3) (1+a)(a-1)
(1-m)(1 +m + m²) (-a-4cd)(-d) (3m- 2k)(2k+3m) (-3 -x)(x+1) (2a -7b) ²	(y-5)(y+6) (3y + 2) ² (a² +3)(3-a²) -x(2x +5) (x+4)(x² - 4x +16)	(2a-1)(4a²+2a+1) (2k-1)(-1) (x ²-a)(2 +x) (7x +4) ² (y-a²)(y+a²)	(5p-2) ² (0,5b+10c)(10c-0,5b) m(1-m) (3a+2)(9a²-6a+4) (2y²-3)(y²+2)
(2y -2)(4 -y) 2a(3a -2) (0,1x-0,9)(0,1x+0,9) (2x + 0,2y) ² (2 + k)³	(2a-9b)(2a +9b) -3c ² (2c-1) (a -1)(a+3) (-7k +1) ² (m- 0,3) ³	(2b+3)(3b-2) (b -2a)5ab (a²-4)(a²+4) (2a-3) ² (10-a) ³	(6x+1) ² (5x-c)(x-5c) -4x³ (x ²-a) (x³+5)(5-x³) (p+3) ³

№ 5. Разложить на множители (различные способы).

А	Б	В	Г
x² -16 5y-10xy 49a²+9b²+42ab 4x²-12xy+9y²	a² +2ab+1 m³-n³ 25 - a² y² +10y+25 -4,5ay-9by	4 -4x+x² 10x-25y -16y²-12y k²- 6,25 b³ - 125	7n - 14 900 -p² 100m² -100m+25 64 - x³ m⁹ -n³
a⁹ - b³ 0,25a² - 1 1 -12p+36p² 5b³ - 15ab a² - 10b +25b²	16x²+81y²-72xy x³ - 1 4x² -9 x²y +xy² 1,21b²+4,4bc+4c²	6x² +3,6x 40c+16+25c² c³ - c⁴+2c⁵ a² - 0,04 2,4ab+0,16a²+9b²	x³ - x 1 +c³ -5x⁵ -15x³ 9m² - 6m+1
8 +a³ a² - 6ab+9b² 9z² -25 p² +36 -12p y⁶ +2y³ +1	144y²-16k² 9a²+24ab+16b² m³ +27 ax² +3ax 81+m²+18m	p³ +k⁹ 1 -6c²+9c⁴ 18ab³-9b⁴ 0,36m²-25n²	58x -29y 36a² - 49 x² - 9y² 8ab - 6ac 16-8ab+a²b²
2a⁵ -4a³ 4x⁴-12x²+9 49x² - 121a² 25x²-10xy+y² x³- 1000	100a² - 25b² 4-20c+25c² a³ - 8b³ 27m³+1 m² -16m+64	c³ +64 m⁴ +2m²n³+n⁶ 0,64 -4k² 3m² +9m³ 25a²+49+70a	5x²+3x 9+6a²b+a⁴b² 7x² - 0,28x 8ab+b²+16a²