Цели:

1) обобщить и систематизировать знания;
2) развивать логическое мышление, вычислительные навыки;
3) воспитывать культуру устной и письменной речи

Методы: частично-поисковый

Формы: индивидуальная, фронтальная, групповая

Оборудование: компьютеры, проектор, экран.

Ход урока

I. Орг.момент.

Учитель: Ребята! Сегодня мы с вами проверим как вы усвоили изученную тему – выполним тест, затем вы мне покажите, как вы умеете решать задачи и завершим наш урок викториной. Разделимся на две группы. Выберите командиров. Первая группа идёт работать за компьютеры – отвечать на вопросы теста, вторая – работает за партами с тестом.

Для 1 группы <Приложение1>

Тест по теме «Начальные геометрические сведения» для 2 группы

1. Точка А делит отрезок ВС на два отрезка. ВС = 8 см, АС = 3 см. Тогда АВ будет равен:
1) 11 см;            
2) 5 см;                 
3) 4 см;                  
4) 5,5 см.

2. Луч ОЕ делит угол СОВ на 2 угла. СОЕ = 16º57′, ВОЕ = 45º46′. Тогда СОВ равен:
1) 28º49′            
2) 62º43′                
3) 28º89′                 
4) 62º63′

3. Если луч ОМ проходит между сторонами угла АОВ, то:
1) АОМ +АОВ = МОВ                 
2) АОМ +МОВ = АОВ
3) АОВ + МОВ = МОА                 
4) АОМ = МОВ

4. Углы АОВ и ВОС – смежные, при этом угол АОВ больше угла ВОС в 4 раза. Тогда угол ВОС равен:
1) 36º                 
2) 144º                    
3) 135º                    
4) 45º

5. Луч ОF – биссектриса угла АОВ. АОВ = 62º. Тогда АОF равен:
1) 62º                 
2) 118º                     
3) 149º                     
4) 31º

6. Точки А, В, С лежат на одной прямой, причём АВ = 4 см, ВС = 7 см. Тогда АС будет равно:
1) 11 см             
2) 3 см                    
3) 3 см и 11 см                
4) нет правильного ответа

7. Углы АОВ и СОD являются вертикальными. Угол АОВ равен 138º. Тогда угол СОD будет равен:
1) нет правильного ответа          
2) 69º                 
3) 42º                 
4) 138º

8. Из двух смежных углов один больше другого на 20º. Тогда больший из этих углов будет равен:
1) 100º               
2)  160º                    
3) 80º                
4) правильного ответа нет

9. Углы MNK и KNL  являются смежными. Угол MNK равен 127º. Тогда угол KNL будет равен:
1) 63º                 
2) 53º                  
3) правильного ответа нет                
4) 127º

10. Три прямые пересекаются в точке О. Тогда сумма углов 1, 2 и 3 будет равна:

1) 90º                 
2) 270º                 
3) 180º                   
4) нет правильного ответа

11. Градусная мера одного из смежных углов относится к градусной мере другого как 4 : 5. Найдите градусную меру меньшего угла.

1) 20º        
2) нет правильного ответа               
3) 80º                 
4) 100º

12. Могут ли совместиться при наложении угол АВС, равный 45º, и угол МРЕ, равный половине прямого угла?
1) нет        
2) не знаю         
3) да           
4) сомневаюсь         

13.Точки М и К лежат:    

1) во внешней области угла               
2) во внутренней области угла   
3) на сторонах угла    
4) нет правильного ответа       

14. Прямая АВ перпендикулярна прямой СК, а прямая СК перпендикулярна прямой МР. Тогда прямые АВ и МР будут:

1) не пересекаться     
2) пересекаться    
3) иметь 2 точки пересечения   
4) не знаю

15. Сколько отрезков изображено на рисунке.

1) 6         
2) 8           
3) нет правильного ответа           
4) 10

16. Сколько лучей изображено на рисунке.

1) 6                 
2) 8                 
3) 7                  
4) нет правильного ответа

17. Сколько всего острых углов на рисунке.

1) 8                       
2) 6                   
3) 10                        
4) 7

18. На рисунке 1 = 48º, 2 = 3. Найдите 4.

1) 132º             
2) 48º            
3) 152º             
4) нет правильного ответа          

После выполнения тестов командиры групп выставляют оценки.

II. Решение задач в группах с последующей записью на доске их решения. Класс делится на 3 группы. Выбирается командир группы, который оценивает участие каждого в решении задач.

Задачи

1. Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точки О, принадлежащей прямой АВ, в разные полуплоскости проведены лучи ОС и ОD, причем угол АОD в 3 раза больше угла АОС. Найдите угол АОС, если ВОD = 126º.  

2. Докажите, что сумма каждых пяти углов, не прилежащих один к другому и образуемых пятью прямыми, проходящими через одну точку, равна двум прямым углам    

                                                                              
3. Докажите, что если биссектрисы углов АВС и СВD перпендикулярны, то точки А, В и D лежат на одной прямой.
На экране <Приложение2> («Задачи по геометрии». Методические разработки Савченко Е.М.).

Учащиеся решают данные задачи в группах. К доске выходит один человек от группы, который делает запись на доске, объясняя решения всему классу.
Учащиеся оценены командирами групп.

III Викторина.

На экране выводятся вопросы викторины. <Приложение3> Учащиеся отвечают

Викторина

1. Что означает слово «геометрия»?

2 Кто объясняет происхождение термина «геометрия» так: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие развития реки Нила, постоянно смывающего границы»?

3. Где были высечены слова: «Да не войдёт сюда не знающий геометрии»?

4. Кем был написан первый учебник геометрии?

5. От какого слова образовано слово «точка» и что означает?

6. От какого слова возник термин «линия»?

7. Кто основал одну из прекраснейших наук – геометрию?

8. Единицы измерения углов.

9. Инструменты для измерения углов.

10. Как измеряют углы на местности?

11. Что в переводе означает термин «планиметрия»?

Ответы

1. Геометрия – греческое слово, означает «землемерие».

2. Евдем Родосский в IV веке до н.э.

3. В Древней Греции на воротах академии.

4. Древнегреческим учёным Евклидом в III веке до н.э.

5. Слово «точка» образовано от глагола «ткнуть» и означает результат дотрагивания остриём карандаша.

6. Термин «линия» возник от латинского linum – «лён, льняная нить»

7. Великий учёный Фалес Милетский.

8. Градус, минута, секунда.

9. Астролябия, теодолит

10. Для измерения углов можно воспользоваться линейкой с миллиметровыми делениями. Если держать линейку перед собой на расстоянии 50 см, то одному миллиметру на шкале линейки соответствует угол 0-02 (две тысячных). Отсюда легко определить угловую величину для любых отрезков. Например, для отрезка в 0,5 см угловая величина будет 10 тысячных (0-10), для отрезка в 1 см-20 тысячных (0-20) и т.д.
В поле зрения бинокля имеются две взаимно перпендикулярные угломерные шкалы . Одна из них служит для измерения горизонтальных углов, другая - для измерения вертикальных. Величина одного большого деления соответствует 0-10 (десяти тысячным), а величина малого деления соответствует 0-05 (пяти тысячным).
Измерение углов с помощью компаса осуществляется следующим образом. Вначале мушку визирного устройства компаса устанавливают на нулевой отсчет шкалы. Затем поворотом компаса в горизонтальной плоскости совмещают через целик и мушку линию визирования с направлением 0,001=3,6 градуса на левый предмет (ориентир). После этого, не меняя положения компаса, визирное устройство переводят в направление на правый предмет и снимают по шкале отсчет, который будет соответствовать величине измеряемого угла в градусах. При измерении угла в тысячных линию визирования совмещают сначала с направлением на правый предмет (ориентир), так как счет тысячных возрастает против хода часовой стрелки.

11. Планиметрия в переводе «планум» - плоскость, «метрио» - измеряю

12. Для провешивания, т. е. проведения прямых линий на земле, пользуются вехами. Вехи — это колья, заострённые с одной стороны. Обыкновенно вехи бывают длиной в 1,5 — 2 м. Для лучшей видимости вехи закрашивают в два цвета (чаще всего в красный и белый). Слово «провешивание» образовалось от слова "веха". Если нужно провешить прямую линию между двумя точками А и В, положение которых дано, то сначала в этих точках ставятся вехи; затем между ними устанавливается промежуточная веха С так, чтобы вехи А и С закрывали веху В. Если расстояние от точки А до точки В большое, то приходится ставить ещё вехи между точками A и С и между С  и В. Вообще при провешивании прямой линии на ровной поверхности земли необходимо, чтобы расстояние между вехами было от 50 до 100 м, а на холмистой от 10 до 50 м. Иногда приходится провешить прямую линию, направление которой задано двумя вехами, поставленными в точках А и В. В этом случае прямая линия продолжается в нужном направлении за веху В так, чтобы следующую веху С закрывали вехи А и В.  Затем ставятся следующие вехи так, чтобы их закрывали две ранее поставленные вехи. Необходимо, чтобы все вехи стояли вертикально. Правильность вертикального направления проверяется с помощью отвеса. Отвес — это шнур, на конце которого имеется небольшой груз

IV. Подведение итогов. Выставление оценок.

Домашнее задание. Написать сочинение о том, какие единицы измерения углов и расстояний использовали жители нашей области