Автор выражает благодарность за помощь при подготовке и проведении урока учителям информатики «МОУ Орловская СОШ» Циперман Владимиру Евсеевичу и Золотых Юлии Николаевне.

Цели урока:

• обобщение полученных знаний и навыков исследования функций с помощью производной
• построение графиков функций по результатам исследования
• использование электронных таблиц Excel для построения и анализа графиков функций;
• закрепление навыков работы с мастером диаграмм.

Задачи урока:

• Образовательные:
  • закрепить методы и навыки исследования функций с помощью производной
  • закрепить основные приемы построения графиков функций в электронных таблицах MS Excel;
• Развивающие:
  • формирование у учащихся логического и алгоритмического мышления;
  • развитие познавательного интереса к математике и информатике;
  • развитие умения оперировать ранее полученными знаниями;
  • формирование теоретического, творческого, операционного мышления
• Воспитательные:
  • воспитание умения самостоятельно мыслить, ответственности за выполняемую работу, аккуратности при выполнении работы

Тип урока: интегрированный урок (математика + информатика).

Технические и программные средства:

• Персональные компьютеры;
• ОС Windows XP, электронные таблицы Microsoft Excel.
• Проектор

Дидактический материал:

• Тестирующие программы
• Карточки с индивидуальными заданиями на исследование графиков функций.

Учебники:

1. Информатика и информационные технологии 10-11 кл. Н. Угринович - Москва. Бином. Лаборатория знаний, 2008.
2. Алгебра и начала анализа 11 кл. С.М.Никольский и др. – Москва, Просвещение, 2008.

План урока:

І. Организационный момент
ІІ. Алгоритм построения графиков функций в электронных таблицах MS Excel
ІІІ. Работа в параллели
Практическое задание № 1
Построить график функции в электронных таблицах MS Excel
Устная работа: Описать свойства функции по ее графику;
ІV. Сравнительный анализ результатов выполнения практического задания № 1
V. Алгоритм нахождения экстремумов функции
VІ. Компьютерное тестирование по теме «Производная»
VІІ. Алгоритм исследования графиков функций с помощью производной.
VІІІ. Индивидуальная работа
Практическое задание № 2
а) Исследование функции с помощью производной и построение ее графика.
б) Контроль правильности решения с помощью электронных таблиц MS Excel;
ІХ. Обобщения и выводы
Х. Итог урока

ХОД УРОКА

Все этапы урока проводятся с опорой на презентацию (Приложение 1)

І. Организационный момент

Сообщение темы, целей и плана урока.

ІІ. Алгоритм построения графиков функций в электронных таблицах MS Excel

Учитель напоминает учащимся этапы построения графиков функций в электронных таблицах MS Excel.

ІІІ. Работа в параллели

Практическое задание № 1 – устная работа

Двое учащихся выполняют практическое задание № 1 (Приложение 4) Построить график функции в электронных таблицах MS Excel на разных интервалах.
Остальные описывают свойства функции по ее графику (Приложение 2) устно.
Работа в параллели оценивается по предметам с записью в оценочных листах (Приложение 8).

ІV. Сравнительный анализ результатов выполнения практического задания № 1

Результаты выполнения двумя учащимися практического задания № 1 (построить график функции в электронных таблицах MS Excel) выводятся на экран. И в связи с тем, что внешний вид графиков функций отличается количеством экстремумов, учащиеся делают вывод о необходимости исследования данной функции на экстремумы аналитически.

V. Исследование функции на экстремумы

выводится на экран под комментирование учащихся и делается вывод о варианте верно построенного графика.

VІ. Компьютерное тестирование по теме «Производная»

Затем проводится компьютерное тестирование учащихся по теме «Производная» индивидуально, за персональным компьютером (Приложение 3) с выводом результатов на экран монитора.
Работа каждого оценивается.
Учащиеся, справившиеся с заданием быстрее остальных, могут решить дополнительное задание (Приложение 7): тест на соответствие по теме «Производная сложной функции» и получить дополнительную отметку по математике.
Карточки-тесты позаимствованы в газете «Математика», 3 № 3/200?, автор Т. Завалишина г. Кингисепп, Ленинградской области.

Музыкальная пауза

VІІ. Алгоритм исследования функций с помощью производной

Учитель при содействии учеников напоминает этапы исследованияфункций с помощью производной.

VІІІ. Индивидуальная работа

Учащимся раздаются карточки с заданиями для работы на уроке и дома.

Учащиеся в два этапа выполняют разноуровневое практическое задание № 2 (Приложение 5), самостоятельно выбирая уровень сложности.

а) Исследование функции с помощью производной и построение ее графика в тетрадях.
б) Контрольправильности решения с помощью электронных таблиц MS Excel.

Работа оценивается по математике и информатике.
Учащиеся, справившиеся с заданием быстрее остальных, могут решить дополнительное задание: исследовать функцию на наличие асимптот (Приложение 5) и получить дополнительную отметку по математике.
После завершения всеми учащимися работы над практическим заданием №2 можно осуществить контрольправильности построения графиков по чертежам, выведенным на экран со слайда 37

Домашнее задание разноуровневого характера выдается на карточках (Приложение 6).

ІХ. Обобщения и выводы

Анализируя свою работу на уроке, учащиеся делают выводы:

1. Использование электронных таблиц, несомненно, ускоряет процесс построения графиков
2. Для получения достоверного характера поведения функции необходимо уметь исследовать функцию аналитически
3. Только комплексный подход к данной проблеме может дать быстрый и правильный результат.

Х. Подведение итогов и выставление оценок с использованием оценочного листа, заполняемого учителем на соответствующем этапе урока (Приложение 8).