Цели урока:

• сформировать представление о прямоугольном треугольнике и способность к нахождению его площади;
• тренировать навык нахождения периметра и площади прямоугольника, решение составных задач, включающих в себя нахождение части числа, выраженной дробью;
• развитие мышления: анализа, синтеза, обобщения.

Оборудование: модели прямоугольников, ножницы, презентация.

Ход урока

I. Организационный момент

Прочитайте высказывание М.В. Ломоносова: «Геометрия - правительница всех мыслительных изысканий» (слайд 1).

- Как понимаете?

- Как вы думаете, как это высказывание связано с нашим уроком?

Действительно, геометрия является нашим помощником в тренировке нашего ума, помогает правильно мыслить и рассуждать. Сегодня на уроке будем работать над геометрическим материалом.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

1. Рассмотрите геометрические фигуры на слайде 2 и подумайте, какая из них лишняя и почему? (1 - прямая, так как это линия, а все остальные плоские фигуры.)

- Назовите «лишнюю» фигуру среди оставшихся фигур. (2 - овал, так как все остальные фигуры - многоугольники.)

- Какая фигура теперь «лишняя»? (3 - треугольник, так как остальные фигуры - четырехугольники.)

- Какая фигура теперь лишняя? (4 - трапеция, так как все остальные фигуры - прямоугольники).

2. Нахождение периметра и площади прямоугольника.

- Прямоугольники с «секретом». Расшифруйте задание (слайд 3).

а = 21 см
b = 2/7 от а
Р = ?

- Проанализируйте задачу и запишите решение самостоятельно. (Один ученик работает за доской, проверка по доске.)

Второй прямоугольник с «секретом» (слайд 4).

b = 14 см
а - составляет 2/3 от b
S - ?

Аналогично решается вторая задача.

3. Практическая работа.

- Возьмите модель прямоугольника, проведите диагональ. Какие фигуры получились?

- Сравним эти треугольники по площади. Как их можно сравнить? (Разрезать по диагонали и наложить друг на друга.)

- Что заметили при наложении? (Совпали.)

- Какой вывод можете сделать? (Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника.)

- Определите виды углов у данных треугольников.

- Обозначьте прямой угол на чертеже.

- Знаете ли вы, как называется такой треугольник?

- Людей с древности интересовала эта фигура, и они изучали ее свойства, поэтому сторонам данной фигуры дали особое название.

4. Самостоятельное открытие знаний. Чтение текста учебника (с. 94, № 3).

- Как называются стороны треугольника? На моделях выделите катеты красным цветом, гипотенузу - зеленым.

- Мы потренировали ум, узнали новое о треугольнике. Пришло время проверить наши силы. Выполните задание: измерьте длину катетов и найдите площадь треугольника.

- Кто справился с заданием? Как узнал? Почему разные ответы?

- Чего не знаете? Какова тема нашего урока? (Слайд 5)

- Поставьте перед собой цель. (Узнать способ нахождения площади прямоугольного треугольника.)

5. Физкульминутка: показываю треугольник, столько раз приседаете; показываю прямоугольник, столько раз подпрыгиваете.

III. Построение проекта выхода из затруднения в деятельности

- На что мы можем опереться для нахождения площади прямоугольного треугольника? (На то, что этот треугольник составляет половину прямоугольника.)

- На доске и в тетради построим прямоугольный треугольник и достроим его до прямоугольника.

- Любой ли прямоугольный треугольник можно достроить до прямоугольника?

- Чем нам может пригодиться прямоугольник? (Умеем вычислять его площадь.)

- Значит, чему будет равна площадь прямоугольного треугольника?

- Переведите это высказывание на язык математики и запишите его в виде формулы. Сделайте вывод. (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его сторон.)

- Узнали правило нахождения площади прямоугольного треугольника?

- К чему обратимся для уточнения нашего вывода? (К учебнику - с. 95.)

1. Работа с текстом учебника.

- Верны наши предположения? В чем расхождение? (В формулировке.)

- Как найти площадь прямоугольного треугольника?

2. Работа в тетради на печатной основе (с. 94, № 3) с комментированием.

IV. Закрепление полученных знаний

- Полученные знания помогут выполнить задание на слайде № 8.

- Самостоятельная работа: найти площадь прямоугольных треугольников (по вариантам).

- Проверка по эталону (слайд № 9). Кто справился с заданием?

V. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Подведем итоги урока: в каком задании было общее затруднение?

- Почему возникло?

- Какую цель ставили? Достигли мы этой цели?

- Каким способом искали новое правило? (Работали с моделью прямоугольника.)

- Как найти площадь прямоугольного треугольника? Кто знает формулу?

- Кто умеет находить площадь прямоугольного треугольника?

- Над чем еще надо поработать, в чем затрудняетесь?

Литература:

1. Алексеева А.В., Зайцева Т.В., Кудряшова Т.Г., Кузина Л.Г., Лотова Н.С. и др. Сценарии уроков к учебнику «Математика». 4 класс / Под ред. Л.Г. Петерсон. М.: УМЦ «Школа-2000», 2005.
2. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс // Учебник для начальной школы.