Игра «Вариант» для учащихся 8 класса

Раздел «Арифметика»

Эпиграф: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики» Карл Фридрих Гаусс

1) 1 мин – 1 балл

Какой цифрой оканчивается произведение всех натуральных всех натуральных чисел от 7 до 81.

А. 5                      В. 0                     С. 9

2) 1 мин – 1 балл

В девять ячеек квадратной сетки расставлены цифры 1, 2 и 3 так, что в каждой строке и в каждом столбце находятся все эти три цифры. В этом случае а+в равняется…

А. 3                      В. 4                     С. 5

3) 2 мин – 2 балла

В последовательности …, а, б, в, г, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, … каждый член равен сумме двух предыдущих. Число а равно…

А. 1                      В. 0                     С. -3

Раздел «Алгебра»

1) 1 мин – 2 балла

Даны два графика функции у=х²-1 и у=…. Пользуясь свойствами графиков, напишите уравнение второй функции.

А. у=(х+2)²                      В. у= х²                    С. у=х²+1

2) 2 мин – 2 балла

А. 32                      В. 17                     С. 1692

3) 3 мин – 2 балла

Если среднее арифметическое чисел х; 3; 4х-3; х+4; -16; 9 и х-4 равно 4, то х равно…

А. 7                      В. 11                     С. 5

Раздел «Геометрия»

1) 1 мин – 1 балл

Кому принадлежат следующие слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»?

А. К. Лобачевскому               В. Пифагору                  С. А.С.Пушкину

2) 2 мин – 2 балла

Какую часть площадь заштрихованной фигуры составляет от площади треугольника?

3) 3 мин – 3 балла

Периметры двух пересекающихся равносторонних треугольников, изображенных на рисунке равны 12 и 15. Периметр шестиугольника, полученного при их пересечении равен…
А. 9                      В. 8                     С. 10

Указание. Иногда геометрические задачи решают алгебраическими методами. Например, системой уравнений.

Раздел «Имена»

1) 1 мин – 1 балл

Эта женщина – дочь известного греческого математика Теона. Она родилась и жила в Александрии с 370 по 415 годы. Она была первой женщиной – математиком, философом, астрономом и врачом. Она была настолько всесторонне образована, что с ее мнением считались все ученые того времени. Благодаря ей до нас дошли многие рукописи знаменитых ученых древности Диофанта и Аполлония. Она прожила короткую жизнь. Она, как и ее предки была язычницей. А период ее жизни характеризовался усилением борьбы между язычеством и христианством. И, не смотря на то, что у нее было много друзей христиан, фанатичная толпа христиан растерзала, а потом сожгла знаменитую ученую. После ее смерти в течении более тысячи лет мы не встречаем женщин – математиков.

А. С. Ковалевская (1850-1891) – профессор Стокгольмского университета             
В. Гипатия                    
С. Н. Бари (1901-1961) – профессор МГУ

2) 1 мин – 1 балл

Много легенд рассказывали греки об этом знаменитом мыслителе. Его ученики уверяли даже, что он был сыном самого солнечного бога Аполлона, что его бедро сделано из чистого золота, а когда он подошел к одной реке, та вышла из берегов, чтобы приветствовать его. Но мало ли, что рассказывали люди в то легковерное время!
Если отбросить сказки и выдумки, то окажется, что он был первым, кто начал рассуждать о числах и много сделал для развития науки (хотя начинал он совсем не как ученый, а как победитель Олимпийских игр по кулачному бою!). Сначала он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. И тогда он решил, что не только законы музыки, но и вообще все на свете можно выразить с помощью чисел. «Числа правят миром!» - провозгласил он.

А. Евдокс
В. Пифагор Самосский (VI век до н.э.)
С. Фалес Милетский (VI век до н.э.) 

3) 1 мин – 1 балл

Ни для никого не секрет, что Земля вращается вокруг Солнца. А когда – то это открытие великого польского ученого Коперника произвело переворот в представлениях человека о Вселенной.
А великого русского математика, жившего с 1792 по 1856 годы, часто называют «Коперником геометрии». Кем же был он и что открыл?
Вся его жизнь связана с Казанским университетом. Сначала – студент, потом – профессор, а позднее – ректор. Одновременно с преподаванием он вел исследования в области геометрии, поставив перед собой дерзкую задачу – изобрести геометрию, отличную от классической геометрии евклидовых «Начал». А ведь в то время авторитет Евклида был непререкаем: более двух тысячелетий все математики знали только одну геометрию, и были твердо уверены, что другой быть не может. Это же ученый смог построить новую геометрию, носящую его имя. Влияние этого открытия на представления человека о пространстве можно сравнить только с влиянием открытия Коперника.
Но его  идеи не были поняты современниками и только через 7 лет, после смерти, его геометрия получила всеобщее признание.

А. М.К.Келдыш (1961-1975) – президент АН
В. Н.Н.Лузин (1883-1950)
С. Н.И.Лобачевский